黑龍江省哈爾濱三十二中高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2525學(xué)年黑江省哈爾三十二中高（上）期數(shù)學(xué)試卷一、選題（每小題分，共分）1分）已知集合A=0，1，2}，B={1，2，，則A∩B=（）A．{123}B．{12}C．{0，11，，2，3}

D．{12，2分）函數(shù)y=sin（﹣

）的最小正周期是（）A．

B．

．πD2π3分）已知向量，則

=（）A．4B．．2D．4分）函數(shù)y=lnx﹣2x）的單調(diào)增區(qū)間是（）A∞，1）﹣∞，0）+∞）D，+∞）5分）下列函數(shù)定義域是（+∞）的是（）A．y=logx．y=．y=Dy=e

x6分）函數(shù)fx）5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A2），3，4）D57分）求值：

=（）A．

B．

．

D8分函數(shù)y=sinx的圖象沿x軸向左平移是（）

個(gè)單位而得到的函數(shù)解析式可以A．y=sinx+

）B．（﹣

）C．y=sinx+

D．﹣9分）函數(shù)

的最小正周期是π，且ω＞0，則ω=（）A．1B．．3D．10分）+cos70°sin20°=（）A．0B．﹣．1D．sin50°1

11分）sin210°+cos60°=（）A．0B．．﹣1D．12分）已知在△ABC中，角A是三角形一內(nèi)角，，則角A=）A．30°B．．150°．30°或150°二、填題（每空4分，共分）13分）函數(shù)fx）=2sinx+cosx的最小值為．14分）已知函數(shù)（x）是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈（﹣∞，）時(shí)，f（x）+1則f2=

．15分）sin15°?cos15°=

．16分）cos150°=三、解題（36分）

．17分）畫(huà)出函數(shù)y=2sin（﹣18分）求函數(shù)y=sin2x﹣

）在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖：的最小正周期，最大值以及取最大值時(shí)x的集合．19分）已知函數(shù)x）=2sinx（①求函數(shù)（x）的最小值以及取最小值時(shí)的集合．②求函數(shù)（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．20分）已知函數(shù)f（）=

sin﹣∈R①求f②若sin

）的值．，θ∈（0）求f2

22222222學(xué)黑江哈濱十中一上）期末數(shù)試參考答案與試題解析一、選題（每小題分，共分）1分）已知集合A=0，1，2}，B={1，2，，則A∩B=（）A．{123}B．{12}C．{0，11，，2，3}【解答】解：∵A={0，2，B={1，23，∴A∩B={1，2，故選：B．

D．{12，2分）函數(shù)y=sin（﹣

）的最小正周期是（）A．

B．

．πD2π【解答】解：函數(shù)y=sin（2x﹣故選：．3分）已知向量，則A．4B．．2D．

）的最小正周期是=（）

=π，【解答】解：由向量，則故選：B．

=

．4分）函數(shù)y=lnx

﹣2x）的單調(diào)增區(qū)間是（）A∞，1）﹣∞，0）+∞）D，+∞）【解答】解：由x﹣2x＞0可得x＜或x＞2∵t=x﹣2x=（﹣1﹣的單調(diào)增區(qū)間是（，∞在（，∞）上單調(diào)增3

255x5255x5∴函數(shù)y=lnx﹣2x）的單調(diào)增區(qū)間是（2，+∞故選D5分）下列函數(shù)定義域是（+∞）的是（）A．y=logx．y=．y=Dy=e

x【解答】解：函數(shù)y=logx的定義域?yàn)椋?，∞函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ī仭蓿?∪（0+∞函數(shù)y=

的定義域?yàn)閇0，+∞函數(shù)y=e的定義域?yàn)镽．∴函數(shù)定義域是（0，∞）的是y=logx．故選：A．6分）函數(shù)fx）5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A2），3，4）D5【解答】解：函數(shù)f（）=2x﹣5是連續(xù)的單調(diào)增函數(shù)，f2=﹣1＜f3）0，可得f2f（＜0，所以函數(shù)f）=2x5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（23故選：B．7分）求值：

=（）A．

B．

．

D【解答】解：

=

=tan（15°）=tan30°=

．故選：．8分函數(shù)y=sinx的圖象沿x軸向左平移是（）4

個(gè)單位而得到的函數(shù)解析式可以

A．y=sinx+）．y=sin（x﹣）．y=sinx+【解答】解：函數(shù)的圖象沿軸向左平移可以是y=sin（x+故選：A．

D．﹣個(gè)單位而得到的函數(shù)解析式9分）函數(shù)A．1B．．3D．【解答】解：函數(shù)可得=π，∴ω=2．

的最小正周期是π，且ω＞0，則ω=（的最小正周期是π，且ω＞0，

）故選：B．10分）+cos70°sin20°=（）A．0B．﹣．1D．sin50°【解答】解：sin70°cos20°+cos70°sin20°=sin（+20°）=sin90°=1．故選：．11分）sin210°+cos60°=（）A．0B．．﹣1D．【解答】解：sin210°+cos60°=sin（180°+30°+cos60°=﹣sin30°+cos60°=

．故選：A．12分）已知在△ABC中，角A是三角形一內(nèi)角，，則角A=A．30°B．．150°．30°或150°

）5

【解答】解：在△ABC中，角A是三角形一內(nèi)角，sinA=，即有0°A＜180°，，可得A=30°或150°，故選：D二、填題（每空4分，共分）13分）函數(shù)fx）=2sinx+cosx的最小值為﹣

．【解答】解：函數(shù)f（）=2sinx+cosx=

（

sinx+

cosx）=

sinx+α其中，cosα=故答案為：﹣

，sinα=．

，故f（x）的最小值為﹣

，14分）已知函數(shù)（x）是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈（﹣∞，）時(shí)，f（x）+1則f2=﹣1

．【解答】解：根據(jù)題意，當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，x）=x+1，則f﹣2=（﹣2+﹣1，又由函數(shù)為偶函數(shù)，則f（=f（2=﹣；即f2=﹣1故答案為：﹣1．15分）sin15°?cos15°=【解答】解：sin15°?cos15°=×2sin15°?cos15°=sin30°=×=．故答案為：

．6

16分）cos150°=

．【解答】解：cos150°=﹣

．故答案為：﹣

．三、解題（分17分）畫(huà)出函數(shù)y=2sin（﹣【解答】解：列表如下…（2分）

）在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖：x﹣

0π2πxy=2sin（x﹣）

0

20

﹣20描點(diǎn)連線(xiàn)，可得函數(shù)圖象如下：…（5分）18分）求函數(shù)y=sin2x﹣

的最小正周期，最大值以及取最大值時(shí)x的集合．【解答】解：函數(shù)y=sin2x﹣，7

22==2sin（

，則函數(shù)的最小正周期T=

，令解得：x=所以：當(dāng){x|

（k∈（k∈Z}（k∈數(shù)f（）的最大值為219分）已知函數(shù)x）=2sinx（①求函數(shù)（x）的最小值以及取最小值時(shí)的集合．②求函數(shù)（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．【解答】解：①函數(shù)f（）=2sinx（=2sinx+2sinxcosx，=sin2x﹣cos2x+=令：解得：當(dāng){x|

，（k∈（k∈Z}（k∈Z函數(shù)的最小值為：1﹣

．②令：整理得：

（k∈（k∈所以函數(shù)的