物理一輪微專題復習練 第5章 萬有引力定律 微專題24 含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精［方法點撥］（1)衛(wèi)星在運行中的變軌有兩種情況,即離心運動和向心運動:①當v增大時，所需向心力eq\f(mv2,r）增大，衛(wèi)星將做離心運動,軌道半徑變大，由v＝eq\r(\f(GM，r）)知其運行速度要減小，但重力勢能、機械能均增加．②當v減小時，向心力eq\f（mv2,r）減小，因此衛(wèi)星將做向心運動,軌道半徑變小,由v＝eq\r（\f(GM，r)）知其運行速度將增大，但重力勢能、機械能均減少．(2）低軌道的衛(wèi)星追高軌道的衛(wèi)星需要加速，同一軌道后面的衛(wèi)星追趕前面的衛(wèi)星需要先減速后加速．1．(衛(wèi)星變軌中速度、加速度的比較)如圖1所示，假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運動,到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動．則(）圖1A．飛船在軌道Ⅰ上的運行速度為eq\f（1，4）eq\r(g0R）B．飛船在A點處點火時，速度增加C．飛船在軌道Ⅰ上運行時通過A點的加速度大于在軌道Ⅱ上運行時通過A點的加速度D．飛船在軌道Ⅲ上繞月球運行一周所需的時間為2πeq\r(\f（R，g0））2．（衛(wèi)星變軌時速度的變化）“嫦娥一號"探月衛(wèi)星由地面發(fā)射后,由發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后再由停泊軌道調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，開始繞月球做勻速圓周運動，對月球進行探測，其奔月路線簡化后如圖2所示．若月球半徑為R，衛(wèi)星工作軌道距月球表面高度為H.月球表面的重力加速度為eq\f(g，6)（g為地球表面的重力加速度)，則下列說法正確的是()圖2A．衛(wèi)星從停泊軌道進入地月轉(zhuǎn)移軌道時速度減小B．衛(wèi)星在工作軌道上運行的周期為T＝2πeq\r（\f(6R＋H3,gR2）)C．月球的第一宇宙速度為eq\r（gR)D．衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度3．（變軌對接問題）“神舟十號”與“天宮一號”的交會對接，如圖3所示，圓形軌道1為“天宮一號”運行軌道，圓形軌道2為“神舟十號”運行軌道，在實現(xiàn)交會對接前，“神舟十號”要進行多次變軌，則(）圖3A．“神舟十號"在圓形軌道2的運行速率大于7。9km/sB．“天宮一號”的運行速率小于“神舟十號”在軌道2上的運行速率C．“神舟十號”從軌道2要先減速才能與“天宮一號"實現(xiàn)對接D．“天宮一號”的向心加速度大于“神舟十號”在軌道2上的向心加速度4．(變軌時運動與能量分析）“嫦娥五號”作為我國登月計劃中第三期工程的“主打星”，將于2017年前后在海南文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，登月后從月球起飛,并以“跳躍式返回技術(shù)”返回地面，完成探月工程的重大跨越-—帶回月球樣品．“跳躍式返回技術(shù)”是指航天器在關(guān)閉發(fā)動機后進入大氣層,依靠大氣升力再次沖出大氣層，降低速度后再進入大氣層．如圖4所示,虛線為大氣層的邊界．已知地球半徑為R,d點距地心距離為r，地球表面重力加速度為g。則下列說法正確的是()圖4A．“嫦娥五號”在b點處于完全失重狀態(tài)B．“嫦娥五號"在d點的加速度大小等于eq\f(gr2,R2）C．“嫦娥五號”在a點和c點的速率相等D．“嫦娥五號"在c點和e點的速率相等5．有研究表明,目前月球遠離地球的速度是每年3.82±0。07cm.則10億年后月球與現(xiàn)在相比（)A．繞地球做圓周運動的周期變小B．繞地球做圓周運動的加速度變大C．繞地球做圓周運動的線速度變小D．