小學數學教師專業(yè)知識資料

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課標與教材部分

一填空題。

1、數學就是討論(數量關系與空間形式)的科學。

2、數學教導作為促進同學全面進展教導的重要組成部分,一方面要使同學把握現代生活與學習中所需要的(數學學問與技能);另一方面要發(fā)揮數學在培養(yǎng)人的(規(guī)律推理與創(chuàng)新思

維)方面的不行替代的作用。

3、數學課程的總體目標從(學問技能)、(數學思

考)、(解決問題)、(情感態(tài)

度)四個方面詳細闡述。

4、評價要關注同學數學學習的水平,也要關注同學在數學活動中所表現出來的(情感與態(tài)度);要關注同學學習的(結果),也要關注(學習的過

程),協助同學熟悉自我、建立信念。

5、在“圖形與幾何”的教學中,應協助同學建立(空間觀念),注意培養(yǎng)同學的幾何直觀與(推理能力)。推理就是數學的基本思維方式,推理普通包括(合情)推理與(演繹)推理。

6、統(tǒng)計與概率中最核心的兩個觀念就是(數據分析)觀念與(隨機)觀念。

7、“空間與圖形”這個領域內容包括(圖形的熟悉)、(圖形與位置)、(圖形與變換)與(圖形與測

量)。

8、評價的主要目的就是為了全面了解同學的數學學習的過程與結果,激勵同學的(學習)與改進老師的(教學)。

9、學校生的數學思維就是在直觀思維的基礎上,由(詳細形象)思維為主向(抽象規(guī)律)思維的過渡階段

10、基礎學問與基本技能的評價應以各學段的詳細目標與要求為標準,掌握(了解)、(理解)、(把握)、(應用)不同層次的要求,應依據“經受、體驗、探究”幾個層次的要求,實行靈便多樣的辦法,以(定性)評價為主。

11、情感態(tài)度的評價采納適當的辦法舉行。主要方式有(課堂觀看)、

(活動記錄)、(課后訪談)等。情感態(tài)度評價主要在平常教學過程中舉行,并要注意考查與記錄同學在不同階段情感態(tài)度的變化。

12、同學在學問技能、數學思量、問題解決與情感態(tài)度等方面的表現不就是孤立的,

就是互相聯系的整體,這些方面的進展綜合體現在數學學習過程之中。在評價同學每一個方面表現的同時,更要注意對同學(學習過程的整體評價),以及同學

在(不同階段的進展變化)。評價時應注重記錄、保留與分析同學在不同時期的學習表現與學業(yè)成就。

13、評價主體的多元化體現在可以實行(老師)評價、(同學自

我)評價、同學互相評價、(家長)評價等,也可以綜合應用這些評價,對同學的學習狀況與老師的教學狀況舉行全面的考查。

14、評價方式多樣化體現在(多種評價辦法)的運用,包括書面測驗、口頭測驗、活動報告、課堂觀看、課后訪談、課內外作業(yè)、成長記錄等,在條件允許的地方,也可以采納網上溝通的方式舉行評價。

15、老師應結合學習內容及同學學習的特點,挑選適當的評價方式。例如,可以通過課堂觀看了解同學學習的(過程與學習態(tài)度),從作業(yè)中了解同學的(基礎學問與基本技能把握)狀況,從探索活動中了解同學(合作溝通的意識與

技能),從成長記錄中了解同學的進展變化。

16.評價結果的展現應采納定性與定量相結合的方式。第一學段的評價以(描述

性)評價為主,其次學段將描述性評價與(等級)評價結合。

17.維果斯基認為,兒童存在兩種進展水平:一種就是兒童現有進展水平,另一種就

是兒童即將達到的進展水平。她將這兩種水平之間的差距稱為(最近進展區(qū))。

二簡答題。

18、數學學科具有哪幾個特點？

具有高度的抽象性、嚴密的規(guī)律性、廣泛的應用性。

19、數學學科特點與兒童心理特征形成了哪三對沖突？

⑴數學學問高度抽象性與兒童思維形象的沖突。

⑵數學學問嚴密的規(guī)律性與兒童對事物理解容易化的沖突。

⑶數學學問應用的廣泛性與兒童接觸生活學問狹窄的沖突。

20、數學教材展現數學學問的特點就是什么？

作為學科的學校數學學問既不能違反數學科學又要有別于數學科學本身;它的教材既要按照數學學問的內在聯系來支配,又要符合學校生年齡階段特征與熟悉邏輯。它的學問編排具有簇擁難點、循序漸進、螺旋升高的特點。

