孔軸檢測與量規(guī)設計基礎

孔軸檢測與量規(guī)設計基礎第1頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一1孔軸的尺寸公差和形位公差：采用獨立原則：尺寸和形位誤差分別測量，可獲得具體數值；采用包容要求：綜合結果使用光滑極限量規(guī)，判斷合格而無具體數值；采用最大實體要求：綜合結果使用功能量規(guī)，判斷合格而無具體數值。量規(guī)：一種沒有刻度而用以檢驗孔軸實際尺寸和形位誤差綜合結果的專用計量器具，只能判斷合格與否，而不能獲得具體誤差值。第2頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一2第一節(jié)孔、軸實際尺寸的驗收由于溫度、壓陷效應以及計量器具和標準器本身的系統誤差，測量孔軸實際尺寸時會產生測量誤差，即：測得的實際尺寸＝真實尺寸±測量誤差一般測量孔軸實際尺寸時，應確定其合格與否的尺寸界限，即驗收極限。

以極限尺寸為驗收極限時，由于測量誤差的存在：上下限外側部分易判為合格，造成誤收；上下限內側部分易判為不合格，造成誤廢；

因此，驗收極限可以從極限尺寸分別向公差帶內移動一段距離，以減少誤收率。第3頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一31、驗收極限方式的確定（1）內縮方式：內縮方式的驗收極限是從規(guī)定的最大和最小極限尺寸分別向工件尺寸公差帶內移動一個安全裕度A的大小的距離來確定。令Ks和Ki分別表示上、下驗收極限，Lmax和Lmin分別表示工件最大和最小極限尺寸，如圖，則

Ks=Lmax-A;其中A=T/10Ki=Lmin+A第4頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一4(2)不內縮方式不內縮方式的驗收極限是以圖樣上規(guī)定的最大和最小極限尺寸分別作為上、下驗收極限，即取安全裕度為零（A=0），因此

Ks=Lmax；Ki=Lmin第5頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一52、驗收極限方式的選擇選擇哪種驗收極限方式，應綜合考慮被測工件的不同精度要求、標準公差等級的高低、加工后尺寸的分布特性和工藝能力等因素確定。具體原則如下：（1）對于遵循包容要求的尺寸和標準公差等級高的尺寸，其驗收極限按雙向內縮方式確定。（2）當工藝能力指數Cp≥1時，驗收極限可以按不內縮方式確定；但對于采用包容要求的孔、軸，其最大實體尺寸一邊的驗收極限應該按單向內縮方式確定。Cp指工件尺寸公差T與加工工序工藝能力cσ的比值，c為常數，

σ為工序樣本的標準偏差。如果工序尺寸遵循正態(tài)分布，則該工序的工藝能力為6σ。在這種情況下，Cp=T/6σ。

第6頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一6（3）對于偏態(tài)分布的尺寸其驗收極限可以只對尺寸偏向的一邊按單向內縮方式確定。（4）對于非配合尺寸和一般公差的尺寸，其驗收極限按不內縮方式確定。確定工件尺寸驗收極限后，還需要正確選擇計量器具以進行測量。第7頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一7

二、計量器具的選擇

1、所選儀器要滿足測量范圍要求；

2、所選儀器要滿足測量精度要求；根據測量誤差的來源，測量不確定度u是由計量器具的不確定度

u1和測量條件引起的不確定度u2組成的。u1的影響較大，u2的影響較小，u1＝0.9u，測量不確定度u1是精度選擇時聯系儀器和零件的一個橋梁。（1）、儀器不確定度允許值的確定國標將測量不確定度允許值u和T的比值τ分成三檔，Ⅰ檔：

τ=1/10，Ⅱ檔：τ=1/6，Ⅲ檔：τ=1/4。相應地，計量器具的測量不確定度允許值u1也按τ分檔，三個檔次u1的數值列于

P272附表7-1。例：尺寸18～30，T＝13um

時u＝1.3，u1＝0.9u＝0.9×1.3＝1.2（um）；時u＝2.2，u1＝0.9u＝0.9×2.2＝2.0（um）；時u＝3.25，u1＝0.9u＝0.9×3.25＝2.9（um）。第8頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一8（2）、查看給定儀器的不確定度數值u1′。（3）、根據技術指標確定所選儀器精度：在測量范圍滿足的前提下若所選儀器本身的不確定度u1′≤u1（根據零件確定的不確定允許值），則儀器精度滿足要求。3、所選儀器要滿足經濟性要求。在滿足測量范圍和測量精度的前提下選擇分度值大的儀器。第9頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一9三、驗收極限方式和相應計量器具的選擇示例例：測量

