2017年高中物理第5章磁場第2講磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量磁與現(xiàn)代科技學(xué)案魯科版選修3

第2講磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量磁與現(xiàn)代科技

[目標(biāo)定位]1.知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的物理意義及單位.2.知道勻強(qiáng)磁場，知道勻強(qiáng)磁場的磁感

線分布情況.3.知道磁通量的概念，并會(huì)計(jì)算磁通量.4.知道磁現(xiàn)象在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，

培養(yǎng)將科學(xué)服務(wù)于人類的意識.

一、磁感應(yīng)強(qiáng)度

1．磁場不僅有方向性，而且有強(qiáng)弱，人們用磁感應(yīng)強(qiáng)度B來描述磁場的強(qiáng)弱及方向．

2．我們規(guī)定：穿過與磁感線垂直的單位面積的磁感線條數(shù)等于該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度．這樣，

磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方，磁感線密；磁感應(yīng)強(qiáng)度小的地方，磁感線疏．磁感線的疏密反映了磁

感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?/p>

1N

3．單位：特斯拉，符號是T.1T＝.

A·m

4．方向：即該點(diǎn)的磁場方向，就是放在該點(diǎn)的小磁針N極受力的方向．

5．勻強(qiáng)磁場：在磁場的某個(gè)區(qū)域內(nèi)，如果各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向相同，這個(gè)區(qū)域的

磁場叫做勻強(qiáng)磁場．

6．如果有幾個(gè)磁場同時(shí)存在，它們的磁場就相互疊加，這時(shí)某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就等于各個(gè)

磁場在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和．

二、磁通量

1．定義：我們把磁場中穿過磁場某一面積S的磁感線條數(shù)定義為穿過該面積的磁通量，用

Φ表示．

2．表達(dá)式：當(dāng)B⊥S時(shí)，Φ＝BS.單位：韋伯，符號是Wb.1Wb＝1T·m2.

Φ

B

3．磁通密度：由上式得＝S，這表示磁感應(yīng)強(qiáng)度等于穿過垂直磁感線的單位面積的磁通

量，因此磁感應(yīng)強(qiáng)度B又叫磁通密度．

三、磁與現(xiàn)代科技

1．記錄與磁：利用磁我們不僅可以記錄聲音和影像，還可以記錄其他各種信息，如磁信息

卡、磁防盜卡、磁簽到卡等．

2．交通與磁：磁懸浮列車有常導(dǎo)電磁鐵吸引方式和超導(dǎo)電磁鐵相斥方式兩種形式．常導(dǎo)電

磁鐵吸引式是在導(dǎo)體底部和兩側(cè)倒轉(zhuǎn)向上的頂部安裝磁鐵，在T形導(dǎo)軌的上方和伸臂部分下

方分別設(shè)作用板和感應(yīng)鋼板，使導(dǎo)軌鋼板的吸引力與車輛重力平衡，從而使車體懸浮于軌道

上運(yùn)行；超導(dǎo)電磁鐵相斥式是根據(jù)磁鐵同極相斥的原理.

1

一、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

1．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是磁場中小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，或者是N極所受磁場力的方

向，通電導(dǎo)線受力的方向不是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向．

2．同一空間有多個(gè)磁場時(shí)，其疊加時(shí)遵循矢量疊加的方法，即平行四邊形定則．

例1有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度的下列說法中，正確的是()

A．磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來表示磁場強(qiáng)弱及方向的物理量

B．磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場方向

C．小磁針N極受磁場力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

D．小磁針N極的指向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

答案ABC

解析磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來描述磁場強(qiáng)弱及方向的物理量，A正確；磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的

方向表示該點(diǎn)的磁場的方向，磁場方向也就是小磁針N極受力的方向，故B、C正確．小磁

針靜止時(shí)N極的指向?yàn)樵撎幍拇艌龇较?，D錯(cuò)誤．

借題發(fā)揮(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和小磁針N極受力方向相同．

(2)磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向是確定的，和小磁針的存在與否無關(guān)．

二、磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的疊加

磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，若空間存在幾個(gè)磁體(或電流)時(shí)，每一點(diǎn)的磁場為各個(gè)磁體(或電流)

在該點(diǎn)產(chǎn)生磁場的矢量和．磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加時(shí)遵循平行四邊形定則．

例2如圖1所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線

中通有大小相等、方向相反的電流．a(chǎn)、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于

MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等．關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正

確的是()

圖1

A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同

答案C

2

解析由安培定則可知，兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向均豎直向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度一定不為

零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由安培定則，兩導(dǎo)線在a、b兩處產(chǎn)生的磁場方向均豎直向下，由于對稱

性，電流M在a處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于電流N在b處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以a、

b兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)安培定則判斷可知，兩導(dǎo)線在c、

d處產(chǎn)生的磁場分別垂直c、d兩點(diǎn)與導(dǎo)線連線方向向下，且產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，

由平行四邊形定則可知，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向均豎直向下，選項(xiàng)C正

確、選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

三、磁通量的理解

1．磁通量的計(jì)算

(1)公式：Φ＝BS

適用條件：①勻強(qiáng)磁場；②磁感線與平面垂直．

(2)當(dāng)平面與磁場方向不垂直時(shí)，穿過平面的磁通量可用平面在垂直于磁場B的方向的投影

BS

面積進(jìn)行計(jì)算，即Φ＝n.

