空間中直線與直線的位置關(guān)系-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

空間中直線與直線之間的位置關(guān)系(1)單擊此處添加副標(biāo)題復(fù)習(xí)提問(wèn)1、同一個(gè)平面內(nèi)，兩直線有哪些位置關(guān)系？相交平行課題：空間中直線與直線的位置關(guān)系(1)試一試1、請(qǐng)拿出兩支筆，先將筆放桌面上，觀察有哪些位置關(guān)系？新課引入再讓其中一支筆脫離桌面后觀察能否平行、相交？除此之外還有無(wú)其它位置狀態(tài)？相交平行可以有既不平行也不相交2、在教室中觀察：是否存在既不平行又不相交的兩直線？新課引入生活中是否有相似類(lèi)型數(shù)學(xué)現(xiàn)象？實(shí)物感觀3、看書(shū)P44圖2.1-13所顯示的兩直線的位置關(guān)系？新課引入上述(1)(2)(3)共同揭示了一個(gè)怎樣的問(wèn)題？在空間中還存在既不平行又不相交的兩條直線A'B與C'C不在同一平面，不相交，也不平行1、概念概括引導(dǎo)探究，構(gòu)建概念問(wèn)1：空間中既不平行也不相交的兩條直線能共面嗎？為什么？不共面不在同一平面異面問(wèn)2：能否給異面直線下一個(gè)確切的定義？異面直線我們把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線問(wèn)1：沒(méi)有公共點(diǎn)的兩直線叫平行線，對(duì)嗎？2、概念的反面問(wèn)2：觀察A：一支筆放在桌面上，另一只筆拿在手中，當(dāng)手中筆位置變動(dòng)時(shí)，兩支筆的位置關(guān)系是否一定異面？觀察B：將課本打開(kāi)，形成一定角度的兩個(gè)面，將兩支筆分別放在兩個(gè)面內(nèi)，觀察兩支筆的位置關(guān)系，問(wèn):是否一定異面？反思感悟空間的兩條直線有如下關(guān)系：位置關(guān)系共面情況公共點(diǎn)個(gè)數(shù)共面直線相交直線同一平面內(nèi)____________公共點(diǎn)平行直線同一平面內(nèi)

公共點(diǎn)異面直線不同在____________

公共點(diǎn)有且只有一個(gè)任何一平面內(nèi)無(wú)無(wú)空間中兩條直線的位置關(guān)系反思感悟空間的兩條異面直線直線有如下關(guān)系一般作法：借助平面襯托畫(huà)出兩條異面直線異面直線的畫(huà)法如下圖所示：引導(dǎo)探究，構(gòu)建概念設(shè)問(wèn)1：如圖1已知A、B、C、D是空間四點(diǎn)，且AB和CD是異面直線，試判斷AC和BD、AD和BC的位置關(guān)系.設(shè)問(wèn)2：如圖2正方體中，指出與線段AB異面的各線段.3、概念的變式引導(dǎo)探究，構(gòu)建概念設(shè)問(wèn)3：從上面兩個(gè)例子中，在異面直線的作法上，你發(fā)現(xiàn)兩直線異面的規(guī)律是什么？試探一下？（圖1：可知：AC與BD異面，AC與過(guò)BD平面的交點(diǎn)C不在BD上）（圖:2：可知：AB與B1C1是異面直線，B1C1平行過(guò)AB的平面AC）引導(dǎo)探究，構(gòu)建概念設(shè)問(wèn)4：兩種情形的規(guī)律能否綜合起來(lái)，得出異面直線的又一規(guī)律呢？試一試？.平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的連線與平面內(nèi)與此平面內(nèi)不過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線學(xué)以致用，鞏固深化1、判斷（1）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線（

）；（2）空間中兩條不相交的直線一定是異面直線（

）.××2、如右圖，長(zhǎng)方體ABCD—EFGH中.（1）說(shuō)出下列各對(duì)線段的位置關(guān)系？①EC與BH是__________直線；②BD與FH是__________直線；③BH與DC是__________直線；（2）圖中與棱長(zhǎng)AB所在的直線異面的棱共_____條.相交平行異面EH、FG、FH、DH、CG、CE3、下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果將它還原成正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有幾對(duì)？答三對(duì)，AB與CD，AB與GH，EF與GH.

課堂小結(jié)：1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了異面直線的概念、異面直線一般作法；2、兩直線異面的