地月之間的引力勢能變小6．“天宮一號"目標飛行器在離地面343km的圓形軌道上運行，其軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣．下列說法正確的是（)A．如不加干預，“天宮一號”圍繞地球的運動周期將會變小B．如不加干預，“天宮一號"圍繞地球的運動動能將會變小C．“天宮一號”的加速度大于地球表面的重力加速度D．航天員在“天宮一號”中處于完全失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用7．已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，引力常量為G，若以無限遠處為零引力勢能面,則質(zhì)量分別為M、m的兩個質(zhì)點相距為r時的引力勢能為－eq\f(GMm,r)。一飛船攜帶一探測器在半徑為3R的圓軌道上繞地球飛行，某時刻飛船將探測器沿運動方向彈出，若探測器恰能完全脫離地球的引力范圍，即到達距地球無限遠時的速度恰好為零，則探測器被彈出時的速度為（)A.eq\r(\f（gR，3）)B。eq\r（\f(2gR，3）)C.eq\r（gR）D。eq\r(2gR）8．如圖5,衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動，A、C為橢圓軌道長軸端點，B、D為橢圓軌道短軸端點,關(guān)于衛(wèi)星的運動，以下說法不正確的是（)圖5A．A點的速度可能大于7.9km/sB．C點的速度一定小于7.9km/sC．衛(wèi)星在A點時引力的功率最大D．衛(wèi)星由C運動到A萬有引力的平均功率大于衛(wèi)星由B運動到D萬有引力的平均功率9．（多選)2015年12月10日，我國成功將中星1C衛(wèi)星發(fā)射升空,衛(wèi)星順利進入預定轉(zhuǎn)移軌道．如圖6所示是某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運動的示意圖，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星遠地點P距地心O的距離為3R.則（)圖6A．衛(wèi)星在遠地點的速度大于eq\f(\r（3gR),3)B．衛(wèi)星經(jīng)過遠地點時速度最小C．衛(wèi)星經(jīng)過遠地點時的加速度大小為eq\f(g,9）D．衛(wèi)星經(jīng)過遠地點時加速，衛(wèi)星將不能再次經(jīng)過遠地點

答案精析1．D[據(jù)題意，飛船在軌道Ⅰ上運動時有:Geq\f（Mm,4R2)＝meq\f(v2,4R)，經(jīng)過整理得：v＝eq\r（\f(GM,4R）),而GM＝g0R2，代入上式計算得v＝eq\r（\f(g0R,4)），所以A選項錯誤；飛船在A點處點火使速度減小，飛船做靠近圓心的運動，所以飛船速度減小，B選項錯誤；據(jù)a＝eq\f(GM,4R2）可知，飛船在兩條運行軌道的A點距地心的距離均相等,所以加速度相等，所以C選項錯誤；飛船在軌道Ⅲ上運行時有:Geq\f（Mm,R2）＝mReq\f（4π2,T2)，經(jīng)過整理得T＝2πeq\r（\f（R,g0）），所以D選項正確．]2．B[衛(wèi)星從停泊軌道進入地月轉(zhuǎn)移軌道時做離心運動，故衛(wèi)星速度一定增大,A項錯；衛(wèi)星在工作軌道上做圓周運動，萬有引力充當向心力，即:eq\f（GMm，R＋H2）＝m(eq\f（2π，T))2（R＋H)，又月球表面物體所受萬有引力近似等于重力,即：eq\f（GMm′,R2)＝eq\f（1，6)m′g，解兩式得:T＝2πeq\r(\f(6R＋H3，gR2)），B項正確；月球的第一宇宙速度為eq\r（\f（1,6）gR），C項錯;地球的第一宇宙速度是環(huán)繞地球做圓周運動的最大速度，所以衛(wèi)星在停泊軌道的運動速度一定小于地球的第一宇宙速度,D項錯．］3．B[衛(wèi)星繞地球做圓周運動,向心力由萬有引力提供，故有Geq\f（mM，r2）＝meq\f（v2，r）＝ma。