固定收益證券利率決定與利率結(jié)構(gòu)

固定收益證券利率決定與利率結(jié)構(gòu)第1頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第一節(jié)

利率概述一、利率的定義利率——是借款人（債務(wù)人）由于在一段時(shí)期內(nèi)使用了貸款人（債權(quán)人）的資金而向貸款人支付的價(jià)格的一種度量。借款人最初從貸款人處借到的資金總額為本金，為獲得本金的暫時(shí)使用權(quán)而支付的價(jià)格就是利率，利率通常用單位時(shí)間內(nèi)（通常為年）本金的百分比來(lái)表示。利率通常也被看作是資金的價(jià)格。第2頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一所有的債券收益率都包含一個(gè)共同因素：基準(zhǔn)利率。任何債券的到期收益率都是在基準(zhǔn)利率的基礎(chǔ)上加一個(gè)正的價(jià)差，價(jià)差主要取決于債券的信用風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、稅收狀況以及期限等因素。Yn=Rf,n+DP+LP+TA+CALLP+PUTP+CONDYn=n年期債券的適當(dāng)收益率Rf,n=n年期政府債券的收益率（到期收益率）DP=信用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬LP=流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬TA=稅收調(diào)整的利差CALLP=可提前償還而產(chǎn)生的溢價(jià)（正利差）PUTP=可提前兌付而產(chǎn)生的折價(jià)（負(fù)利差）COND=可轉(zhuǎn)換性而導(dǎo)致的折價(jià)第3頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、利率的衡量各種債務(wù)合約的現(xiàn)金流模型存在很大差異，能夠比較準(zhǔn)確地衡量債務(wù)合約利率的指標(biāo)是到期收益率。到期收益率——就是使從債務(wù)合約上獲得的未來(lái)一系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值與其當(dāng)前的價(jià)格相等的利率。其中，P——債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格，C——利息，F(xiàn)——債券面值，N——距到期日的年數(shù)，YTM——每年的到期收益率。

第4頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一到期收益率的進(jìn)一步闡明1、簡(jiǎn)式貸款——是指借款人向貸款人借入一筆資金（本金），并于到期日支付本金和利息?！纠磕晨蛻粝蜚y行申請(qǐng)一筆本金為1000元的貸款，2年后連本帶息共償還給銀行1210元，該筆貸款的到期收益率計(jì)算過(guò)程如下：1000=1210/（1+i）^2解得：i=10%第5頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、定期定額償還貸款——該種貸款在整個(gè)貸款期內(nèi)每年（定期）都要償付相同的金額?！纠磕晨蛻粝蜚y行申請(qǐng)一筆本金為1000元的貸款，在未來(lái)20年中每年向銀行償付130元，該筆貸款的到期收益率計(jì)算過(guò)程如下：解得：i=11.5%第6頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、付息債券【例】某付息債券的價(jià)格和面值都為100，票面利率為10%，期限為10年，該債券的到期收益率計(jì)算過(guò)程如下：解得：i=10%第7頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、名義利率和實(shí)際利率1、名義利率——是指沒(méi)有考慮通貨膨脹因素，按照承諾的貨幣價(jià)值計(jì)算的利率。2、實(shí)際利率——是對(duì)名義利率按貨幣購(gòu)買(mǎi)力的變動(dòng)修正后的利率。注意：由于借貸雙方更關(guān)心貨幣的實(shí)際購(gòu)買(mǎi)力而不是貨幣的名義額，因此實(shí)際利率能更準(zhǔn)確地衡量借貸的成本和收益。名義利率的計(jì)價(jià)單位是貨幣，實(shí)際利率的計(jì)價(jià)單位則為標(biāo)準(zhǔn)化的一籃子商品和服務(wù)。第8頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、費(fèi)雪方程式（FisherEquation）◆費(fèi)雪方程式表明，名義利率必須包含一個(gè)通貨膨脹溢價(jià)，以彌補(bǔ)預(yù)期的通貨膨脹給貸款人造成的實(shí)際購(gòu)買(mǎi)力損失。第9頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第二節(jié)

