七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第一節(jié)教案模板

第七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第一節(jié)教案模板在設(shè)計(jì)教案時(shí)，教學(xué)目標(biāo)除了從最重要的課標(biāo)要求入手，還有我們通常所說(shuō)的“知識(shí)與技能”、“過(guò)程與方法”及“情感態(tài)度和價(jià)值觀”，今天小編在這里給大家分享一些有關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第一節(jié)教案模板，希望可以幫助到大家。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第一節(jié)教案模板1

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本課是我校七年級(jí)備課組基于新人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)第五章第三節(jié)學(xué)習(xí)完成自主開(kāi)發(fā)的一節(jié)復(fù)習(xí)課。

主要內(nèi)容是讓學(xué)生在以了解的幾何性質(zhì)及判定定理的基礎(chǔ)上進(jìn)一步開(kāi)展幾何推理解題途徑思考——逆向思維。

邏輯推理是初中數(shù)學(xué)幾何部分一節(jié)十分重要的內(nèi)容，而開(kāi)展新思想方法的訓(xùn)練也突顯出其重中之重。其主要體現(xiàn)在知識(shí)技

能和思想方法兩個(gè)方面。

本課時(shí)既是對(duì)前面所學(xué)的平行線性質(zhì)及判定定理的一個(gè)回顧和延伸，又是為以后學(xué)習(xí)幾何證明反正法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)它還進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和圖形遷移能力。本節(jié)課不論從知識(shí)技能還是思想方法上，都是一節(jié)十分難得的素材，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、動(dòng)手能力、邏輯推理能力、應(yīng)用意識(shí)和抽象建模能力都有很好的作用。

2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

由于學(xué)生掌握到：“平行線的判定方法”和“平行線的性質(zhì)”后，能較順利完成簡(jiǎn)

單的“角的關(guān)系直接得直線平行”或由“平行線直接推得角的關(guān)系”，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)逆向思維方式在解決平行線有關(guān)問(wèn)題，經(jīng)歷的“觀察—猜想—說(shuō)理—驗(yàn)證”的

思維過(guò)程

也是以后學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)世界的重要方法，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，

所以本節(jié)課的重點(diǎn)為在平行線判定方法及平行線性質(zhì)的進(jìn)一步理解運(yùn)應(yīng)用基礎(chǔ)上了解與應(yīng)用逆向思維解決問(wèn)題。由于從說(shuō)理方法來(lái)看，對(duì)于幾何邏輯思維尚處于起始階段的七年級(jí)學(xué)生來(lái)講，認(rèn)知難度較大，所以本節(jié)課的難點(diǎn)是：運(yùn)用逆向思維解決平行線有關(guān)問(wèn)題。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：采用教師引導(dǎo)和學(xué)生合作的教學(xué)方法

二、目標(biāo)分析

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和年齡特點(diǎn)，從“知識(shí)技能、學(xué)習(xí)過(guò)程、情感態(tài)度”三個(gè)角度考慮，本節(jié)課確定以下教學(xué)目標(biāo)。七年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何說(shuō)理缺乏足夠深度和廣度，只有通過(guò)“探索”這樣特定數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲取一些經(jīng)驗(yàn)方法，逐步形成較為完善嚴(yán)密的幾何說(shuō)明體系。知識(shí)技能目標(biāo)

1、進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言能用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形。進(jìn)一步熟練運(yùn)用“平行線的判定方法”和“平行線的性質(zhì)”解決有關(guān)幾何問(wèn)題并會(huì)進(jìn)行說(shuō)理(通過(guò)閱讀課標(biāo)，分析教材，本節(jié)課的重點(diǎn)為平行線判定方法及平行線性質(zhì)的進(jìn)一步理解運(yùn)應(yīng)用，而作為解決重點(diǎn)的方法不是讓學(xué)死記，而是主動(dòng)嘗試與探索。)

2.了解應(yīng)用逆向思維方式分析問(wèn)題。(課標(biāo)要求“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”所以數(shù)學(xué)思維方式訓(xùn)練顯得越來(lái)越重要，同時(shí)在初步掌握的基礎(chǔ)上又應(yīng)用具體問(wèn)題情境中。過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷運(yùn)用“平行線的判定方法”和“平行線的性質(zhì)”解決有關(guān)幾何問(wèn)題過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理基本方法。新舊教材設(shè)計(jì)不同，學(xué)生較之以往，邏輯推理能力有所下滑，對(duì)判別條件說(shuō)理有一定難度，但動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力變強(qiáng)，那么有針對(duì)性地組織學(xué)生進(jìn)行探索，就成為突破教學(xué)瓶頸和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的有效手段，這也成為落實(shí)新的教育理念到課堂的關(guān)鍵。情感態(tài)度目標(biāo)通過(guò)平行線有關(guān)幾何問(wèn)題探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)過(guò)程分析

