六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試卷及答案解析（人教版）

第頁(yè)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試卷及答案解析（人教版）班級(jí)：__________姓名：__________得分：_______一、選擇題1．在計(jì)算器上按下面的程序操作。每次輸入的數(shù)x與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果y（

）。A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．無(wú)法確定2．一件商品進(jìn)價(jià)300元，加價(jià)50%作為標(biāo)價(jià)。若按標(biāo)價(jià)的八折出售，售出這件商品（

）。A．賠了 B．賺了 C．不賺不賠 D．無(wú)法確定3．下列選項(xiàng)中的兩種量，成正比例的是（

）。A．路程一定，速度與時(shí)間 B．圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高C．一個(gè)圓的周長(zhǎng)與該圓的半徑 D．書的總頁(yè)數(shù)一定，未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)4．北京到天津的實(shí)際距離是120km，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2cm，則這幅地圖的比例尺是（

）。A．1∶6000 B．1∶60000 C．1∶6000000 D．6000000∶15．劉叔叔把1000元錢存入銀行，定期兩年，年利率是4.40%。到期時(shí)，劉叔叔一共可取回（

）。A．1000元 B．1044元 C．1088元 D．2088元6．在﹣1.5，﹣10，﹢2，0，45，﹣中，正數(shù)有（

）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．47．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面半徑的比是3∶4，高度的比是2∶3，圓柱與圓錐的體積比（

）。A．1∶2 B．3∶2 C．9∶8 D．3∶88．給一個(gè)正方體的六個(gè)面涂上紅、黃、綠、紫四種顏色（每個(gè)面只涂一種顏色），不論怎么涂，至少有（

）個(gè)面涂的顏色相同。A．5 B．4 C．3 D．29．一個(gè)書包打六折進(jìn)行銷售，售價(jià)60元，原價(jià)是（

）元。A．36 B．100 C．120 D．15010．一個(gè)圓柱的體積是141.3立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（

）。A．47.1立方米 B．141.3立方米 C．282.6立方米 D．423.9立方米二、填空題11．媽媽存入銀行60000元，定期2年，年利率是，二年后媽媽從銀行共取回()元。12．一件衣服進(jìn)價(jià)為320元，為了盈利，商場(chǎng)在此基礎(chǔ)上加價(jià)30%售出，后搞八折優(yōu)惠活動(dòng)，現(xiàn)價(jià)為()元。13．()∶5＝＝()%＝24÷()＝()折。14．從蘭州到北京，火車所行的時(shí)間與速度成()比例。15．把10支鉛筆放入4個(gè)文具盒中，總有一個(gè)文具盒中至少放入了()支鉛筆。如果把這些鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，總有一個(gè)文具盒中至少放入了()支鉛筆。16．在里填上合適的數(shù)。17．已知，則x的值為_(kāi)__________。18．六（1）班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分為92分，張老師以此為標(biāo)準(zhǔn)記錄成績(jī)，把100分記作﹢8分。小紅考了91分應(yīng)記作()分；淘淘的成績(jī)記作﹢1分，他考了()分。19．“雙十二”某電商大促銷，全場(chǎng)商品六五折出售，現(xiàn)價(jià)1300元的羽絨服，原價(jià)()元。20．在比例＝中，()和()是內(nèi)項(xiàng)。三、判斷題21．如果，則與成反比例。()22．一個(gè)底是5厘米，高是3厘米的三角形按放大，得到的圖形面積是30平方厘米。()23．圖上長(zhǎng)4厘米線段表示實(shí)際長(zhǎng)20千米，則這幅圖的比例尺是1∶5000。()24．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都按相同的比擴(kuò)大，形狀不變。()25．六年級(jí)同學(xué)共同訂閱《少年報(bào)》，報(bào)紙的總價(jià)和所訂份數(shù)成反比例。()四、口算和估算26．＝