名義利率的決定本節(jié)重點(diǎn)分析無(wú)風(fēng)險(xiǎn)名義利率的決定，該名義利率可以被看做是能代表金融市場(chǎng)上各種利率整體水平的“平均利率”。由于利率是資金的價(jià)格，與其它商品的價(jià)格決定類似，利率也是由兩種相互作用的因素決定的：可貸資金的需求和供給?？少J資金需求方包括：國(guó)內(nèi)企業(yè)、消費(fèi)者、本國(guó)政府以及在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上借錢(qián)的外國(guó)投資者；可貸資金的供給則由以下四個(gè)方面構(gòu)成：國(guó)內(nèi)儲(chǔ)蓄、貨幣供求余額變化、銀行體系創(chuàng)造的貨幣以及外國(guó)機(jī)構(gòu)或個(gè)人在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上提供的資金。第10頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、可貸資金的需求家庭國(guó)內(nèi)企業(yè)政府外國(guó)借款者與利率水平的關(guān)系反方向反方向無(wú)直接關(guān)系反方向利率可貸資金需求圖6-1可貸資金的需求第11頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、可貸資金的供給（一）國(guó)內(nèi)儲(chǔ)蓄——它由家庭儲(chǔ)蓄、企業(yè)儲(chǔ)蓄和政府儲(chǔ)蓄三個(gè)部分構(gòu)成。1、家庭儲(chǔ)蓄——指家庭的當(dāng)期收入與當(dāng)期消費(fèi)的差額。2、企業(yè)儲(chǔ)蓄——企業(yè)通過(guò)保留當(dāng)期凈盈利或者是增加折舊準(zhǔn)備金形成企業(yè)儲(chǔ)蓄。3、政府儲(chǔ)蓄——如果政府當(dāng)期收入超過(guò)了財(cái)政開(kāi)支，其財(cái)政盈余就是政府儲(chǔ)蓄。第12頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一◆利率可以通過(guò)替代效應(yīng)、收入效應(yīng)以及財(cái)富效應(yīng)對(duì)家庭和企業(yè)的儲(chǔ)蓄產(chǎn)生重要影響：（1）替代效應(yīng)——指利率和儲(chǔ)蓄之間的正向關(guān)系。（2）收入效應(yīng)——表明利率與儲(chǔ)蓄量呈反方向變化。（3）財(cái)富效應(yīng)——對(duì)于債權(quán)人和債務(wù)人的儲(chǔ)蓄決策影響效果相反。見(jiàn)下表：債權(quán)人債務(wù)人市值（財(cái)富）儲(chǔ)蓄市值（債務(wù)）儲(chǔ)蓄利率上升-+--利率下降+-++◆因此，利率變化對(duì)于儲(chǔ)蓄的影響是不確定的，取決于三者的凈效應(yīng)。第13頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）超額貨幣供給當(dāng)公眾的貨幣需求超過(guò)貨幣供給時(shí)，一些企業(yè)和個(gè)人就會(huì)賣(mài)掉其他資產(chǎn)以滿足自己的貨幣的貨幣需求，這將減少金融市場(chǎng)上可貸資金的供給。當(dāng)公眾的貨幣需求小于可獲得的貨幣供給時(shí)，一些企業(yè)和個(gè)人就會(huì)用多余的貨幣去購(gòu)買(mǎi)其他金融資產(chǎn)，從而增加了可貸資金的供給量。第14頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

（三）國(guó)內(nèi)銀行系統(tǒng)創(chuàng)造的信貸（四）進(jìn)入國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的外國(guó)資金

外資的流入數(shù)量主要取決于國(guó)內(nèi)利率和國(guó)際利率的差異。（五）可貸資金的總供給=國(guó)內(nèi)儲(chǔ)蓄+外資流入+銀行系統(tǒng)創(chuàng)造的貨幣+超額貨幣供給（減去超額需求）利率可貸資金供給圖6-2可貸資金的供給第15頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、可貸資金理論中的均衡利率利率圖6-3可貸資金供需均衡iQSD第16頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一利率i1Q1DS圖6-4可貸資金供給增加導(dǎo)致利率下降S’i2Q2第17頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一專欄6-1我國(guó)1996-2002年利率水平為什么大幅度下降？利率決定的可貸資金理論課可以解釋這種現(xiàn)象。第18頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第三節(jié)