本教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了建構(gòu)主義的以創(chuàng)設(shè)“學(xué)習(xí)環(huán)境”為主要任務(wù)的理念。體現(xiàn)了以主動(dòng)學(xué)習(xí)為核心的教學(xué)操作策略，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心，以學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心，以學(xué)生主動(dòng)性的知識(shí)建構(gòu)為中心的思想。本教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)體現(xiàn)以知識(shí)為載體，思維為主線，能力為目標(biāo)的原則，突出多媒體這一教學(xué)技術(shù)手段在輔助知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展和突破重難點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)?；谶@種教學(xué)理念，整個(gè)教學(xué)過(guò)程按以下流程展開(kāi)：

教學(xué)過(guò)程流程圖

創(chuàng)設(shè)情境→復(fù)習(xí)鞏固→例題學(xué)習(xí)→設(shè)問(wèn)質(zhì)疑→建立模型→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→說(shuō)理嘗試→抽象建模

→變式應(yīng)用→反饋拓展→小結(jié)→布置作業(yè)

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一、教材分析

分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在整式的運(yùn)算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式作為整式的運(yùn)算的一部分,它是整式運(yùn)算的重要內(nèi)容之一,它是整個(gè)初中代數(shù)的重要部分。

2、就第一章而言,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。整式的運(yùn)算這一章，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是很重要的一塊，整式的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在整式范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而除法又是學(xué)生接觸到的較復(fù)雜的整式的運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在整式的運(yùn)算中轉(zhuǎn)化思考方式及推理的方法等，都在本節(jié)中。

從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來(lái),介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。重點(diǎn)是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其基本方法與步驟是化歸為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，因此多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法的運(yùn)算，再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則。

難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。由于，故多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則也可以看做是乘法對(duì)加法的分配律的應(yīng)用。

二、教材處理

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識(shí),因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動(dòng)形象的課件引例，讓學(xué)生自主參與，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)。在法則的得出過(guò)程中,我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機(jī),讓學(xué)生在微機(jī)演示的一種動(dòng)態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過(guò)書(shū)上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過(guò)變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生互相提問(wèn)，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。

三、教學(xué)方法

在教學(xué)過(guò)程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過(guò)程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。

四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。

1、回顧與思考，通過(guò)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的復(fù)習(xí)，完成四道單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)題，為本節(jié)課探索規(guī)律，概括多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則做好鋪墊。

2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，形成過(guò)程。我通過(guò)了一個(gè)嘗試練習(xí)啟發(fā)學(xué)生自主解答，使學(xué)生該過(guò)程中體會(huì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式規(guī)律。由于采用了較靈活的教學(xué)手段，學(xué)生能夠積極的投入到思考問(wèn)題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。

3、例題解析，通過(guò)課件生動(dòng)形象的課件，引導(dǎo)學(xué)生嘗試完成例題，加深對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的理解與應(yīng)用。

4、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以習(xí)題的配備由易而難，使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問(wèn)題。

5、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對(duì)本節(jié)的課進(jìn)行說(shuō)明。

以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指正，以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

2.運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算.

3.通過(guò)總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力.

4.培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

(1)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用.

(2)理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。

課時(shí)安排：一課時(shí).

教具學(xué)具：多媒體課件.

授課人及時(shí)間：關(guān)龍二〇〇七年三月二十九日

教學(xué)過(guò)程：

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(l)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么

(2)計(jì)算：

1)–12a5b3c÷(–4a2b)=

2)(–5a2b)2÷5a3b2=

3)4(a+b)7÷(a+b)3=

4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=

找規(guī)律：怎樣尋找多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

嘗試練習(xí)引入分析

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.

2.例題解析

例3計(jì)算：見(jiàn)課本P49

(1)嘗試練習(xí)

(2)提問(wèn)：哪個(gè)等號(hào)是用到了法則

(3)在計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，要注意什么

注意：(l)先定商的符號(hào);

(2)注意把除式(?后的式子)添括號(hào);

要求學(xué)生說(shuō)出式子每步變形的依據(jù).

(3)讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除的對(duì)不對(duì).