21、教學的重點普通地說,在數學學問上的一種質的變化或就是兒童熟悉上的一次

飛躍往往稱為教學的重點。數學的基本概念、法則、公式、性質都就是教學的重點。確定教材的重點,要以教材本身為依據。瞻前顧后,討論所教的內容在囫圇學問系統(tǒng)中的地位與價值。在囫圇學問系統(tǒng)中,關系全局的這部分學問,可定為教材的重點。

勝利的教學對于教學重點的處理可以從哪幾個方面來體現？。

內容支配要突出重點;老師講解要緊扣重點;

練習設計要環(huán)抱重點;時光分配要保障重點。

22、所謂難點,就就是多數同學不易理解與把握的學問點。這種老師難教、同學難

學、難懂、難把握的內容以及同學學習中簡單混淆與錯誤的內容,通常稱之為教材的難點。教學難點要按照教材的廣度與深度,同學的學問基礎與心理特征來確定。學校數學教材中,有的內容比較抽象,同學不易理解;有的內容縱橫交叉,比較復雜;有的內容本質屬性比較隱蔽;或者體現了新的觀點與新的辦法;或者在新舊學問的

連接上展現了較大的坡度;或互相干擾,易混、易錯。

勝利的教學對于教學難點的突破有怎樣的措施？。

教學難點的突破可采納適當簇擁,預作預備,多舉實例的辦法。

23、《課標》指出:教材編寫應體現整體性,簡要論述可以從哪些方面體現？

(1)教材的整體設計要體現課程內容的核心。

(2)整體考慮學問之間的關聯。

(3)重要的數學概念與數學思想應體現螺旋升高的原則。

(4)整體性體現還應注重以下幾點:

①配置習題時應考慮其與相應內容之間的協調性。一方面,要保證配備須要的習題協助同學鞏固、理解所學學問內容,另一方面,又要避開配置的習題所涉及的學問超出相應的內容要求。

②教材內容的展現既要考慮不同年齡同學的特點,又要使整套教材的編寫體例、風格協調全都。

③數學文化作為教材的組成部分,應滲透在整套教材中。

24、數感主要就是指關于數與數量表示、數量大小比較、數量與運算結果的估量、數量關系等方面的感悟。建立數感有助于同學理解現實生活中數的意義,理解或表述詳細情境中的數量關系,有助于同學養(yǎng)成定量地思量問題的習慣。

舉例說明在教學中如何培養(yǎng)同學數感的？

在體驗中培養(yǎng)同學數感;在比較中培養(yǎng)同學數感;

在表達與溝通中培養(yǎng)同學數感;在解決問題中培養(yǎng)同學數感

25、空間觀念主要就是指按照物體特征抽象出幾何圖形,按照幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位與互相之間的位置關系;描述圖形的運動與變化;依據語言描述畫出圖形等。

舉例說明如何培養(yǎng)同學的空間觀念。

⑴從體與面的關系

⑵結合同學生活實際

26、《標準》中指出:“獲得分析問題與解決問題的一些基本辦法,體驗解決問題辦法的多樣性,進展創(chuàng)新意識”,請您談談自己的做法。

解決問題的策略:畫圖、列表、嘗試、模擬操作、逆推、簡化

27、編寫“解決問題”的線索就是什么？

第一就是以同學的生活閱歷為線索;

其次就是以數的運算意義來體現數量關系為線索;