利率風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)金融市場(chǎng)上存在種類繁多的固定收益證券，這些證券的利率存在極大的差異。了解不同固定收益證券之間利率不同的原因，對(duì)于投資者制定正確的固定收益證券投資決策非常重要。利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)——期限相同的各類債券的利率之間所以存在差別，是因?yàn)樵谛庞蔑L(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性以及稅收規(guī)定方面存在差別。通常，將上述三種因素造成的利率（到期收益率）差異統(tǒng)稱為利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)。第19頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（一）信用風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)升水——有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券與無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的國(guó)債之間的利率差額被稱為風(fēng)險(xiǎn)升水，即投資者由于承擔(dān)了違約風(fēng)險(xiǎn)而要求的補(bǔ)償。在債券市場(chǎng)上，有信用風(fēng)險(xiǎn)的債券總是具有正的風(fēng)險(xiǎn)升水，而且風(fēng)險(xiǎn)升水隨著信用風(fēng)險(xiǎn)的增加而增加。第20頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）流動(dòng)性流動(dòng)性——資產(chǎn)的流動(dòng)性是指迅速地轉(zhuǎn)換為現(xiàn)金而不致遭受損失的能力。債券的投資者在購(gòu)買(mǎi)流動(dòng)性比較差的債券時(shí)，必然要求一個(gè)正的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬以補(bǔ)償自己承擔(dān)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。公司債券和政府債券之間的利率差額（即風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬）不僅反映了公司債券的信用風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也反映了公司債券的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。但是，傳統(tǒng)上該利率差額仍然被稱為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。同理，兩種公司債券之間的利率差額也同時(shí)反映了兩者之間信用風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的差異。注意：在總的利率差額中，很難準(zhǔn)確地劃分信用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬各自的大小。第21頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（三）稅收規(guī)定稅后收益率的計(jì)算公式：【例如】某個(gè)債券的稅前收益率為10%，應(yīng)納稅率為20%，則其稅后收益率=10%*(1-20%)=8%?？梢?jiàn)，稅收的存在使得證券的稅后收益率低于稅前收益率。◆在我國(guó)，國(guó)債和政策性金融債是免稅的，而公司債券的利息收入則要繳納利息稅，因此，企業(yè)債的利率就要更高。第22頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（四）其他的特殊條款有些債券附加了一些特殊條款，賦予債權(quán)人或債務(wù)人某些選擇權(quán)。這些特殊條款也會(huì)影響債券的收益率。例如，提前贖回債券；可轉(zhuǎn)換債券等。第23頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第四節(jié)

利率期限結(jié)構(gòu)一、利率期限結(jié)構(gòu)、即期利率和遠(yuǎn)期利率（一）利率期限結(jié)構(gòu)和收益率曲線1、收益率曲線（yieldcurve）——具有相同風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性和稅收待遇的國(guó)債，其利率由于距離到期日的時(shí)間長(zhǎng)短而不同。風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性和稅收待遇相同、期限不同的國(guó)債的利率（到期收益率）與期限之間關(guān)系的圖形描述就是收益率曲線。2、利率期限結(jié)構(gòu)——由于收益率曲線將各種國(guó)債的到期收益率與期限聯(lián)系起來(lái)，因此又被稱為利率期限結(jié)構(gòu)。更準(zhǔn)確地說(shuō)，收益率曲線和利率期限結(jié)構(gòu)并不完全相同，前者指到期收益率和期限的關(guān)系，而后者則是指即期利率與期限的關(guān)系。因?yàn)?，在?shí)踐中，要想正確計(jì)算債券的價(jià)格，必須利用利率期限結(jié)構(gòu)而不是收益率曲線。第24頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一注意：任何特定時(shí)刻的收益率曲線都是由當(dāng)時(shí)市場(chǎng)參與者的預(yù)期和風(fēng)險(xiǎn)偏好決定的。由于市場(chǎng)預(yù)期時(shí)刻在變，在理論上每一個(gè)時(shí)點(diǎn)都有不同的收益率曲線。第25頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一收益率曲線形狀大致可分為：上升型、下降型、水平型與峰型。圖示如下：第26頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一補(bǔ)充第27頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）即期利率和遠(yuǎn)期利率1、即期利率（spotinterestrate）——就是零息債券（純貼現(xiàn)債券）的到期收益率。2、遠(yuǎn)期利率（forwardinterestrate）——是指從未來(lái)某個(gè)日期開(kāi)始的遠(yuǎn)期債務(wù)合約所要求的利率。第28頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一般來(lái)說(shuō)，如果給定一年期即期利率s1和兩年期即期利率s2，可用下式計(jì)算出第2年的遠(yuǎn)期利率f1,2:將來(lái)任何一年的遠(yuǎn)期利率和即期利率的關(guān)系如下：