練習(xí)設(shè)計(jì)：

(1)隨堂練習(xí)P50

(2)聯(lián)系拓廣P51

3.小結(jié)

你在本節(jié)課學(xué)到了什么

(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題。計(jì)算不可丟項(xiàng)，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對(duì)乘除法則言，不減項(xiàng);“消掉”對(duì)加減法而言，減項(xiàng)。

4.作業(yè)

P50知識(shí)技能

5.綜合練習(xí)(課件)

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一、教材分析

1、《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第五章《相交線與平行線》的第一節(jié)第三課時(shí)內(nèi)容。

2、地位和作用

由于角的形成與兩條直線的相互位置有關(guān)，學(xué)生已有的概念是兩相交直線所形成的有公共頂點(diǎn)的角(鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角等)即兩線四角，在此基礎(chǔ)上引出了這節(jié)課：兩直線被第三條直線所截形成的沒(méi)有公共頂點(diǎn)的八個(gè)角的位置關(guān)系——同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。研究這些角的關(guān)系主要是為了學(xué)習(xí)平行線做準(zhǔn)備，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定恰恰是后面順利地學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。這一節(jié)內(nèi)容起到了承上啟下的作用：

兩線四角承上三線八角啟下平行線的判定和性質(zhì)。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

由于本節(jié)課只有一課時(shí)，主要讓學(xué)生理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的條件。所以，教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)在：

(一)

1、明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的條件，理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。

2、結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

3、通過(guò)變式或復(fù)雜圖形找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。讓學(xué)生找到在千變?nèi)f化的圖形中的不變之處，能夠抓住概念的重點(diǎn)。

(二)

1、從復(fù)雜圖形分解為基本圖形過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想，從圖形變化過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的位置美。

2、通過(guò)觀察，探究“三線八角”的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象能力;發(fā)展圖形觀念，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。

三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：

(一)重點(diǎn)：根據(jù)圖形識(shí)別哪兩條直線被哪條直線所截構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

(二)難點(diǎn)：在復(fù)雜圖形中辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

(三)教學(xué)疑點(diǎn)及解決辦法：

正確理解新概念，引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固。

四、教法、學(xué)法

(一)教法：教學(xué)有法，但無(wú)定法，一節(jié)課中不能是單一的教法，在這節(jié)課中我主要采用的教法有：觀察法、講授法、啟發(fā)教學(xué)法等。

(二)學(xué)法：以復(fù)習(xí)舊知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問(wèn)題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知。在這節(jié)課中使用的學(xué)法主要有：合作學(xué)習(xí)法、探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、討論法等。

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一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

利用概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

不斷加深對(duì)有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小與利用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法總結(jié)規(guī)律，并輔之以變式訓(xùn)練進(jìn)行扎實(shí)鞏固，以復(fù)習(xí)提問(wèn)作為鋪墊，突破難點(diǎn).

2.學(xué)生學(xué)法：觀察→討論→歸納→練習(xí)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

2.難點(diǎn)：利用比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀(或電腦)、自制膠片.

五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問(wèn)題，學(xué)生討論歸納;教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)鞏固.

六、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問(wèn)

師：我們前面學(xué)習(xí)了，我相信大家學(xué)得都非常好.一定能做好下面這個(gè)題.

[板書(shū)]

比較大小

(1)與與

(2)4與-50.9與1.1

-10與0-9與-1

學(xué)生活動(dòng)：(1)題在練習(xí)本上演算，兩個(gè)學(xué)生板演，(2)題學(xué)生搶答.

【教法說(shuō)明】(1)題是為了分散利用比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小這一難點(diǎn)埋下了伏筆，在這個(gè)題目中用最簡(jiǎn)單的“∵，∴”的形式訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力.(2)題是復(fù)習(xí)利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小，讓學(xué)生體會(huì)出這四個(gè)題中覺(jué)得難度較大的題目是最后小題兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，從而引出課題.

教師板書(shū)課題

[板書(shū)]2.4(2)

(二)探索新知，講授新課

1.規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

在比較-9與-1時(shí)，教師訂正的同時(shí)要求學(xué)生說(shuō)出比較-9與-1的根據(jù)(數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的大)，同時(shí)在黑板上(學(xué)生在練習(xí)本上)畫(huà)出數(shù)軸.

提出問(wèn)題：在數(shù)軸上任意取兩個(gè)負(fù)數(shù)，比較大小，觀察較小的數(shù)有什么特點(diǎn)

學(xué)生活動(dòng)：嘗試舉例，討論得出結(jié)果—兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小，或兩個(gè)負(fù)數(shù)小的反而大.(師板書(shū))

強(qiáng)調(diào)：今后比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小.

【教法說(shuō)明】教師注意“放”時(shí)要讓學(xué)生帶著針對(duì)性的問(wèn)題去思考、分析，既給學(xué)生一片自己發(fā)揮想象的天地，又使學(xué)生不至于走偏.