第三就是以解決問題策略的滲透為線索。

28、編寫“解決問題”的基本特點就是什么？

⑴注意挑選富有現實意義的、貼近同學閱歷的、具有一定數學意義的素材。

⑵注意結合各部分學問支配應用所學數學學問解決實際問題的內容。

⑶注意培養(yǎng)同學從生活中發(fā)覺并提出容易的數知識題的能力。

⑷注意同學解決問題策略的學習,鼓舞同學解決問題策略的多樣化。

⑸注意解決問題的內容具有探究性與開放性。

⑹注意多種多樣的展現形式:情境圖、對話、文字、多余條件等。

29、在學校階段,同學的數據分析的觀念包括什么？

⑴數據的意識。能想到用數據來處理問題。實際上用數據來舉行判斷就是一種重要的思維方式。

⑵體味數據中就是蘊含著信息的。所以我們要經受收集數據、描述數據、分析數據的過程,即數據處理的過程,把信息提取出來。

⑶按照背景來挑選合適的辦法。

30、在學校階段,對概率教學的要求就是什么？

⑴第一學段,讓同學體味確定現象,不確定現象或者必定、可能。能定性的描述誰發(fā)生的可能性大,誰發(fā)生的可能性小。

⑵第一學段讓同學就就是能把全部可能的結果列出來。

⑶其次學段,主要就就是從定性到定量。

31、統(tǒng)計與概率之間的關系？

概率就是統(tǒng)計的理論基礎。統(tǒng)計要收集數據,假如我們把全部的數據都找來的話,就不需要概率,您只要會算數就行。但就是隨著進展,人們發(fā)覺不行能把全部的數據都收集來,于就是就想到抽樣(抽取一部分數據),用樣本的結果估量總體的結果。那就碰到了一個問題,就就是有可能犯錯誤的。抽樣能不能很好的表達總體的狀況,犯錯誤的可能性到底有多大？這要靠概率來協助我們去解決問題。

三、論述題。

32、《課標》指出:注意處理“預設”與“生成”的關系。

老師在實施教學計劃,把“預設”轉化為實際的教學活動。在這個過程中,師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學資源。老師能夠準時掌握,因勢利導。

案例:《小數除法》一課,10、32÷2、4怎么計算？

學生們分離說出自己的主意,并寫到了黑板上。

生A:10、32÷2、4=103、2÷24＝4、3

生B:10、32÷2、4=1032÷240＝4、3

這兩個算式寫出來,老師引導同學對照,其次種辦法就是把被除數與除數同時擴大

了100倍,第一種就是同時擴大了10倍,第一種先擴大除數(把除數變?yōu)檎麛?,也就就是以除數為標準,其次種先擴大被除數(把被除數變?yōu)檎麛?,以被除數為標準。

可就是課本為什么不用其次種辦法？

碰到這樣的課堂問題您可以怎樣抓住同學生成的資源設計下面的教學活動？

老師又出示一個題目:103、2÷0、24=

同學發(fā)覺,根據其次種辦法就會這樣103、2÷0、24=1032÷2、4這樣除數還就是小數,所以,還就是第一種辦法好,也就就是課本上介紹的辦法,普遍適用。

33.《課標》指出:重要的數學概念與數學思想應體現螺旋升高的原則。數學中有一些重要內容與思想辦法就是需要同學經受較長的熟悉過程逐步加深理解的,如分數、函數、概率、數形結合、分類辦法等。因此,教材在展現相應的數學內容與思想辦法時,應按照同學的年齡特征、認知邏輯與學問特點,在遵循學問科學性的前提下,采納逐級遞進、螺旋升高的原則。螺旋升高就是指在深度、廣度等方面都需要有實質性的變化,即體現出顯然的階段性要求。

請您以“函數”內容為例說明這一個觀點。

前兩個學段的教材已經滲透了函數的初步思想,此學段將浮現函數的概念.同學對

函數概念的理解有一個逐步進展的過程,教材對函數內容的編排應體現螺旋升高、分階段不斷深入的過程,而不宜集中一次學完,這樣做有利于同學不斷加深對函數

思想的理解.教材將函數內容的學習分為三個主要階段。

第一階段,通過一些詳細實例,讓同學感觸變化的過程、以及變化過程中變量之間的對應關系;探究其中的變化邏輯及基本性質,嘗試按照變量的對應關系做出預測,從而獲得對函數豐盛的感性熟悉,為后續(xù)的函數學習打基礎。

