數(shù)學八年級下冊19.2.1 正比例函數(shù)（第2課時）

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第2課時一、教學目標【知識與技能】1.能夠畫出正比例函數(shù)的圖象.2.根據(jù)正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx(k是常數(shù),k≠0)和圖象探索并理解其性質.3.根據(jù)兩點確定一條直線,可以利用兩點(兩點法)畫正比例函數(shù)的圖象.【過程與方法】在用描點法畫正比例函數(shù)圖象過程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)性質.【情感態(tài)度與價值觀】學生在探究合作中交流,體驗知識的形成過程,感知數(shù)形結合思想.二、課型新授課三、課時第2課時，共2課時四、教學重難點【教學重點】 正比例函數(shù)圖象的畫法和性質的理解.【教學難點】 利用正比例函數(shù)圖象與性質靈活解題.五、課前準備 教師：課件、三角尺、坐標紙、直尺等.學生：三角尺、坐標紙、鉛筆、練習本.六、教學過程（一）導入新課（出示課件2）教師問：誰能說一下用描點法畫函數(shù)圖象有哪幾個步驟？學生輪流回答：①確定函數(shù)自變量的取值范圍；②列表；③畫圖象。教師：接下來，我們一起去畫一畫正比例函數(shù)的圖象吧!（二）探索新知1.出示課件4-8，探究正比例函數(shù)的圖象教師問：畫出下列正比例函數(shù)的圖象：（1）y=2x，y=13x；學生1答：（1）函數(shù)y=2x中自變量x可為任意實數(shù).①列表如下：x…-2-1012…y…-4-2024…學生2答：②描點；③連線.如下圖：教師：請同學們用同樣方法畫出函數(shù)y=13x的圖象學生3答：作圖如下：教師問：觀察正比例函數(shù)的圖象你發(fā)現(xiàn)了什么？學生1答：是一條直線.教師問：這條直線有什么特點，都經(jīng)過哪些象限呢？學生1答：這兩個圖象都是經(jīng)過原點的直線.學生2答：直線都經(jīng)過第一、三象限.教師總結：這兩個圖象都是經(jīng)過原點的直線，而且都經(jīng)過第一、三象限.教師問：畫出下列正比例函數(shù)的圖象：（2）y=-1.5x，y=-4x.師生一起分析后學生解答：解：（2）函數(shù)y=-1.5x，y=-4x的圖象如下：教師問：看圖，你發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)圖像有什么特點？學生1答：這兩個函數(shù)圖象都是經(jīng)過原點.學生2答：這兩個函數(shù)圖象都是經(jīng)過第二、四象限的直線.教師總結如下：看圖發(fā)現(xiàn)：這兩個函數(shù)圖象都是經(jīng)過原點和第二、四象限的直線.總結點撥：（出示課件7）y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線y=kx(k≠0)經(jīng)過的象限k＞0第一、三象限k＜0第二、四象限教師強調：函數(shù)y=kx的圖象我們也稱作直線y=kx出示課件8，學生自主練習后口答，教師訂正.總結點撥：（出示課件8）教師強調：由于兩點確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0，0)和點(1，k)，連線即可.考點1：利用正比例函數(shù)的定義求字母的值已知正比例函數(shù)y=(k-3)x.（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是________.（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，4），則k_____.（出示課件10）師生共同討論解答如下：教師依次展示學生答案：學生1解答：（1）解析：因為函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，所以k-3>0，解得k>3.學生2解答：（2）解析：將坐標（2，4）帶入函數(shù)解析式中，得4=(k-3)·2，解得k=5.出示課件11，學生自主練習后口答，教師訂正.2.出示課件12-14，探究正比例函數(shù)的性質教師問：在函數(shù)y=x中，隨著x的增大,y的值分別如何變化?師生分析：對于函數(shù)y=x,當x=-1時，y=-1;當x=1時，y=1;當x=2時，y=2;不難發(fā)現(xiàn)y的值隨x的增大而增大.對于函數(shù)y=-4x,當x=-1時，y=4;當x=1時，y=-4;當x=2時，y=-8;不難發(fā)現(xiàn)y的值隨x的增大而減小.教師：我們還可以借助函數(shù)圖象分析此問題.師生分析：觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)：①直線y=x,y=3x向右逐漸上升,即y的值隨x的增大而增大;②直線y=-12x,y=-4x向右逐漸教師問：直線y=kx,當k>0時,隨著x的增大,y的值分別如何變化?學生回答：當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大.教師問：當k<0時呢?學生回答：當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.教師總結點撥：（出示課件14）在正比例函數(shù)y=kx中：當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大;當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.

考點1：利用正比例函數(shù)的性質求字母的值已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點（m，4），且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.（出示課件15）學生獨立思考后，師生共同解答.解：∵正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點（m，4）,

∴4=m·m，解得m=±2.又∵y的值隨著x值的增大而減小，

∴m<0，故m=－2出示課件16，學生自主練習后口答，教師訂正.教師：學了前面的知識，接下來做幾道練習題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習（出示課件17-23）練習課件第17-23頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結（出示課件24）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象正比例函數(shù)的圖象是一條過原點的直線.k>0k<0圖象是自左向右上升的，經(jīng)過第一、三象限圖象是自左向右下降的，經(jīng)過第二、四象限|k|越大，圖象越陡（即越靠近y軸）性質y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小（五）課前預習預習下節(jié)課（19.2.2第1課時）的相關內(nèi)容.知道一次函數(shù)的定義和一次函數(shù)的一般式七、課后作業(yè)1、教材第89頁練習.2、七彩課堂第123-124頁第3、8、10題.八、板書設計正比例函數(shù)第2課時1.正比例函數(shù)的圖象考點12.正比例函數(shù)的性質考點23.例題講解九、教學反思成功之處：本節(jié)課先引導學生利用列表、描點、連線畫出正比例函數(shù)圖象,經(jīng)過學生的思考、嘗試,深刻理解正比例函數(shù)性質,及圖象的簡單畫法,通過設計填空題、解答題、作圖題,讓學生根據(jù)正比例函數(shù)的解析式和性質列方程或不等式求字母的取值或取值范