鞏固練習(xí)：

(出示投影1)

比較大?。?/p>

(1)-3與-8;(2)-0.1與-0.2;

(3)與;(4)與.

學(xué)生活動(dòng)：討論后搶答.

【教法說(shuō)明】(1)題讓學(xué)生討論時(shí)注意寫(xiě)好比較大小的格式，運(yùn)用“∵”、“∴”的格式初步訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力.(2)(3)(4)題通過(guò)數(shù)的變化，鞏固對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí).

[板書(shū)]

解：

∴∴

2.出示例題(出示投影2)

比較大小

(1)與.

提出問(wèn)題：對(duì)于異分母的兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)怎樣利用比較大小

學(xué)生活動(dòng)：討論后自己嘗試寫(xiě).

師：我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)已比較出了與的，可以在此基礎(chǔ)上直接得出結(jié)論.

[板書(shū)]

解：

∴∴

【教法說(shuō)明】由于復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)與已進(jìn)行了比較，會(huì)非常輕松的完成此題目.教師設(shè)置了一級(jí)一級(jí)的臺(tái)階，讓學(xué)生自己攀登，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又從題目的解決過(guò)程中訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力.

鞏固練習(xí)：(出示投影3)

比較大?。?/p>

(1)與，(2)與.

學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生自己練習(xí).

【教法說(shuō)明】比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小是這節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，利用這兩個(gè)小題讓學(xué)生從整體上把握一下方法，達(dá)到熟練掌握的程度.

(三)歸納小結(jié)

師：我們今天主要學(xué)習(xí)的是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小.

(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小.

(2)利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)數(shù)的大小，包括兩個(gè)負(fù)數(shù).

【教法說(shuō)明】教師的小結(jié)必須把今天的所學(xué)納入知識(shí)系統(tǒng)，明確說(shuō)明利用數(shù)軸可以比較任意兩數(shù)的大小，而利用比較大小只適用于兩個(gè)負(fù)數(shù).

七、隨堂練習(xí)

1.判斷題

(1)兩個(gè)有理數(shù)比較大小，大的反而小

(2)

(3)有理數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)

(4)若，則

(5)若，則

2.比較大小

(1)-2__________5，，-0.01__________-1

(2)和(要有過(guò)程)

3.寫(xiě)出不大于4的所有整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上.

八、布置作業(yè)

(一)必做題：課本第67頁(yè)A組7.

(二)選做題：課本第68頁(yè)B組3.

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

隨堂練習(xí)答案

1.××√×√

2.(1)，(2).

3.±1，±2，±3，±4，0.

作業(yè)答案

(一)必做題：7.(1)(2)

(3)(4)

(二)選做

探究活動(dòng)

填空：

(1)若|a|=6，則a=______;

(2)若|-b|=0.87，則b=______;

(4)若x+|x|=0，則x是______數(shù).

分析：已知一個(gè)數(shù)的求這個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)有兩個(gè),它們是互為相反數(shù).由

解：(1)∵|a|=6，∴a=±6;

(2)∵|-b|=0.87，∴b=±0.87;

(4)∵x+|x|=0，∴|x|=-x.

∵|x|≥0，∴-x≥0

∴x≤0，x是非正數(shù).

點(diǎn)評(píng)：“”是代數(shù)中最重要的概念之一，應(yīng)當(dāng)從正、逆兩個(gè)方面來(lái)理解這個(gè)概念.對(duì)的代數(shù)定義，至少要認(rèn)識(shí)到以下四點(diǎn)：

(1)任何一個(gè)數(shù)的一定是正數(shù)或0，即|a|≥0;

(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的相等，|a|=|-a|;

(3)如果一個(gè)數(shù)的是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)或0;如果一個(gè)數(shù)的是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0;

(4)求一個(gè)含有字母的代數(shù)式的值，一定要根據(jù)字母的取值范圍分情況進(jìn)行討論.

題：3.第2

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第一節(jié)教案模板5

教學(xué)目標(biāo)

1.了解的概念，會(huì)求有理數(shù)的;

2.會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小;

3.在概念形成過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

教學(xué)建議

一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

概念既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于的概念，需要明確的是無(wú)論是的幾何定義，還是的代數(shù)定義，都揭示了的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說(shuō)，任何一個(gè)有理數(shù)的都是非負(fù)數(shù)，即無(wú)論a取任意有理數(shù)，都有。

教材上的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫(huà)法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及，通過(guò)數(shù)軸，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了。此外，0的是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。

二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

的定義的表示方法用比較有理數(shù)的大小

三、教法建議

用語(yǔ)言敘述的定義，用解析式的形式給出的定義，或利用數(shù)軸定義，從理論上講都是可以的.初學(xué)用語(yǔ)言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示的定義，即

在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數(shù)軸給出的定義作為的一種直觀解釋.