其次階段,在感性熟悉基礎上,概括出普通的函數概念,并討論詳細的函數及其性質,了解討論函數的基本辦法,借助函數的學問與辦法解決問題。此時,同學也加深了對函數普通概念的了解。

第三階段,了解函數學問與其她相關數學內容之間的聯系(如函數與方程之間的聯系),促進同學對函數在此學段學問系統(tǒng)中核心地位的熟悉。

34、《課標》在“教學建議”中提出:“數學教學,要緊密聯系同學的生活實際,從同學的生活閱歷與已有學問動身”。請例舉兩個教學實例簡要說明您對這一理念的理解。

《數學課程標準》提出這一理念,表明數學教學要充分敬重同學的數學現實。在教學實踐中可以從兩方面做起:

⑴設計生動好玩、直觀形象的數學活動或創(chuàng)設有現實意義的學習情境,充分利用同學的生活閱歷,讓同學在生動詳細的情境中學習數學。(舉例略)

⑵利用數學學問、辦法之間的內在聯系,從同學已有的學問閱歷動身舉行數學教學。(舉例略)

35、《課標》在“教學建議”中提出:“老師就是同學數學學習活動的組織者、引導者與合”。結合教學實際談一談您就是如何落實這一理念的？

《數學課程標準》這一理念主要就是為老師在數學課堂教學中舉行角色定位,越發(fā)凸現了同學在數學學習活動中的主體地位。

⑴老師組織者的作用主要體味在兩個方面:一就是在教學設計中,通過對同學的了

解與對教材的理解設計出適合同學的數學學習活動;二就是在課堂教學中,組織學

生開展數學學習活動,針對同學課堂上浮現的問題準時調節(jié)教學。

⑵老師引導者的作用主要體現在:學習活動的支配、學習情境的創(chuàng)設、學習材料的提供、課堂上生成問題的處理及對同學的個別指導等方面。

⑶老師合的作用主要體現在:在同學開展數學學習活動時,老師要走近同學,與同學一起研討,了解同學的真切主意,準時發(fā)覺同學存在的問題。針對同學存在的主要問題,引發(fā)全部同學的反思。

36、《課標》在“教學建議”中提出:“要按照同學的詳細狀況,對教材舉行再加工,有制造地設計教學過程。”結合教學實際談一談您對這一理念的理解。

這一理念為我們指明白舉行教學設計的必經之路:

⑴全面精確?????地了解同學,就是舉行教學設計的動身點。

⑵教材學問為我們舉行數學教學提供了一個范例,按照同學的實際狀況對教材舉行再加工,才干使數學學習內容更適合同學。

37、《課標》在“教學建議”中提出:“數學教學就是數學活動的教學”,說一說您在組織同學的數學學習活動時就是如何關注同學的個體差異,做到因材施教的？

⑴在教學設計中有面對全體的意識,每一次學習活動都能讓全體同學參加;

⑵組織有一定開放性的學習活動,讓每一個同學在活動中都能有所作為;

⑶自同學開展活動時,對有差異的同學舉行個別指導;

⑷通過異質分組,在組織同學溝通中,發(fā)揮好同學的作用,對有差異的同學舉行輔導。

38、《課標》在“教學建議”中提出:“要讓同學獲得勝利的體驗,樹立學好數學的自信念”,在這方面您有哪些好的做法？

《數學課程標準》這一觀點體現了數學教學在關注數學學問、辦法把握、數學能力形成的同時,還要更多地關注同學的情感態(tài)度價值觀?？梢詮囊韵聨追矫孀銎?