＝

＝

＝＝

10.2＋8%＝

＝

＝五、脫式計(jì)算27．80÷（1－84%）

0.25×32×12.5%63×60%＋×37

（1－75%）÷（1＋）六、解方程28．

七、解答題29．根據(jù)圖中提供的信息，完成下面各題。（1）陳晨家與汽車站的圖上距離是（

）厘米，實(shí)際距離是（

）米。（2）學(xué)校在陳晨家正西方向1000米處，學(xué)校與陳晨家的圖上距離是（

）厘米。（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出學(xué)校的位置，并標(biāo)出名稱。30．6月1日，某品牌童裝搞促銷活動(dòng)，在甲商場(chǎng)該品牌童裝打六折銷售，在乙商場(chǎng)該品牌童裝按“滿150元減60元”的方式銷售。張媽媽要給孩子買一件標(biāo)價(jià)是320元的這種品牌童裝。她在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買更便宜？31．研究表明：正常眨眼可以消除眼睛的疲勞，如果眨眼次數(shù)過(guò)少，對(duì)眼睛的健康不利。人在正常情況下每分鐘眨眼約24次，與玩電腦游戲時(shí)每分鐘眨眼次數(shù)的比是12∶5，玩電腦游戲時(shí)每分鐘眨眼約多少次？（用比例解答）32．明明家里來(lái)了兩位小客人，媽媽沖了1升果汁。如果用圖中的玻璃杯喝果汁，夠明明和客人每人一杯嗎？說(shuō)明理由。33．媽媽把150000元存入中國(guó)工商銀行，定期2年，年利率是2.25%。到期后媽媽所獲得的利息能買一臺(tái)7000元的筆記本電腦嗎？你是怎么想的？請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案與解析1．B【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)閥÷6＝x，所以y∶x＝6（一定），比值一定，所以每次輸入的數(shù)x與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果y成正比例。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。2．B【分析】先把進(jìn)價(jià)看成單位“1”，加價(jià)50%后的價(jià)格是進(jìn)價(jià)的（1＋50%），用進(jìn)價(jià)乘（1＋50%）即可求出定價(jià)；再把定價(jià)看成單位“1”，打八折是指售價(jià)是定價(jià)的80%，用定價(jià)乘80%即可求出最后的售價(jià)，再與進(jìn)價(jià)比較即可求解。【詳解】300×（1＋50%）＝300×150%＝450（元）450×80%＝360（元）360＞300則售出這件商品賺了。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是多少用乘法求解。3．C【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成比例?！驹斀狻緼．速度×?xí)r間＝路程（一定），乘積一定，速度與時(shí)間成反比例，不符合題意；B．圓柱的底面積×高＝圓柱的體積（一定），乘積一定，圓柱的底面積與高成反比例，不符合題意；C．根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr可知，C÷r＝2π（一定），商一定，一個(gè)圓的周長(zhǎng)與該圓的半徑成正比例，符合題意；D．未讀的頁(yè)數(shù)＋已讀的頁(yè)數(shù)＝書的總頁(yè)數(shù)（一定），和一定，未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)不成比例，不符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識(shí)方法是解題的關(guān)鍵。4．C【分析】依據(jù)比例尺的意義，即比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，即可求出這幅圖的比例尺?！驹斀狻恳?yàn)?20km＝12000000cm所以2cm∶12000000km＝1∶6000000則這幅地圖的比例尺是1∶6000000。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查比例尺的計(jì)算方法。5．C【分析】到期的本息和＝本金＋本金×利率×期數(shù)，根據(jù)百分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則可得出答案。【詳解】到期時(shí)，劉叔叔一共可取回：（元）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是存款利息問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利息計(jì)算方法，進(jìn)而得出答案。6．B【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“﹢”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻吭讴?.5，﹣10，﹢2，0，45，﹣中，正數(shù)有﹢2，45，共2個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，要熟練掌握。7．C【分析】根據(jù)題意，設(shè)圓錐的底面半徑為4r，則圓柱的半徑為3r，設(shè)圓柱的高為2h，則圓錐的高為3h；根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高；圓錐的體積公式：底面積×高×，求出圓柱和圓錐的體積，再根據(jù)比的意義，用圓柱的體積∶圓錐的體積，化簡(jiǎn)即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓柱的底面半徑是3r，則圓錐的底面半徑是4r，設(shè)圓柱的高就是2h，則圓錐的高是3h那么圓柱的體積是：π×（3r）2×2h＝π×9r2×2h＝9πr2×2h＝18πr2h圓錐的體積是：π×（4r）2×3h×＝π×16r2×3h×＝16πr2×3h×＝48πr2h×＝16πr2h圓柱與圓錐的體積的比是：18πr2h∶16πr2h＝18∶16＝（18÷2）∶（16÷2）＝9∶8圓柱與圓錐的體積比是9∶8。故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)圓柱的體積公式、圓錐的體積公式以及比的意義進(jìn)行解答。8．D【分析】把紅、黃、綠、紫四種顏色看做4個(gè)抽屜，6個(gè)面看做6個(gè)元素，利用抽屜原理最差情況：要使涂的顏色相同的面數(shù)最少，只要使每個(gè)抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均，即可解答?！驹斀狻?÷4＝1（個(gè)）……2（個(gè)）給一個(gè)正方體的六個(gè)面涂上紅、黃、綠、紫四種顏色（每個(gè)面只涂一種顏色），不論怎么涂，至少有2個(gè)面涂色的顏色相同。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。9．B【分析】六折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的60%，把原價(jià)看成單位“1”，它的60%就是售價(jià)60元，由此用除法求出原價(jià)?！驹斀狻苛郏?0%60÷60%＝100（元）原價(jià)是100元。故答案為：B【點(diǎn)睛】理解打折的含義，利用除法的意義解決問(wèn)題。10．A【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以用圓柱的體積除以3即可求出圓錐的體積，由此即可解答。【詳解】141.3÷3＝47.1（立方米）一個(gè)圓柱的體積是141.3立方米，與它等底等高的圓錐的體積是47.1立方米。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。11．62700【分析】已知本金是60000元，存期是2年，年利率是2.25%，通過(guò)利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。【詳解】（元）即二年后媽媽從銀行共取回62700元。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用計(jì)算利息的公式來(lái)求解，注意從銀行共取回的錢指的是本金和利息。12．332.8【分析】把進(jìn)價(jià)看作單位“1”，加價(jià)30%后的價(jià)格是進(jìn)價(jià)的（1＋30%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用320×（1＋30%），再把加價(jià)30%后的價(jià)格看作單位“1”，已知八折表示百分之八十，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用320×（1＋30%）×80%即可求出現(xiàn)價(jià)?！驹斀狻?20×（1＋30%）×80%＝320×1.3×80%＝332.8（元）現(xiàn)價(jià)為332.8元?！军c(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算以及幾折表示百分之幾十。13．