此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的不能是負(fù)數(shù)，但不能說(shuō)一定是正數(shù).“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出.

四、有關(guān)的一些內(nèi)容

1.的代數(shù)定義

一個(gè)正數(shù)的是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù);零的是零.

2.的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的.

3.的主要性質(zhì)

(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|≥0，因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，最小的數(shù)是零.

(4)兩個(gè)相反數(shù)的相等.

五、運(yùn)用比較有理數(shù)的大小

1.兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：較大的負(fù)數(shù)一定在較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小.

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：

(1)先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的;

(2)比較這兩個(gè)的大小;

(3)根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小”作出正確的判斷.

2.兩個(gè)正數(shù)大小的比較，與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致，大的較大.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.能根據(jù)一個(gè)數(shù)的表示“距離”，初步理解的概念.

2.給出一個(gè)數(shù)，能求它的.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

1.通過(guò)解釋的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過(guò)數(shù)形結(jié)合理解的意義和相反數(shù)與的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生自得知識(shí)，自覓規(guī)律.

2.學(xué)生學(xué)法：研究+6和-6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)(代數(shù)意義)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的.

2.難點(diǎn)：的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出.

3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù).

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀(電腦)、三角板、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出+6和-6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出概念;教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出代數(shù)意義.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù).在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并標(biāo)出表示-6，，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà).

【教法說(shuō)明】的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸的同時(shí)，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí).

(二)探索新知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們做得非常好!-6與6是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不同，它們什么相同呢

學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案.

師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn).

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.

師：顯然A點(diǎn)(表示6的點(diǎn))到原點(diǎn)的距離是6，B點(diǎn)(表示-6的點(diǎn))到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎

學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問(wèn)，討論.

師：+6與-6雖然符號(hào)不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6，是相同的.我們把這個(gè)距離叫+6與-6的.

[板書(shū)]2.4(1)

【教法說(shuō)明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出問(wèn)題：“它們什么相同呢”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問(wèn)題，這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階，自然而然地想到表示+6，-6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時(shí)而緊張時(shí)而輕松，不知不覺(jué)學(xué)生已獲得了知識(shí).

師：-6的是表示-6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，-6的是6;

6的是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，6的是6.

提出問(wèn)題：(1)-3的表示什么

(2)的呢

(3)的呢

學(xué)生活動(dòng)：(1)(2)題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答，(3)題討論后口答.

[板書(shū)]一個(gè)數(shù)a的是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

數(shù)a的是|a|

【教法說(shuō)明】由-6，6，-3，這些特殊的數(shù)的引出數(shù)的，逐層鋪墊，由學(xué)生得出的幾何意義，既理解了一個(gè)數(shù)的的含義也訓(xùn)練了學(xué)生口頭表達(dá)能力，突破了難點(diǎn).

(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：數(shù)可以表示任意數(shù)，若把換成，9，0，-1，-0.4觀察數(shù)軸，它們的各是多少

學(xué)生活動(dòng)：口答：，，，，

師：你在自己畫(huà)的數(shù)軸上標(biāo)出五個(gè)數(shù)，讓同桌指出它們的.

學(xué)生活動(dòng)：按教師要求自己又當(dāng)“小老師”又當(dāng)“學(xué)生”.

教師找一組學(xué)生回答，并及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤.

(出示投影1)

例求8，-8，，的.

師：觀察數(shù)軸做出此題.

學(xué)生活動(dòng)：口答

，，，.

師：由此題目你能想到什么規(guī)律

學(xué)生活動(dòng)：討論得出—互為相反數(shù)的兩數(shù)相同.

【教法說(shuō)明】這一環(huán)節(jié)是對(duì)的幾何定義的鞏固.這里對(duì)于定義的理解不能空談“5的、-7的是多少”而是與數(shù)軸相結(jié)合，始終利用表示這數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的這一概念.教師先闡明這個(gè)字母可表示任意數(shù)，再把換成一組數(shù)，學(xué)生自己又把換成了一些數(shù)，指出它們的，這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義，又鞏固了的定義.然后，通過(guò)例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的相等這一規(guī)律，既呼應(yīng)了前面內(nèi)容，又升華了的概念.

師：觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)(正數(shù))的有什么特點(diǎn)

在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)(負(fù)數(shù))的呢

生：思考，不能