中考復習課件二次根式

二次根式復習1第一頁，共30頁。二次根式的定義:注意：被開方數(shù)大于或等于零2第二頁，共30頁。典型例題解析【例1】x為何值時，以下各式在實數(shù)范圍內(nèi)才有意義：

(1)(2)解:(1)由2-x≥0x≤2，∴x≤2時，在實數(shù)范圍的有意義.(2)由∴x＞3時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.(3)由∴-5≤x＜3時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

3第三頁，共30頁。題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1.當x_____時，

有意義。2.+3.求下列二次根式中字母的取值范圍.解得-5≤x＜3解：①②說明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式〔組〕≤3a=4有意義的條件是

.4第四頁，共30頁。題型2:二次根式的非負性的應(yīng)用.4.已知：+=0,求x-y的值.5.x,y為實數(shù),且+3(y-2)2=0,那么x-y的值為(

)解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D5第五頁，共30頁。2.二次根式的性質(zhì)：本章知識6第六頁，共30頁。2算一算：7第七頁，共30頁。3.二次根式的運算：二次根式乘法法那么二次根式除法法那么二次根式的加減：類似于合并同類項，把相同二次根式的項合并.二次根式的混合運算：原來學習的運算律〔結(jié)合律、交換律、分配律〕仍然適用，原來所學的乘法公式〔如(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2〕仍然適用.8第八頁，共30頁。。2.應(yīng)用化簡二次根式的步驟：根式運算的結(jié)果中，被開方數(shù)應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。運算的結(jié)果應(yīng)該是最簡二次根式或整式。3.將平方項應(yīng)用化簡.9第九頁，共30頁。把公式逆運用二次根式的除法公式：利用這個等式也可以化簡一些二次根式。復習回憶10第十頁，共30頁。(a≥0，b>0)怎樣化去被開方數(shù)中的分母呢？11第十一頁，共30頁。(a≥0，b>0)怎樣化去分母中的根號呢？注意：進行根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時還要對分母進行化簡。12第十二頁，共30頁。〔3〕合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：〔1〕將每個二次根式化為最簡二次根式；〔2〕找出其中的同類二次根式；歸納13第十三頁，共30頁。

二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求？〔1〕被開方數(shù)不含分母；分母不含根號；根號內(nèi)不含小數(shù)〔2〕被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.最簡二次根式復習回憶14第十四頁，共30頁。例2計算：

例3(1)計算：

(2)計算．15第十五頁，共30頁?！纠?】求代數(shù)式的值.

若x2-4x+1=0，求的值.解:

由x2-4x+1=0x+-4=0x+=4.∴原式=16第十六頁，共30頁。分問題，再化簡二次根式，而不一定要先將二次根式化成最簡二次根式，再約分.式先進行化簡，代入化簡后的待求式，同時還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧的運用使求解更簡捷.方法小結(jié)：17第十七頁，共30頁。能力沖浪2.假設(shè)方程，那么x_______1.假設(shè)數(shù)軸上表示數(shù)x的點在原點的左邊，那么化簡|3x+x2|的結(jié)果是〔〕C3.一個臺階如圖，階梯每一層高15cm，寬25cm，長60cm.一只螞蟻從A點爬到B點最短路程是多少？251515256060AB解：B151525256060A18第十八頁，共30頁。解:(1)∵|2-a|≥0,b-2≥0而|2-a|+b-2=0√√拓展1(1)求a2-22a+2+b2的值。設(shè)a、b為實數(shù),且|2-a|+b-2=0√(2)假設(shè)滿足上式的a,b為等腰三角形的兩邊,求這個等腰三角形的面積.解:假設(shè)a為腰,b為底,此時底邊上的高為假設(shè)a為底,b為腰,此時底邊上的高為∴三角形的面積為∴三角形的面積為19第十九頁，共30頁。ABPDC假設(shè)點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=〔2〕如下圖，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①那么AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展220第二十頁，共30頁。ABPDC假設(shè)點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=〔2〕如下圖，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①那么AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展221第二十一頁，共30頁。ABPDC假設(shè)點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=〔2〕如下圖，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①那么AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展222第二十二頁，共30頁。ABPDC假設(shè)點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=〔2〕如下圖，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①那么AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展223第二十三頁，共30頁。ABPDC假設(shè)點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=〔2〕如下圖，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①那么AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展224第二十四頁，共30頁。ABPDC假設(shè)點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=〔2〕如下圖，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①那么AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展225第二十五頁，共30頁。ABPDC假設(shè)點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=〔2〕如下圖，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①那么AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展3②設(shè)DP=a,請用含a的代數(shù)式表示AP，BP。那么AP=__________，BP=__________。③當a=1時，那么PA+PB=______,當a=3,那么PA+PB=______④

PA+PB是否存在一個最小值？26第二十六頁，共30頁。(2)比較大小,并說明理由.

繼續(xù)拓展27第二十七頁，共30頁。