3

60

40

六【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝9∶15，再根據(jù)比的性質(zhì)，9∶15的前、后項(xiàng)都除以3就是3∶5；根據(jù)比與除法的關(guān)系3∶5＝3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，3÷5的被除數(shù)、除數(shù)都乘8就是24÷40；3÷5＝0.6，把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是60%；根據(jù)折扣的意義60%就是六折?！驹斀狻?∶5＝＝60%＝24÷40＝六折【點(diǎn)睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。14．反【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是乘積一定，如果比值一定，成正比例，如果乘積一定，成反比例，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)樘m州到北京的距離一定，速度×火車所行的時(shí)間＝蘭州到北京的路程（一定），所以火車所行的時(shí)間與速度成反比例。從蘭州到北京，火車所行的時(shí)間與速度成反比例?！军c(diǎn)睛】熟練掌握正比例意義及辨識(shí)和反比例意義及辨識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。15．

3

4【分析】把10支鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒中，10÷4＝2（支）……2（支），即平均每個(gè)文具盒放2支，還余2支，根據(jù)抽屜原理可知，總有一個(gè)文具盒里至少放2＋1＝3（支）。把10支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，10÷3＝3（支）……1（支），即平均每個(gè)文具盒放3支，還余1支，根據(jù)抽屜原理可知，總有一個(gè)文具盒里至少放3＋1＝4（支）?！驹斀狻?0÷4＝2（支）……2（支）2＋1＝3（支）總有一個(gè)文具盒中至少放入了3支鉛筆。10÷3＝3（支）……1（支）3＋1＝4（支）總有一個(gè)文具盒中至少放入了4支鉛筆。【點(diǎn)睛】在此類抽屜問(wèn)題中，至少數(shù)＝物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商＋1（有余數(shù)的情況下），沒(méi)有余數(shù)的情況下，至少數(shù)＝平均數(shù)。16．﹣2；0.3；1.6【分析】正數(shù)在0的右邊，負(fù)數(shù)在0的左邊，0和1之間用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示，1和2之間的數(shù)大于1，可以用假分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示，據(jù)此填空。【詳解】【點(diǎn)睛】原點(diǎn)左邊的為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的為正數(shù)，在數(shù)軸上的數(shù)從左到右依次變大。17．36【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)的乘積等于外項(xiàng)的乘積，計(jì)算解答即可?！驹斀狻?∶9＝8∶x解：2x＝8×92x＝722x÷2＝72÷2x＝36所以x是值為36?！军c(diǎn)睛】此題考查利用比例的基本性質(zhì)解比例。18．

