高中數(shù)學(xué)(人教版選修1-2)同步學(xué)案《1.1.1回歸分析》

第章

統(tǒng)計(jì)案例第

課時(shí)

課題名稱時(shí)

第周

星期

課型

主備課人

張

赟目重難自主學(xué)習(xí)

通過典型案例的究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用；了解線性回歸模與函數(shù)模型的差異解衡量兩個(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的方---關(guān)系數(shù).重點(diǎn)：熟練掌握回歸分析的步驟；二備難點(diǎn)：求回歸系數(shù)a，.問題1：“名師出高徒”這句彥語的意思是什么？有名氣的老師就一定能教出厲害的學(xué)生嗎？這兩者之間是否有關(guān)？問題2：實(shí)生活中兩個(gè)變量間關(guān)系有哪些呢？問題3：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有樣的不同？問題4：于線性相關(guān)的兩個(gè)變用什么方法來刻劃之間的關(guān)系呢？問題生成記錄：一、閱讀教材P，出疑惑之處31.作散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖可看出，樣本點(diǎn)_________________趨勢．2．x=

，

y

=

，回歸方程是，x=50時(shí)，y

=

．第步作點(diǎn)；二：回方；三：值算精講互動(dòng)

(1)問題：股骨長度為50時(shí)，肱骨的長度一定是56cm嗎(2)解線性回歸模型與一次函數(shù)的不同事實(shí)上，觀察上述散點(diǎn)圖，我們可以發(fā)現(xiàn)肱骨的長度和股骨長度x之間的關(guān)系并不能用一次函數(shù)y來嚴(yán)格（因?yàn)樗械臉颖军c(diǎn)不共線以線性模型只能近似地刻畫身高和體重的關(guān)系）如果能用一次函數(shù)來肱骨的長度y和骨長度x之的關(guān)系這說明長度的影響還受其他因素的影響這影響的結(jié)果相關(guān)系數(shù)引入到線性函數(shù)模型中，得到線性回歸模型y，中相關(guān)系數(shù)中骨的長度包含不能由股骨長度的線性函數(shù)解釋的所有部.當(dāng)關(guān)系數(shù)恒等于0時(shí)，線性回歸模型就變成一次函數(shù)模型因此一函模是性歸型特形

式線回模是次數(shù)型一形．二、相關(guān)系數(shù)(閱讀教材P~P)68相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，它們的散點(diǎn)圖越接近一條直線，這時(shí)用線性回歸模型擬合這組數(shù)據(jù)就越好，此時(shí)建立的線性回歸模型是有意．達(dá)訓(xùn)1教材P練習(xí)題62．某班5名生的數(shù)學(xué)和物理績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生

A

B

C

D

E學(xué)科數(shù)學(xué)成績（）物理成績（）

8878

7665

7371

6664

6361（1畫出散點(diǎn)圖求理成績對學(xué)成績x的線性回歸方程）一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是96，試預(yù)測他的物理成績用相關(guān)系數(shù)判斷相關(guān)性的強(qiáng)弱.3．廣文科卷）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(與應(yīng)的生產(chǎn)能耗y

(噸準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù)達(dá)標(biāo)訓(xùn)

2.5

4.5練(1)請出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出

關(guān)于

的線性回歸方程ybx

；(3)已該廠技改噸產(chǎn)品的產(chǎn)能耗噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根2)求的線性同歸方程，預(yù)測生噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前