軸（方法：比較測量）（1）、確定驗收極限（2）、選擇儀器①、根據基本尺寸及IT查附表7-1得u1=3.2、5.3、7.9um;②、假定給出的儀器

a、0.01mm的外徑千分尺得出u1′=0.005;b、0.005mm的比較儀器得出u1′=0.003；

c、0.001mm的比較儀器得出u1′=0.0011。第10頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一10若沒有給出b、c兩臺儀器，則用外徑千分尺進行比較測量。注意：實踐證明，當使用形狀與工件形狀相同的標準器進行比較測量時，千分尺的u1′降為原來的40%，當使用形狀與工件形狀不相同的標準器進行比較測量時，千分尺的u1′降為原來的60%。如用量塊比較測量時

u1′=0.005×60%=0.003<0.0032可以選用。（3）用外徑千分尺進行比較測量（4）數據處理（5）評定合格性具體步驟如P146-147。第11頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一1112量規(guī)：是一種無刻度的定值專用計量器具。

孔、軸實際尺寸和形狀誤差的綜合結果可用光滑極限量規(guī)檢驗。光滑極限量規(guī)的功用

光滑極限量規(guī)有通規(guī)和止規(guī)，代號分別為“T”和“Z”。

（1）通規(guī)：模擬孔、軸的最大實體邊界，檢驗工件的體外作用尺寸是否超出最大實體尺寸。

（2）止規(guī)：檢驗工件的實際尺寸是否超出最小實體尺寸。檢驗孔的量規(guī)－－塞規(guī)；檢驗軸的量規(guī)－－環(huán)規(guī)、卡規(guī)第二節(jié)光滑極限量規(guī)第12頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一12圖7-6（a）孔用塞規(guī)（b）軸用卡規(guī)第13頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一132、量規(guī)按用途可分為：（1）工作量規(guī)：(T、Z)指在零件制造過程中操作者所使用的量規(guī)。操作者應該使用新的或磨損較少的量規(guī)。（2）驗收量規(guī)：(T、Z)指在驗收零件時檢驗人員或用戶代表所使用的量規(guī)。（3）校對量規(guī)：(TT、ZT、TS)指用來檢驗工作量規(guī)或驗收量規(guī)的量規(guī)。孔用工作量規(guī)使用通用計量器具測量很方便，不需要校對量規(guī)。只有軸用工作量規(guī)才使用校對量規(guī)。第14頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一14二、光滑極限量規(guī)的設計原理

光滑極限量規(guī)設計應符合極限尺寸判斷原則,即泰勒原則。

泰勒原則是指孔或軸的實際尺寸與形狀誤差的綜合結果所形成的體外作用尺寸（Dfe或dfe）不允許超出最大實體尺寸（DM或dM）,在孔或軸任何位置上的實際尺寸（Da或da)不允許超出最小實體尺寸（DL或dL）。即：

對于孔Dfe≥Dmin=DM且Da≤Dmax=DL

對于軸dfe≤dmax=dM且da≥dmin=dL通規(guī)通過、止規(guī)不通過，表示工件合格。第15頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一1516（a）（b）圖7-7孔、軸的體外作用尺寸與實際尺寸第16頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一16符合泰勒原則的量規(guī)如下：（1）量規(guī)尺寸要求：通規(guī)定形尺寸=工件的最大實體尺寸MMS，止規(guī)定形尺寸=工件的最小實體尺寸LMS。（2）量規(guī)形狀要求通規(guī)是用來控制工件的作用尺寸，它的測量面應是與孔和軸形狀相對應的完整表面，且測量長度等于配合長度，因此通規(guī)稱全形量規(guī)。止規(guī)是用來控制工件的實際尺寸，它的測量面應是點狀的，且測量長度可以短些。止規(guī)表面與被測件是點接觸。第17頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一1718