進(jìn)一步展開(kāi)，可以推導(dǎo)出以下關(guān)系式：第29頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、利率期限結(jié)構(gòu)理論必須強(qiáng)調(diào)的是，在討論三種利率期限結(jié)構(gòu)理論的時(shí)候，我們研究的是即期利率（而不是到期收益率）的期限結(jié)構(gòu)，實(shí)際上，此處研究的是一種特殊的收益率曲線——即期利率曲線（spotratecurve），即不同期限政府債券的即期利率和各自期限的關(guān)系。第30頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一補(bǔ)充即期利率（spotinterestrate）——定義為從今天開(kāi)始計(jì)算并持續(xù)n年期限的投資的到期收益率。這里所考慮的投資是中間沒(méi)有支付的，所以n年即期利率實(shí)際上就是指n年期零息票收益率（zero-couponyield）。遠(yuǎn)期利率（forwardinterestrate）——是由當(dāng)前即期利率隱含的將來(lái)某一期限的收益率。第31頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在圖3-1中，y1、y2、y3和y4分別為1年期、2年期、3年期和4年期即期利率，r1、f2、f3和f4為第1年、第2年、第3年和第4年的短期利率，其中，f2、f3和f4為遠(yuǎn)期利率。第32頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一應(yīng)該有（思考：為什么？）

(1+y2)2=(1+r1)(1+f2)(1+y3)3=(1+y2)2(1+f3)(1+y4)4=(1+y3)3(1+f4)……

第33頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

由此可以得到：

……第34頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一般地，第n年的遠(yuǎn)期利率就定義為：第35頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題◆如果當(dāng)前的3年期和2年期零息票債券的到期收益率分別為y3=10%和y2=9%，則意味著市場(chǎng)在當(dāng)前將第3年的短期利率確定為遠(yuǎn)期利率f3：第36頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（一）無(wú)偏預(yù)期理論（純預(yù)期理論）無(wú)偏預(yù)期理論假設(shè)，債券持有人對(duì)期限不同的債券沒(méi)有特殊偏好，投資者不關(guān)心債券的利率風(fēng)險(xiǎn)。基于這樣的假設(shè)，利率將保持在這樣一個(gè)水平，該利率使得第t年的遠(yuǎn)期利率與預(yù)期的第t年即期利率正好相等。即：則：第37頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一無(wú)偏預(yù)期理論認(rèn)為，收益率曲線的形狀主要由市場(chǎng)預(yù)期的未來(lái)短期利率水平?jīng)Q定。向上傾斜的收益率曲線是因?yàn)槭袌?chǎng)預(yù)期未來(lái)的短期利率會(huì)上升；向下傾斜的收益率曲線是因?yàn)槭袌?chǎng)預(yù)期未來(lái)的短期利率會(huì)下降；水平型的收益率曲線則是市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)的短期利率將基本保持穩(wěn)定；峰型的收益率曲線則是市場(chǎng)預(yù)期較近的一段時(shí)期短期利率將會(huì)上升，而在較遠(yuǎn)的將來(lái)，市場(chǎng)預(yù)期短期利率將會(huì)下降。第38頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一補(bǔ)充投資者在選擇投資組合時(shí)，決策標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益最大。因此，在一定的持有期間內(nèi)，供求的力量會(huì)使得投資任何證券都獲得相同的收益，不管期限怎樣。【例】某投資者投資期有兩年，以下投資都給他帶來(lái)相同的期望收益：1)購(gòu)買(mǎi)1年期證券，到期后再投資于另一個(gè)1年期證券；2）直接購(gòu)買(mǎi)一個(gè)2年期證券3）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)5年期證券，2年后賣(mài)掉。第39頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一該理論的含義:

由到期收益曲線所暗含的遠(yuǎn)期利率等于未來(lái)在該短時(shí)間上的即期利率，與此同時(shí)，該理論也說(shuō)明長(zhǎng)期證券收益率等于當(dāng)期短期利率以及預(yù)期短期利率的幾何平均。第40頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一應(yīng)用:“無(wú)套利”總收益

思路:利用到期收益曲線所暗含的遠(yuǎn)期利率來(lái)估計(jì)總收益.第41頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例

題投資于3年期，票面利率7%（半年付息）的債券，價(jià)格為$960.33($1,000面值)。該債券的到期收益率為8.53%(b.e.b.).投資者打算2年后賣(mài)掉該債券，問(wèn)期望無(wú)套利的總收益是多少?

