人教課標實驗版八年級下冊第十六章分式1分式的運算（區(qū)一等獎）

典題精析——分式的運算【課本習(xí)題】【例1】（第28頁習(xí)題第8題）用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)：01，02，000567，000301.【例2】（第28頁習(xí)題第6題第（3）、（4）小題）計算：（1）；（2）.【命題意圖】例1考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的正純小數(shù)（整數(shù)部分是0的正小數(shù)）的方法；例2考查分式的運算法則與性質(zhì)的綜合運用．【解題思路】在解答例1時，要知道用科學(xué)記數(shù)法表示一些數(shù)位較多的數(shù)字，一般寫成“a×10n”的形式.其中，1≤|a|＜10，n為整數(shù)（通常a≠0）.特別的，當(dāng)a=1時，可以省略不寫，只記為10n.用科學(xué)記數(shù)法表示純小數(shù)，那么n為負整數(shù)，|n|的值等于該數(shù)第一個有效數(shù)字前所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前的一個0）.在解答例2時，要遵循分式運算的順序和法則，先乘方，后乘除，再加減，有括號的，先算括號里面的．對于分母不同的分式相加，應(yīng)該先通分，再保持分母不變，分子相加．【解題誤區(qū)】用科學(xué)記數(shù)法表示純小數(shù)，經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤有兩點：一是“×”前a的取值不對，a的范圍寫成在1≤|a|＜10之外的數(shù)；二是10的指數(shù)n的取值不對，尤其當(dāng)它表示純小數(shù)，在數(shù)0的個數(shù)時，丟掉了小數(shù)點前的一個0，或者把n寫成正整數(shù)．在進行分式的計算時，容易出現(xiàn)四種錯誤：一是計算順序不對，一味從左到右進行運算；二是不按法則計算，比如有的同學(xué)把除法當(dāng)成乘法計算，不取除數(shù)的倒數(shù)；三是通分時選取的公分母不是最簡公分母，結(jié)果化簡不徹底；四是在計算過程中丟掉分母．【正確解答】例1解答：01=10-5；02=2×10-5；000567=×10-7；000301=×10-7.例2解答：（1）原式=.（2）原式= ====.【名題展示】1、（2022年貴州省貴陽市課改實驗區(qū)）一枚一角硬幣的直徑約為0.022m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（（A）×m；（B）×m；（C）22×m；（D）×m．2、（2022年河北省課改實驗區(qū)）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒和長度約為043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)的結(jié)果為（A）×10-4； （B）×10-5；（C）×10-6； （D）43×10-5．3、4、（2022年遼寧省大連市課改實驗區(qū)）已知，試說明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變．【參考答案】1、B；2、B；