圖7-8光滑極限量規(guī)第18頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一18注意：在量規(guī)的實際應用中，由于量規(guī)制造和使用方面的原因，要求量規(guī)形狀完全符合泰勒原則是有困難的，因此標準中規(guī)定：允許在被測工件的形狀誤差不影響配合性質的條件下，可以使用偏離泰勒原則的量規(guī)。如通規(guī)：量規(guī)廠供應的標準通規(guī)長度不等于工件的配合長度；大尺寸的孔、軸常用非全形通規(guī)以替代笨重的全形通規(guī)；曲軸的直徑無法用全形環(huán)規(guī)，只能用卡規(guī)檢測?？ㄒ?guī)：測量時點接觸易于磨損，所以止規(guī)不得不采用小平面、圓柱面或球面代替；檢驗孔用的止規(guī)，為制造和增加剛度，常用全形塞規(guī)；檢驗薄壁工件時，為防止兩點狀止規(guī)造成工件變形，也采用全形止規(guī)。第19頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一19為了盡量避免在使用偏離泰勒原則的量規(guī)檢驗時造成的誤判，操作時一定要注意。如使用非全形的通規(guī)時，應在被檢孔的全長上沿圓周的幾個位置上檢驗；使用卡規(guī)時，應在被檢軸的配合長度內的幾個部位，并圍繞被檢軸周圍的幾個位置上檢驗。見下圖量規(guī)工作部分的形狀對檢驗結果的影響：(a)全形通規(guī)(b)兩點式通規(guī)(c)兩點式止規(guī)(d)全形止規(guī)1－實際孔2－尺寸公差帶第20頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一20三、光滑極限量規(guī)的定形尺寸

公差帶和各項公差1、工作量規(guī)的定形尺寸公差帶和各項公差

量規(guī)公差帶全部位于被檢工件公差帶內，能有效地保證產品的質量和互換性，但有時會把一些合格的工件檢驗成不合格品，實質上縮小了工件公差帶范圍，提高了工件的制造精度。設計步驟如下：（1）畫出被測工件的公差帶示意圖（2）按工件的標準公差等級確定查附表7-5（P273）確定量規(guī)制造公差T和通規(guī)位置要素Z（通規(guī)尺寸公差帶中心到工件最大實體尺寸之間的距離）。（3）按GB/T1957-2006規(guī)定畫量規(guī)定形尺寸公差帶示意圖，確定量規(guī)的上、下偏差，并計算量規(guī)工作部分的極限尺寸。第21頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一2122孔用工作量規(guī)的公差帶示意圖見圖7-10。圖7-10第22頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一2223軸用工作量規(guī)的公差帶示意圖見圖7-11。

圖7-11第23頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一23（4）確定量規(guī)形位精度量規(guī)工作部分的形狀誤差應控制在定形尺寸公差的范圍內，即采用包容要求。其形位公差為定形尺寸公差的50%?？紤]到制造和測量的困難，當量規(guī)定形尺寸公差小于或等于0.002mm時，其形位公差取為0.001mm。項目①、塞規(guī)：“”、“”（素線間）②卡規(guī)：“”、“”（5）、確定表面精度：按附表7-6（P274）確定。第24頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一242、校對量規(guī)的定形尺寸公差帶和各項公差孔用工作量規(guī)使用通用計量器具測量很方便，不需要校對量規(guī)。只有軸用工作量規(guī)才使用校對量規(guī)。類型：校對量規(guī)有三種：TT、TS、ZT

定形尺寸：TT、TS的定形尺寸是軸的最大實體尺寸MMSZT的定形尺寸是軸的最小實體尺寸LMS

定形尺寸公差Tp：為工作量規(guī)定形尺寸公差T的一半，即Tp＝T第25頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一25孔用和軸用工作量規(guī)定形尺寸公差帶分別如圖所示第26頁，共30頁，2023年，2月20日，星期一26TT控制的是T的最小尺寸，新的T能被TT通過表示T合格，保證被測軸具有足夠的尺寸加工公差，公差帶位