t即期收益曲線

單期遠(yuǎn)期利率（t-1)

(1period=6個(gè)月;收益率是6個(gè)月有效收益率)

13.25%3.25%

23.50%3.75%

33.70%4.10%

44.00%4.91%

54.20%5.00%

64.30%4.80%第42頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第43頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.求2年后債券的出賣(mài)價(jià)格:

所以投資者預(yù)期資本利得為:

$973.90-$960.33=$13.572.求累積利息:

$35(1.0375)(1.0410)(1.0491)+$35(1.0410)(1.0491)+35(1.0491)+$35=$149.603.總預(yù)期收益金額

=$13.57+$149.60=$163.17第44頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一平均收益率=

比8.53%的到期收益率少很多，為什么?第45頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多個(gè)強(qiáng)假設(shè)1)投資者目標(biāo)是最大期望收益，而不考慮風(fēng)險(xiǎn)2)預(yù)期絕對(duì)能夠?qū)崿F(xiàn)3）沒(méi)有交易成本4）不同期限的證券間完全可以相互替代盡管有以上強(qiáng)的假定，大多數(shù)學(xué)者都認(rèn)為預(yù)期理論在解釋到期收益曲線問(wèn)題上前進(jìn)了一大步。第46頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）流動(dòng)性偏好理論總的來(lái)說(shuō)，投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，而期限越長(zhǎng)的債券，利率風(fēng)險(xiǎn)也越大。在其他條件都相同的情況下，投資者偏好期限更短的債券。第47頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一◆在均衡狀態(tài)下，長(zhǎng)期債券比滾動(dòng)策略的預(yù)期收益率更高，用公式表示為：第48頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一流動(dòng)性偏好理論和無(wú)偏預(yù)期理論的比較對(duì)于各種形狀的收益率曲線的解釋，流動(dòng)性偏好理論和無(wú)偏預(yù)期理論存在著顯著的差異。對(duì)于水平型的收益率曲線，無(wú)偏預(yù)期理論認(rèn)為是市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)的短期利率將基本保持穩(wěn)定，而流動(dòng)性偏好理論則認(rèn)為市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)的短期利率將會(huì)降低，降低的幅度正好等于流動(dòng)性報(bào)酬；對(duì)于向下傾斜的收益率曲線，流動(dòng)性偏好理論也認(rèn)為市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)的短期利率將會(huì)下降，但下降的幅度比無(wú)偏預(yù)期理論預(yù)期的下降幅度更大；對(duì)于向上傾斜的收益率曲線，流動(dòng)性偏好理論則認(rèn)為市場(chǎng)預(yù)期的未來(lái)短期利率既可能上升，也可能保持不變，即使市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)的短期利率保持不變，由于存在正的流動(dòng)性報(bào)酬，收益率曲線也會(huì)上升。第49頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（三）市場(chǎng)分割理論投資者由于法律制度、文化心理、投資偏好的不同，一般會(huì)比較固定地投資于某一期限的債券，這就形成了以期限為劃分標(biāo)志的細(xì)分市場(chǎng)。即期利率水平完全由各個(gè)期限的市場(chǎng)上的供求力量決定，單個(gè)市場(chǎng)上的利率變化不會(huì)對(duì)其他市場(chǎng)上的供求產(chǎn)生影響。即使投資于其他期限的市場(chǎng)收益率可能會(huì)更高，但市場(chǎng)上的交易者不會(huì)轉(zhuǎn)而投資于其他市場(chǎng)。第50頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一舉例某些投資者/借款人喜歡長(zhǎng)期投資/借款（例如，壽險(xiǎn)公司與退休基金）其他投資者喜歡短期投資/借款（例如，商業(yè)銀行）市場(chǎng)中供給與需求的力量決定了各自的市場(chǎng)利率第51頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（四）特定期限偏好理論特定期限偏好理論（PreferredHabitatTheory）同樣認(rèn)為利率期限結(jié)構(gòu)反映了未來(lái)短期利率的預(yù)期值和流動(dòng)性報(bào)酬兩種因素。與流動(dòng)性偏好理論不同的是，該理論不認(rèn)為流動(dòng)性報(bào)酬隨著期限的增加而增加。該理論認(rèn)為，上述結(jié)論只有在投資者偏好短期債券、發(fā)行者傾向于發(fā)行長(zhǎng)期債券的情況下才成立?，F(xiàn)實(shí)世界并非如此，因?yàn)楹芏嘟鹑跈C(jī)構(gòu)和個(gè)人投資者投資期限、發(fā)行債券的期限主要取決于本身的資產(chǎn)負(fù)債狀況。第52頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一特定期限偏好理論認(rèn)為，某種期限的資金供求狀況經(jīng)常是不平衡的，一些投資者和借款人可以改變?cè)瓉?lái)的期限偏好來(lái)滿足這種不平衡。為了讓這些投資者和借款人改變?cè)瓉?lái)偏好的特定期限，必須向他們提供某種程度的補(bǔ)償，這種補(bǔ)償就是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。該風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬反映了投資者和借款人對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度。特定期限偏好理論認(rèn)為投資者對(duì)投資期限有一定的偏好，但如果預(yù)期收益之間的差別特別大，他們也會(huì)改變偏好。第53頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一特定期限偏好理論認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬可正可負(fù)，以吸引交易者改變自己原來(lái)偏好的特定期限?！纠纭咳绻蟛糠滞顿Y者偏好長(zhǎng)期投資，那么流動(dòng)性報(bào)酬就可能為負(fù)，期限越長(zhǎng)的債券預(yù)期收益率反而可能越低。顯然，根據(jù)特定期限偏好理論，收益率曲線的任何形狀都是可能的。第54頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一通常情況下，市場(chǎng)分割理論/特定期限偏好理論在解釋到期收益曲線時(shí)沒(méi)有預(yù)期理論或者流動(dòng)偏好理論來(lái)得重要。第55頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第五節(jié)