線速度v＝eq\r(\f（GM,r）)，知衛(wèi)星軌道高度越大線速度越小，而第一宇宙速度是繞地球做圓周運動的最大速度，A項錯誤;線速度v＝eq\r（\f（GM,r)）,“天宮一號”軌道半徑大，故其線速度小于“神舟十號”的線速度,B項正確;“神舟十號"與“天宮一號"實施對接，需要“神舟十號”抬升軌道,即“神舟十號”開動發(fā)動機加速做離心運動使軌道高度抬升與“天宮一號”實現(xiàn)對接，故“神舟十號"是要加速而不是減速,C項錯誤;向心加速度a＝eq\f（GM，r2)知，“天宮一號"的軌道半徑大，故其向心加速度小，D項錯誤．］4．D[由“嫦娥五號”運動軌跡可知,飛船在b點的加速度方向與所受萬有引力方向相反，處于超重狀態(tài)，A項錯；由萬有引力定律和牛頓第二定律得，飛船在d點的加速度a＝eq\f(GM,r2），又由萬有引力與重力關(guān)系mg＝eq\f(GMm，R2），解得a＝eq\f(gR2，r2）,B項錯；a點到c點過程中，萬有引力做功為零，但大氣阻力做負功，由動能定理可知，動能變化量不為零,故初、末速率不相等，C項錯；而從c點到e點過程中，所經(jīng)空間無大氣，萬有引力做功也為零，所以動能不變，D項正確．]5．C［對月球進行分析，根據(jù)萬有引力提供向心力有：eq\f（GMm,r2)＝m(eq\f(2π，T))2r，得：T＝eq\r(\f(4π2r3，GM）），由于半徑變大,故周期變大，A項錯誤；根據(jù)eq\f(GMm,r2)＝ma，有：a＝eq\f（GM，r2)，由于半徑變大，故加速度變小,B項錯誤；根據(jù)eq\f（GMm,r2)＝meq\f（v2,r)，則：v＝eq\r（\f(GM，r)），由于半徑變大，故線速度變小，C項正確;由于月球遠離地球，萬有引力做負功,故引力勢能變大，D項錯誤．]6．A［根據(jù)萬有引力提供向心力有eq\f（GMm,r2)＝meq\f（4π2r，T2），解得:T＝eq\r(\f(4π2r3，GM）)，衛(wèi)星由于摩擦阻力作用,軌道高度將降低，則周期減小，A項正確；根據(jù)eq\f(GMm,r2)＝meq\f（v2，r）解得：v＝eq\r（\f(GM,r))得軌道高度降低,衛(wèi)星的線速度增大，故動能將增大，B項錯誤；根據(jù)eq\f（GMm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM，r2）,“天宮一號”的軌道半徑大于地球半徑,則加速度小于地球表面重力加速度,C項錯誤;完全失重狀態(tài)說明航天員對懸繩或支持物體的壓力為0,而地球?qū)λ娜f有引力提供他隨“天宮一號”圍繞地球做圓周運動的向心力，D項錯誤．］7．B[由題設條件可知,探測器被彈出后到達距地球無限遠時機械能為零，設探測器被彈出時的速度為v，由機械能守恒定律可得eq\f（1,2)mv2－eq\f（GMm，3R)＝0；根據(jù)萬有引力定律可得eq\f(GMm′，R2）＝m′g，聯(lián)立可得v＝eq\r（\f(2gR，3）），選項B正確，A、C、D錯誤．］8．C［貼近地球表面做圓周運動的線速度為7。9km/s,因為衛(wèi)星在A點做離心運動，速度可能大于7。9km/s，A項正確；在C點繞地球做勻速圓周運動的線速度小于7。9km/s,欲使衛(wèi)星在C點進入圓周運動軌道，衛(wèi)星需加速,可知C點的速度一定小于7。9km/s，B項正確；在A點萬有引力的方向與速度方向垂直，則引力功率為零，C項錯誤；衛(wèi)星從C點到A點的運動過程中，引力做正功，從B點到D點的運動過程中，引力做功為零，可知衛(wèi)星由C點運動到A點萬有引力的平均功率大于衛(wèi)星由B點運動到D點萬有引力的平均功率，D項正確．］9．BC[對地球表面的物體有eq\f（GMm0，R2)＝m0g，得GM＝gR2，若衛(wèi)星沿半徑為3R的圓周軌道運行時有eq\f(GMm，3R2)＝meq\f（v2,3R）,運行速度為v＝eq\r（\f(GM，3R）)＝eq\f（\r（3gR)，3）,從橢圓軌道的遠地點進入圓軌道需加速，因此，衛(wèi)星在遠地點的速度小于eq\f(\