六年級(jí)總復(fù)習(xí)平面圖形與立體圖形

什么是平面圖形的周長(zhǎng)與面積周長(zhǎng)：圓、橢圓形或其他封閉圖形圍成的曲線周界長(zhǎng)度就是周長(zhǎng)。面積：面積物體的外表、平面圖形的大小，叫做它們的面積〔表示二維平面圖形的大小〕，一種有長(zhǎng)有寬沒(méi)有高〞的“形跡。1第一頁(yè)，共17頁(yè)。長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么？怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？長(zhǎng)方形：〔長(zhǎng)+寬〕X2

長(zhǎng)方形中有兩組長(zhǎng)和寬，“長(zhǎng)+寬〞只有一組，所以要“X2〞。正方形：邊長(zhǎng)X4

因?yàn)檎叫斡?條邊且相等，所以“X4〞圓：∏d=2∏r

經(jīng)過(guò)人們無(wú)數(shù)次測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在同一個(gè)或相等的圓上，周長(zhǎng)除以直徑都是3.1415926...〔即圓周率π〕，于是，圓的周長(zhǎng)公式就有：C=πd由于直徑的二分之一是半徑，所以圓的周長(zhǎng)的公式還有：C=2πr2第二頁(yè)，共17頁(yè)。長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式是什么長(zhǎng)方形：長(zhǎng)X寬正方形：邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)平行四邊形：底X高三角形：底X高÷2梯形：〔上底+下底〕X高÷23第三頁(yè)，共17頁(yè)。長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的？長(zhǎng)方形：在一個(gè)大長(zhǎng)方形中畫一些面積為1平方厘米的小正方形，由小正方形的個(gè)數(shù)推出長(zhǎng)方形的面積由長(zhǎng)*寬得到。正方形：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，不用推，用長(zhǎng)方形面積公式即可得到。平行四邊形：平行四邊形的面積推導(dǎo)是由長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)而來(lái)的，把平行四邊形的一角切割平移至另外一角，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平形四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。4第四頁(yè)，共17頁(yè)。三角形、梯形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的？三角形：是由平行四邊形面積推導(dǎo)出來(lái)的。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底*高，所以三角形的面積為底*高/2。梯形：由平行四邊形面積得到。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就梯形的上底+下底，平行四邊形的高就是梯形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底*高，所以梯形的面積為〔上底+下底〕*高/25第五頁(yè)，共17頁(yè)。什么叫作立體圖形的外表積和體積？外表積：一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的外表積。體積：一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積。6第六頁(yè)，共17頁(yè)。長(zhǎng)方形、正方形的外表積計(jì)算方式是什么？如何推導(dǎo)？長(zhǎng)方形：〔長(zhǎng)×寬+寬×高+高×長(zhǎng)〕×2

長(zhǎng)方形有六個(gè)面，前后面、左右面、上下面，它們相互相等，〔長(zhǎng)×寬+寬×高+高×長(zhǎng)〕只算了各三面，所以要×2正方形：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方形有六個(gè)面，六個(gè)面均相等，先算出了一個(gè)面，因?yàn)橛辛鶄€(gè)面，所以要×67第七頁(yè)，共17頁(yè)。圓柱的側(cè)面積、外表積計(jì)算公式是什么？如何推導(dǎo)的？側(cè)面積：∏dh因?yàn)閷A柱的側(cè)面沿高展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于這個(gè)圓柱的側(cè)面積。而這個(gè)長(zhǎng)方形的高等于這個(gè)圓柱的高，而長(zhǎng)那么等于這個(gè)圓柱的底面的周長(zhǎng)。所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高。外表積：∏r的平方Xh8第八頁(yè)，共17頁(yè)。圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬＝圓柱的高。底面底面底面的周長(zhǎng)高S側(cè)=ch9第九頁(yè)，共17頁(yè)。10第十頁(yè)，共17頁(yè)。11第十一頁(yè)，共17頁(yè)。12第十二頁(yè)，共17頁(yè)。側(cè)面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)底面周長(zhǎng)13第十三頁(yè)，共17頁(yè)。長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式是什么長(zhǎng)方體=長(zhǎng)X高X寬正方體=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)14第十四頁(yè)，共17頁(yè)。圓柱、圓錐的體積公式是什么？如何推導(dǎo)的？圓柱的體積公式：πr的平方Xh是把圓柱體轉(zhuǎn)化和他體積相等近似長(zhǎng)方體得出體積公式的。圓柱體積=底面積×高圓錐的體積公式：πr的平方XhX1/3圓錐體積是把圓柱轉(zhuǎn)化和他底面積相等高也相等。得出圓錐的體積1/3圓柱體積15第十五頁(yè)，共17頁(yè)。圓的面積公式是？如何推導(dǎo)的？圓的面積公式：πr的平方把圓切成無(wú)數(shù)多個(gè)小扇形，這時(shí)候可以近似認(rèn)為扇形的曲線邊是直線，近似認(rèn)為扇形是等腰三角形，腰