推導(dǎo)收益率曲線一、即期利率為債券定價(jià)提供了基準(zhǔn)利率二、如何構(gòu)造理論上的即期利率曲線——解鞋帶的方法三、如何構(gòu)造即期利率曲線——統(tǒng)計(jì)方法第56頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

一、即期利率為債券定價(jià)提供了基準(zhǔn)利率

1、息票效應(yīng)（couponeffect）——票面利率不同，債券的現(xiàn)金流模式就不一樣，具有相同期限的債券的到期收益率也會(huì)存在差異。對(duì)于到期日相同的附息債券，票面利率對(duì)于到期收益率的影響稱為“息票效應(yīng)”。表6-1A、B兩種政府債券相關(guān)信息時(shí)期（年）1年2年價(jià)格YTM貼現(xiàn)率3.5%4.5%A現(xiàn)金流10110110.3924.45%B現(xiàn)金流010898.8994.5%第57頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一◆由于息票效應(yīng)的存在，利用收益率曲線提供的不同期限的國(guó)債到期收益率作為基準(zhǔn)利率就產(chǎn)生了兩個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題：（1）相同期限、票面利率不同的國(guó)債收益率并不一樣，同一期限存在多種收益率，換句話說(shuō)，收益率曲線不是唯一的；（2）即使能構(gòu)造出一個(gè)單一的收益率曲線，由于各種債券的票面利率各不相同，各自的收益率也會(huì)存在差異，用同一個(gè)收益率作為所有債券的基準(zhǔn)利率是不合適的。第58頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一◆因此，按照一個(gè)統(tǒng)一的貼現(xiàn)率對(duì)所有的現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)的定價(jià)方法是錯(cuò)誤的。Yn=Rf,n+DP+LP+TA+CALLP+PUTP+CONDYn=n年期債券的適當(dāng)收益率Rf,n=n年期政府債券的收益率（到期收益率）DP=信用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬LP=流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬TA=稅收調(diào)整的利差CALLP=可提前償還而產(chǎn)生的溢價(jià)（正利差）PUTP=可提前兌付而產(chǎn)生的折價(jià)（負(fù)利差）COND=可轉(zhuǎn)換性而導(dǎo)致的折價(jià)注意：我國(guó)債券市場(chǎng)還不完善，這種方法仍然是債券市場(chǎng)參與者普遍采用的定價(jià)方法。第59頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一◆正確的做法是將所有的債券都看做是由一些零息債券構(gòu)成的組合。（1）因?yàn)樗袀寄茉谖磥?lái)提供一系列的現(xiàn)金流，可以將每一次現(xiàn)金流都看做是一個(gè)零息債券。（2）各個(gè)期限的政府零息債券的收益率是可以作為其他零息債券的基準(zhǔn)利率的，因?yàn)槠泵胬什煌a(chǎn)生的影響已經(jīng)消除了。（3）因此，計(jì)算債券價(jià)格的正確方法應(yīng)該是，將債券的利息和本金所形成的每次現(xiàn)金流都看做是一個(gè)零息債券，對(duì)每個(gè)現(xiàn)金流都采用不同的貼現(xiàn)率計(jì)算各自的現(xiàn)值，然后將所有的現(xiàn)值加總。每個(gè)現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率應(yīng)該以政府即期利率曲線提供的相同期限的即期利率作為基準(zhǔn)利率。這也正是我們研究利率期限結(jié)構(gòu)時(shí)以即期利率曲線作為研究對(duì)象的重要原因。第60頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