2．物理意義

穿過某一平面的磁感線條數(shù)；若磁感線沿相反方向穿過同一平面，則磁通量等于穿過平面的

磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和)．

溫馨提示磁通量的正、負(fù)既不表示大小，也不表示方向，它表示磁通量從某個(gè)面穿入還是

穿出，若規(guī)定穿入為正，則穿出為負(fù)，反之亦然．

例3如圖2所示，線圈平面與水平方向夾角θ＝60°，磁感線豎直向下，線圈平面面積

S＝0.4m2，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.6T，則穿過線圈的磁通量Φ為多少？

圖2

答案0.12Wb

解析方法一：把S投影到與B垂直的方向，則Φ＝B·Scosθ＝0.6×0.4×cos60°Wb＝

0.12Wb.

方法二：把B分解為平行于線圈平面的分量B和垂直于線圈平面的分量B，B不穿過線圈，

∥⊥∥

且B＝Bcosθ，則Φ＝BS＝Bcosθ·S＝0.6×0.4×cos60°Wb＝0.12Wb.

⊥⊥

四、磁與現(xiàn)代科技

1．記錄與磁

(1)磁化

原來沒有表現(xiàn)出磁性的物體獲得磁性的過程叫做磁化．利用摩擦、接觸等方法可以使物體磁

化．

3

(2)去磁

使原來有磁性的物體失去磁性的過程叫做去磁．敲擊、加熱可以使磁體去磁．

(3)磁記錄

磁記錄是把要記錄的相關(guān)信息通過變化的磁場使磁帶或磁條上的磁性顆粒磁化而記錄信息

的．

在使用磁帶或磁卡等磁記錄物體時(shí)，一定不要將它們靠近磁鐵等磁性物體，否則磁鐵的磁場

會(huì)破壞磁性顆粒的排列方式，將所記錄的信息清除掉．

2．交通與磁

(1)常導(dǎo)電磁鐵吸引式磁懸浮

常導(dǎo)電磁鐵吸引式是在車體底部及兩側(cè)倒轉(zhuǎn)向上的頂部安裝磁鐵，在T形導(dǎo)軌的上方和伸臂

部分下方分別設(shè)作用板和感應(yīng)鋼板，控制電磁鐵的電流，使電磁鐵和導(dǎo)軌間保持10～15mm

的間隙，并使導(dǎo)軌鋼板的吸引力與車輛所受的重力平衡，從而使車體懸浮于軌道上運(yùn)行．如

圖3所示．

圖3

(2)超導(dǎo)電磁鐵相斥式磁懸浮

超導(dǎo)電磁鐵相斥式，是根據(jù)磁鐵同極相斥的原理，利用車上超導(dǎo)電磁鐵形成的磁場與軌道上

線圈形成的磁場之間所產(chǎn)生的斥力使車體懸浮．如圖4所示．

圖4

例4磁懸浮列車是由無接觸的電磁懸浮、導(dǎo)向和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成的新型交通工具，是高新

技術(shù)的產(chǎn)物．上海磁懸浮列車示范運(yùn)營線項(xiàng)目于2006年4月26日正式通過國家竣工驗(yàn)收．正

線全長約30km，設(shè)計(jì)最高運(yùn)行時(shí)速430km/h，單向運(yùn)行時(shí)間7min20s.

圖5

4

(1)上海磁懸浮列車的結(jié)構(gòu)如圖5甲所示．軌道線圈下端是N極，要使列車懸浮起來，車身

線圈的上端是________極．

(2)圖乙是另一種磁懸浮列車的設(shè)計(jì)原理圖，A是磁性穩(wěn)定的電磁鐵，安裝在鐵軌上，B是安

裝在車身上(緊靠鐵軌上方)的電阻非常小的螺線管．B中電流方向如圖乙所示，請?jiān)趫D中標(biāo)

出通電螺線管的N極，螺線管B與電磁鐵A之間相互________(選填“排斥”或“吸引”)，

從而使列車懸浮在鐵軌上方．

答案(1)S(2)螺線管的上方為N極排斥

5

磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

1．有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，下列說法正確的是()

