初二上冊(cè)第十一章三角形

初二上冊(cè)第十一章三角形第1頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．復(fù)習(xí)本章內(nèi)容，整理本章知識(shí)，形成知識(shí)體系，

體會(huì)研究幾何問(wèn)題的思路和方法．

2．進(jìn)一步發(fā)展推理能力，能夠有條理地思考、解決

問(wèn)題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

復(fù)習(xí)本章內(nèi)容并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明，構(gòu)建本章知識(shí)結(jié)構(gòu)．

第2頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日問(wèn)題1

請(qǐng)同學(xué)們回答下列問(wèn)題：（1）三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？得出這個(gè)結(jié)論

的依據(jù)是什么？（2）三角形的三個(gè)內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？如何證明

這個(gè)結(jié)論？梳理知識(shí)第3頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日問(wèn)題1

請(qǐng)同學(xué)們回答下列問(wèn)題：（3）直角三角形的兩個(gè)銳角之間有怎樣的關(guān)系？三角

形的一個(gè)外角和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有怎樣

的關(guān)系？這些結(jié)論能由三角形內(nèi)角和定理得出嗎？（4）n邊形的n個(gè)內(nèi)角有怎樣的關(guān)系？如何推出這個(gè)

結(jié)論？（5）n邊形的外角和與n有關(guān)嗎？為什么？梳理知識(shí)第4頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日建構(gòu)體系

邊

高中線(xiàn)角平分線(xiàn)多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和與三角形有關(guān)的線(xiàn)段三角形三角形的內(nèi)角和三角形的外角和第5頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日課堂練習(xí)

A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線(xiàn)段：1．若三角形的兩邊分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)m的取值

范圍是__________．

2<m<8第6頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日課堂練習(xí)

A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線(xiàn)段：2．如圖：

（1）若AD⊥BC，垂足為D，則：∠_____

=∠_____

=90°；ADBADCABCDEF第7頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日課堂練習(xí)

A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線(xiàn)段：2．如圖：

（2）若∠BAE=∠CAE，

AE與BC相交于點(diǎn)

E，則：線(xiàn)段AE是△ABC

的_________；角平分線(xiàn)ABCDEF第8頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日課堂練習(xí)

A組復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線(xiàn)段：2．如圖：

（3）若AF=CF，BF與

AC相交于點(diǎn)F，

則：△ABC的中

線(xiàn)是

．BFABCDEF第9頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日課堂練習(xí)

B組鞏固與三角形有關(guān)的角：如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°.（1）∠C=

；（2）若AE是△ABC的角平分線(xiàn)，則：

∠AEC=

；（3）若BF是△ABC的高，與角平分線(xiàn)

AE相交于點(diǎn)O，則∠EOF=

．40°100°130°ABCOEF第10頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日例1已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為10和6，則三角形的周長(zhǎng)是

．變式1

若等腰三角形的周長(zhǎng)為20，一邊長(zhǎng)為4，則其他兩邊長(zhǎng)為

．22或268和8典型例題第11頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日典型例題變式2

小明用一條長(zhǎng)20

cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2倍，那么這個(gè)三角形的各邊的長(zhǎng)分別是多少？

解：設(shè)較短的邊長(zhǎng)為x

cm，則較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為2x

cm．

若較短的邊為腰，則x

+

x

+2x

=20.

解得x

=5．即2x

=10．

因?yàn)?

+5

=10，不符合三角形兩邊的和大于第

三邊，所以不能?chē)裳L(zhǎng)5

cm的等腰三角形．第12頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日典型例題變式2

小明用一條長(zhǎng)20

cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2倍，那么這個(gè)三角形的各邊的長(zhǎng)分別是多少？

解：若較長(zhǎng)的邊為腰，則x

+2x

+2x

=20.

解得x

=4．所以，這個(gè)三角形的三邊分別為：

4cm，8cm，8cm．第13頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日典型例題例2如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線(xiàn)BD，CE交于點(diǎn)O．

若∠ABC=40°，∠ACB=60°，則：∠BOC=

．ABCOED130°第14頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日典型例題例2如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線(xiàn)BD，CE交于點(diǎn)O．變式1

若∠A

=80°，則∠BOC

=

．變式2

你能猜想出∠BOC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系嗎？130°∠BOC=90°+

∠AABCOED第15頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日ABCOED典型例題變式3

如圖，若換成兩外角平分線(xiàn)相交于O，則∠BOC與∠A又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？∠BOC=90°-

∠A第16頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日典型例題變式4

如圖，若換成一內(nèi)角與一外角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，則∠BOC與∠A又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

∠BOC=

∠AABCOED第17頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日典型例題變式5

如圖，若換成兩條高相交于點(diǎn)O，∠A與∠BOC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？∠BOC=

180°-∠AABCOED第18頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期日（1）本章的核心知識(shí)有哪些？這些知識(shí)間有什么樣