二、如何構(gòu)造理論上的即期利率曲線

——解鞋帶的方法

如果能找到各種期限的零息國(guó)債，就可以通過(guò)不同期限零息債券的即期利率構(gòu)造出完整的即期利率曲線。然而，在債券市場(chǎng)上零息債券的種類很少，大部分是附息債券。如何利用附息債券來(lái)構(gòu)造即期利率曲線呢？第61頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一舉例假設(shè)存在20種政府債券，期限分別從1年到20年。這些債券都是平價(jià)債券，即價(jià)格與面值相等，等于100元。因?yàn)槭瞧絻r(jià)債券，所以這些債券的到期收益率與票面利率相等。各期限債券的到期收益率（YTM等于票面利率）如表6-2所示：第62頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一債券期限（年）票面利率（YTM)即期利率遠(yuǎn)期利率10.05005.000%5.000%20.05105.1026%5.2052%30.05205.2070%5.4163%40.05355.3680%5.8522%50.05455.4763%5.9105%60.05555.5874%6.1450%70.05675.7256%6.5587%80.05775.8428%6.6666%90.05785.8475%5.8855%100.05906.0007%7.3887%110.06006.1307%7.4404%120.06116.2803%7.9389%130.06226.4358%8.3202%140.06336.5983%8.7333%150.06446.7687%9.1841%160.06556.9484%9.6804%170.06667.1388%10.2319%180.06777.3418%10.8514%190.06887.5596%11.5558%200.06997.7950%12.3677%表6-2債券的即期利率和遠(yuǎn)期利率第63頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一首先，1年期債券的到期收益率就是1年期的即期利率，即s1=5%。2年期債券的現(xiàn)金流模式如下：1年：100×5.1%=5.12年：100×5.1%+100=105.1該2年期債券現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和為：5.1/(1+s1)+105.1/(1+s2)=100

式中：s1——1年期的即期利率s2——2年期的即期利率。1年期的即期利率為已知量，通過(guò)上式可以求出兩年期即期利率s2=5.1026%。根據(jù)同樣的方法可以推導(dǎo)出3年期到20年期的所有即期利率，其結(jié)果見(jiàn)表6-2第3列所示。根據(jù)各期限即期利率和（6.1）式，可以進(jìn)一步推導(dǎo)出各年的遠(yuǎn)期利率，結(jié)果見(jiàn)表6-2第4列所示。第64頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一◆根據(jù)即期利率和遠(yuǎn)期利率可以繪制出即期利率曲線和遠(yuǎn)期利率曲線：

圖6-8即期利率曲線和遠(yuǎn)期利率曲線第65頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、如何構(gòu)造即期利率曲線——統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際應(yīng)用中，比較常用的方法是利用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)構(gòu)造即期利率曲線。1、貼現(xiàn)因子——所謂貼現(xiàn)因子就是面值為1元、t年后到期的零息債券目前的價(jià)格，用dt來(lái)表示。6.11（6.11）第66頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一◆根據(jù)貼現(xiàn)因子的定義，任何債券的價(jià)格可以重新表述如下：（6.12）第67頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期一◆如何通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)收益率曲線？假設(shè)市場(chǎng)上存在許多附息債券，第i種債券的價(jià)格用Pi表示，第i種債券在時(shí)間t支付的現(xiàn)金流記為cit，可以將第i種債券的實(shí)際價(jià)格表示如下：（6.13）在式（6.13）中，t時(shí)期的貼現(xiàn)因子dt是未知量，需要通過(guò)回歸分析估計(jì)得到，因變量是債券價(jià)格，自變量是各期的現(xiàn)金流。利用估計(jì)出來(lái)的各期限的貼現(xiàn)因子和（6.11）式，可以推導(dǎo)出各期限的即期利率，