A．B的方向就是小磁針N極所指的方向

B．B的方向與小磁針在任何情況下N極受力方向一致

C．B的方向與小磁針在任何情況下S極受力方向一致

D．B的方向就是磁感線的切線方向

答案BD

磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的疊加

B

2．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0、方向向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一根長通電直導(dǎo)線，電流的方向

垂直于紙面向里．如圖6所示，a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn)，在這

四點(diǎn)中()

圖6

A．b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等

B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等

C．c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小

D．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大

答案C

解析如圖所示，由矢量疊加原理可求出各點(diǎn)的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可見b、d兩點(diǎn)的磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最

小，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確．

對磁通量的理解

3．如圖7所示，一個(gè)單匝線圈abcd水平放置，面積為S，當(dāng)有一半面積處在豎直向下的勻

強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)線圈以ab邊為軸轉(zhuǎn)過30°和60°時(shí)，穿過線圈的磁通量分

別是多少？

6

圖7

BSBS

答案

22

解析當(dāng)線圈分別轉(zhuǎn)過30°和60°時(shí)，線圈平面在垂直于磁場方向的有效面積相同，都有

SBS

S＝，所以磁通量相同，都等于.

⊥22

題組一磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

1．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，正確的說法是()

A．根據(jù)定義，磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與小磁針放置的方向有關(guān)

B．B是矢量，方向與小磁針在該點(diǎn)靜止時(shí)N極所指的方向相同

C．B是矢量，方向與小磁針在該點(diǎn)靜止時(shí)S極所指的方向相同

D．在確定的磁場中，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與該點(diǎn)是否放小磁針無關(guān)

答案BD

2．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的下列說法中，正確的是()

A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是小磁針N極的受力方向

B．磁感應(yīng)強(qiáng)度是標(biāo)量

C．磁場中某點(diǎn)磁感線的切線方向就是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向與放入磁場的小磁針的偏轉(zhuǎn)程度有關(guān)

答案AC

題組二磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的疊加

3．如圖1所示，電流從A點(diǎn)分兩路通過對稱的環(huán)形支路匯合于B點(diǎn)，則環(huán)形支路的圓心O

處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為()

圖1

A．垂直于環(huán)形支路所在平面，且指向“紙外”

B．垂直于環(huán)形支路所在平面，且指向“紙內(nèi)”

C．大小為零

D．在環(huán)形支路所在平面內(nèi)，指向B點(diǎn)

7

答案C

解析由安培定則可判斷上邊環(huán)形電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生磁場的方向垂直紙面向里，下邊環(huán)形電

流在O點(diǎn)處產(chǎn)生磁場的方向垂直紙面向外，方向相反，兩環(huán)形支路的電流相等，環(huán)形電流支

路的圓心O與兩支路間的距離相等，所以O(shè)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零．

4．如圖2所示，一根通電直導(dǎo)線垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場中，以導(dǎo)線截面的中

心為圓心，半徑為r的圓周上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，已知a點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則

下列敘述正確的是()

圖2

A．直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外

B．b點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，方向斜向上，與B的夾角為45°

C．c點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度也為零

D．d點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度跟b點(diǎn)的相同

答案AB

解析由a點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零知，該電流在a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向左，大小為1T，由

安培定則知A項(xiàng)正確，另由平行四邊形定則知B項(xiàng)也正確．

5．已知山東地面處的地磁場水平分量約為3×10－5T，某校物理興趣小組做估測磁體附近磁

感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)．他們將一小羅盤磁針放在一個(gè)水平放置的螺線管的軸線上，如下圖3所

示．小磁針靜止時(shí)N極指向y軸正方向，當(dāng)接通電源后，發(fā)現(xiàn)小磁針N極指向與y軸正方向

成60°角的方向．請?jiān)趫D上標(biāo)明螺線管導(dǎo)線的繞向，并求出該通電螺線管在小磁針處產(chǎn)生

的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是________．(保留一位有效數(shù)字)

圖3

答案5×10－5T

解析接通電源后，小磁針N極指向是地磁場和螺線管的磁場的疊加磁場的方向，由此可判

定螺線管的磁場在小磁針處方向水平向右，由安培定則判定螺線管導(dǎo)線繞向如圖所示．

8

B

由題意知地磁場水平分量B＝3×10－5T，設(shè)通電螺線管產(chǎn)生的磁場為B.由圖知x＝tan60°，

yxB

y

得B＝3×10－5×3T≈5×10－5T.

x

題組三磁通量的分析和計(jì)算

6．如圖4所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑為r的虛線范圍內(nèi)有勻

強(qiáng)磁場，磁場方向垂直線圈平面．若磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則穿過線圈的磁通量為(