帶點(diǎn)粒子在圓形邊界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

帶點(diǎn)粒子在圓形邊界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一1.圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場(chǎng)區(qū)域的方向與入射方向的夾角為600，求此離子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)飛行的時(shí)間及射出的位置。B?600600P(xy)yxO’xyoO第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一2．在圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．從磁場(chǎng)邊緣A點(diǎn)沿半徑方向射人一束速率不同的質(zhì)子，對(duì)這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況的分析中，正確的是：A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長的，在磁場(chǎng)中通過的距離越長B.運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的，其速率越大C.磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角越小的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D.所有質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等B?ABC第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一半徑越大，偏向角θ越小．圓心角等于偏向角θO1O2O3O4第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一3.在直角坐標(biāo)系xOy中，有一半徑為R的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面指向紙內(nèi)，該區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（R，0）。如圖所示，有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為－q的離子，由靜止經(jīng)勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后從點(diǎn)（0，R/2）沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，離子從射入到射出磁場(chǎng)通過了該磁場(chǎng)的最大距離，不計(jì)重力影響。求：⑴.離子在磁場(chǎng)區(qū)域經(jīng)歷的時(shí)間。⑵.加速電場(chǎng)的加速電壓。OR/2RBxy·??O2O1rr600第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一4、圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，與區(qū)域邊緣的最短距離為L的O＇處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿ＯＯ＇方向垂直射入磁場(chǎng)，越出磁場(chǎng)后打在熒光屏上之P點(diǎn)，如圖所示，求O＇P的長度和電子通過磁場(chǎng)所用的時(shí)間MNLAPB?Ｏ＇ＯB第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一MNLAPB?Ｏ＇ＯBθＯ1RRθ第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一5．（2004全國三）一勻磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁場(chǎng)分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi).一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,由原點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng),初速為v,方向沿x正方向.后來,粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn),此時(shí)速度方向與y軸的夾角為300,P到O的距離為L,如圖所示.不計(jì)重力的影響.求磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R.300yvL0PrrAR解:第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一6．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子，在小孔S處正對(duì)著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出，求正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力。OB·RS．解:粒子經(jīng)過與圓筒發(fā)生n（n=2,3,4……）次與圓筒碰撞從原孔射出，其在圓筒磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡為n+1段對(duì)稱分布的圓弧，每段圓弧的圓心角為正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一O’rrOB·RS．第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一7．如圖所示，在半徑為R的圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子在小孔S處，以速度v0向著圓心射入，施加的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大，此粒子才能在最短的時(shí)間內(nèi)從原孔射出？（設(shè)相碰時(shí)電量和動(dòng)能均無損失）O’rrOB·RS．解:粒子經(jīng)過n=2,3,4……次與圓筒碰撞從原孔射出，其運(yùn)動(dòng)軌跡具有對(duì)稱性．當(dāng)發(fā)生最少碰撞次數(shù)n=2時(shí)第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一OB·RS．O’rr當(dāng)發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時(shí)可見發(fā)生碰撞次數(shù)越多，所用時(shí)間越長，故當(dāng)n=2時(shí)所用時(shí)間最短第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一O’rrOB·RS．思考：求碰撞次數(shù)n=2時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．第13頁，共14頁，2023年，2月20日，星期一8.一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，電量為q，重力忽略不計(jì)，以平行于ox軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入．如圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于ox的速度射