地震概論第二章

地震概論第二章第1頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一彈性力學(xué)初步牛頓定律是關(guān)于“質(zhì)點(diǎn)”的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。彈性力學(xué)的研究對象是有大量“質(zhì)點(diǎn)”構(gòu)成的“質(zhì)點(diǎn)系”，是典型的“多體問題”。理論上這類“多體問題”可以通過求解大量的、聯(lián)立的常微分方程組獲得解答。但求解多體問題的極端困難性，即使在計(jì)算機(jī)飛速發(fā)展的今天，直接求解這些方程仍然不現(xiàn)實(shí)。因此，作為一種宏觀分析方法的“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”便應(yīng)運(yùn)而生。彈性力學(xué)是“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”的重要分支。物理背景彈性力學(xué)的物理基礎(chǔ):牛頓定律在多體問題中的應(yīng)用。第2頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一2.1地震波傳播理論地震波與其它波動(dòng)現(xiàn)象（如，光波、電磁波）一樣，有反射、透射、衍射、散射等現(xiàn)象；也滿足：惠更斯原理（Huygens’Principle)和費(fèi)爾馬原理（Fermat’sPrinciple)。但控制地震波傳播的最基本原理仍是牛頓定律，即：牛頓定律在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的表達(dá)形式第3頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一費(fèi)爾馬原理

（Fermat’sPrinciple）

光學(xué)中的Fermat定理：

“光在介質(zhì)中傳播的路徑為走時(shí)（travel-time)最小的路徑”地震學(xué)中的Fermat定理：

地震波在介質(zhì)中傳播的路徑為走時(shí)最小的路徑.第4頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一

地震學(xué)中的Fermat定理不是永遠(yuǎn)成立，是高頻情況下地震波波動(dòng)方程的漸近解。Fermat定理是地震波的高頻近似解。高頻近似：地震波的特征波長遠(yuǎn)小于所研究問題的特征尺度。注：當(dāng)高頻近似條件不滿足時(shí)，地震波的傳播不能夠用Fermat定理來描述，必須嚴(yán)格求解原始的波動(dòng)方程。第5頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一地震射線(SeismicRay)能量束，能量分布呈高斯分布（GaussianBeam)能量束的寬度（d）反比于頻率（f）：

d當(dāng)時(shí)，能量束成為“線”（射線）第6頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一射線（Ray)非均勻介質(zhì)中的地震射線第7頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一2.2.地震橫波和縱波在無界彈性介質(zhì)中，存在兩種基本類型的彈性波：縱波（Longitudinalwave,orCompressionalwave)--質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與振動(dòng)（能量）傳播方向一致--傳播速度為：(2)

橫波（Transversewave,orShearwave)--質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與振動(dòng)（能量）傳播方向垂直--傳播速度為：縱波速度比橫波速度大（一般為：）因此，在地震記錄上縱波總是首先到達(dá)。所以，縱波也被稱為P波（Primarywave）

橫波也被稱為S波（Secondarywave）第8頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一縱波橫波第9頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一縱波橫波第10頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一在一定的邊界條件下，彈性波動(dòng)方程還給出面波和自由振蕩解。第11頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一2.3面波(Surfacewaves)頻率相速度S1S2S3S2S1S3Time面波的性質(zhì)：能量分布（簡正振型）；頻散特征。z簡正振型第12頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一面波的類型

Rayleigh波Rayleigh波Love波Rayleigh波第13頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一面波的類型

Love波Rayleigh波第14頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一面波在研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)問題上的應(yīng)用觀測（地震圖）fc(f)理論計(jì)算fc(f)比較地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)第15頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一類似的方法也可以用于研究其它問題，例如：納米材料的力學(xué)性質(zhì)。第16頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一2.4地球的自由振蕩(FreeOscillationoftheEarth)

環(huán)型振蕩球型振蕩第17頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一地球自由振蕩(FreeOscillationoftheEarth)

0S0:?balloon?or?

breathing

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:?football?mode(Fundamental,53.9minutes)0S3

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:(4.5minutes)......Rem:0S1=translation...第18頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一地球自由振蕩(FreeOscillationoftheEarth)

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(12.6minutes)0T2

:?twisting?mode(44.2minutes,observedin1989withanextensometer)0T3(28.4minutes)Rem:0T1=rotation

0T0=notexisting第19頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一自由振蕩的頻散特征影響自由振蕩周期的因素：（1）自轉(zhuǎn)（2）橫向非均勻性第20頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一自由振蕩在研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)問題上的應(yīng)用觀測（地震圖）理論計(jì)算比較地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)第21頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)第22頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一用面波研究地震震源2004年12月26日，印尼西亞蘇門答蠟島附近海域里氏7.9級強(qiáng)烈地震第23頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一