⑴創(chuàng)設情境,激發(fā)同學的數學學習愛好。

⑵為同學創(chuàng)設主體探索解決問題、歸納辦法、發(fā)覺邏輯的機會,讓同學經受過程,獲得勝利的體驗。

⑶面向同學的主體探索結果,不以對錯作為評價的唯一標準,充分挖掘來自于同學

的有價值的生成資源,放高校生的優(yōu)點,指出同學的不足,庇護同學的自尊心,逐步

樹立同學的自信念,促進同學今后的進展。

⑷為同學提供給用數學學問辦法解決實際問題的機會,讓同學體味數學的應用價值,保持同學學好數學的長期愛好。

39、在工程問題的教學中,老師為同學創(chuàng)設了自立探索解決問題的情境:為了讓學生們更好地熬煉身體,小學預備修建塑膠操場。甲隊單獨修建10天完成,乙隊單獨修建15天完成,要在最短的時光內完成,您會怎樣支配？兩隊合作5天能完成不？

受“平均分”的干擾,同學浮現了錯誤的解法:由于(10+15)÷2=12、5天,所以5天不能完成。面向同學浮現的錯誤,老師引導同學思量:假如兩個甲隊共同完成需要幾天呢？不就是(10+10)÷2=10天,而就是10÷2=5天;假如兩個乙隊共同完成需要幾天？甲、乙兩隊合作完成的時光應在什么范圍內？通過思量使同學體味到:兩隊合作完成的正確時光應大于5天,小于7、5天。

老師這樣處理同學的生成問題就是否合理呢？請做出您的評價。

老師的處理辦法十分合理,運用假設的辦法,把兩個工作效率不同的“隊”變成了

相同的,同學很簡單思量出:假如就是兩個甲隊只需5天,假如就是兩個乙隊只需7、5天,甲、乙合作完成的正確天數應在5天與7、5天之間。在這一過程中,同學不僅理解了本來的做法就是錯誤的,而且把握了運用假設分析問題的辦法,同時還滲透

了“區(qū)間套”思想。

40、《課標》在“教學建議”中提出:“引導同學自立思量與合作溝通”。結合教學實際談一談您就是如何處理好自立思量與合作溝通的關系的？

處理好自立思量與合作溝通的關系可以從以下幾個方面做起:

⑴按照數學學習的內容確定就是否學要合作溝通,不能什么內容都支配合作。

⑵對于需要合作溝通的數學學習內容,在觀看思量、發(fā)覺問題、提出問題階段,鼓舞每個同學舉行自立思量。

⑶在解決需要合作溝通的數知識題時,先要給每個同學提供自立思量的機會,在個人自立思量的基礎上再支配合作溝通。

⑷在合作溝通中要引導同學擅長聆聽、對照、反思、相互借鑒、拓寬思路,防止合作流于形式。

41、結合教學實際談一談您對“鼓舞算法多樣化與解決問題策略多樣化”的理解？

《數學課程標準》提出這一理念主要體現了兩點變化:一就是不同的人學習不同水平的數學,讓同學用自己喜愛?的辦法解決問題;二就是加強解決問題教學的開放性,為同學用不同的辦法解決問題提供機會。在教學中落實這一理念可以從以下幾個方面做起:

⑴設計具有開放性的問題,讓同學有機會用不同的辦法解決問題。

⑵對解決問題的辦法與策略不求全,不能形成“擠牙膏”式的教學。

⑶不要求同學把握全部的辦法與策略。

⑷面向同學不同的解決問題的辦法與策略,老師要引導同學把握應用最為普遍的主要辦法。

42、《課標》在第一學段“教學建議”中提出:“培養(yǎng)同學初步的應用意識與解決問題的能力”,結合教學實際談一談您就是如何做到這一點的？

在數學教學中老師充分利用同學的生活閱歷,通過設計聯系生活實際的問題,隨時引導同學把所學的數學學問應用到生活中去,可以讓同學逐步了解數學在現實生活中的作用,體味數學的應用價值,保持對數學學習的長期愛好。(舉例略)

43、《課標》在其次學段“教學建議”中提出:“讓同學在觀看、操作、猜想、溝通、反思等活動中逐步體味數學學問的產生、形成與進展的過程,獲得樂觀的情感體驗,感觸數學的力氣,同時把握須要的基礎學問與基本技能”。舉一個教學實例說一說您在教學中就是如何做的？

《數學課程標準》提出這一理念,目的就是在其次學段的數學教學中,老師要創(chuàng)設有現實意義的情境,讓同學經過主體探索,經受數學學問的產生、形成與進展過程,讓同學體驗與理解數學。(舉例略)

44、《課標》在其次學段“教學建議”中提