﹣1

93【分析】根據(jù)題意，平均成績(jī)是92分為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，小紅考了91分，差1分才能夠到92分，則應(yīng)用﹣1分表示；用平均分92分加上1即可求出淘淘的成績(jī)，據(jù)此解答。【詳解】92＋1＝93（分）則小紅考了91分應(yīng)記作﹣1分；淘淘的成績(jī)記作﹢1分，他考了93分。【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，明確正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。19．2000【分析】六五折出售是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的65%，將原價(jià)看作單位“1”，單位“1”未知用除法計(jì)算，即現(xiàn)價(jià)÷折扣＝原價(jià)。所以此題中求原價(jià)可列式為1300÷65%。【詳解】六五折＝65%1300÷65%＝2000（元）所以原價(jià)2000元。【點(diǎn)睛】解決折扣問(wèn)題的關(guān)鍵是明確原價(jià)、折扣、現(xiàn)價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系。20．

16

6【分析】在比例（b、d均不為0）中，a和d是比例的外項(xiàng)，b和c是比例的內(nèi)項(xiàng)?！驹斀狻勘壤龑懗煞?jǐn)?shù)形式后，內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)并不改變，所以在比例中，16和6是內(nèi)項(xiàng)?！军c(diǎn)睛】熟悉比例的兩種書寫形式，就能夠準(zhǔn)確確定其中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。21．√【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻咳绻?，是乘積一定，則與成反比例；故答案為：√【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。22．×【分析】把三角形按4∶1放大，則把三角形的底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，再根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚?0×12÷2＝240÷2＝120（平方厘米）即得到的圖形面積是120平方厘米，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查圖形的放大與三角形的面積，明確放大的是三角形的各個(gè)邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵。23．×【分析】圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，根據(jù)比例尺的意義求這幅圖的比例尺即可。【詳解】4厘米∶20千米＝4厘米∶2000000厘米＝4∶2000000＝1∶500000

所以這幅圖的比例尺是1∶500000。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】用圖上距離比實(shí)際距離可以求出比例尺，但要注意統(tǒng)一單位。24．√【分析】圖形的放大和縮小的特征：放大后和縮小后的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不相同，據(jù)此解答。【詳解】由圖可知：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都按相同的比擴(kuò)大，形狀不變；原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要是考查圖形放大與縮小的意義，圖形放大或縮小后，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角不變，即放大與縮小后的圖形與原圖形相似，也就是形狀不變。25．×【分析】根據(jù)題意可得：報(bào)紙的總價(jià)和所訂份數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，報(bào)紙的總價(jià)變化，所訂份數(shù)也隨著變化，但是報(bào)紙的總價(jià)和所訂份數(shù)的比值（也就是報(bào)紙的單價(jià)）一定，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂?yàn)閳?bào)紙的總價(jià)÷所訂分?jǐn)?shù)＝報(bào)紙的單價(jià)（一定），所以報(bào)紙的總價(jià)和所訂份數(shù)成正比例關(guān)系，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本道題考查了判斷成正比例關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用，可以用公式y(tǒng)÷x＝k（一定）去判斷。26．6；90；-5；1

；10.28；25；8【解析】略27．500；1；60；0.2或【分析】（1）先算括號(hào)里，再計(jì)算除法；（2）把32分解成4×8，讓0.25×4，12.5%×8，可簡(jiǎn)便運(yùn)算；（3）用乘法分配律計(jì)算即可；（4）先算括號(hào)里算式，再算括號(hào)外面的算式?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）28．；；【分析】，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)－3×0.9的積，再同時(shí)÷2即可；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成的形式，兩邊同時(shí)÷17即可。【詳解】解：解：解：解：29．（1）2.5，625；（2）4；（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）量得陳晨家與汽車站的圖上距離是2.5厘米，根據(jù)比例尺，即可求出陳晨家到汽車站的實(shí)際距離；（2）利用圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，即可求出學(xué)校與陳晨家的圖上距離；（3）以陳晨家為中心，向正西方向測(cè)量描出學(xué)校與陳晨家的圖上距離，即可得出學(xué)校的位置。【詳解】（1）經(jīng)過(guò)測(cè)量可知，陳晨家與汽車站的圖上距離是2.5厘米。2.5×250＝625（米）（2）1000÷250＝4（厘米）（3）作圖如下：【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D上距離、實(shí)際距離和比例尺三者之間的關(guān)系，同時(shí)要掌握利用方向和距離確定物體位置的方法。30．甲商場(chǎng)【分析】根據(jù)兩個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠政策，