人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)講義(無(wú)答案)

ac以，a物向稱坐物向稱ac以，a物向稱坐物向稱坐當(dāng)，第講函數(shù)）理數(shù)axbx通可a形ac中．2.二次函數(shù)bx的質(zhì)bb（.當(dāng)時(shí)拋口對(duì)，點(diǎn)．a(chǎn)a

，其b當(dāng)時(shí)，隨的大減小當(dāng)時(shí)，隨增而增；當(dāng)時(shí)，有最小值aaaac

．bbb（.當(dāng)時(shí)拋口對(duì)，點(diǎn)．時(shí)aaab隨的大增大當(dāng)，隨的增大減；當(dāng)時(shí)，有大值．a(chǎn)a.二函數(shù)與元二次方程的關(guān)圖與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)：①當(dāng)

時(shí)圖象與軸于兩點(diǎn)，其中的x是一元二次方程bx

的兩根這兩點(diǎn)間的距離x

ac

b②當(dāng)時(shí)圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)為)a③當(dāng)時(shí)，圖與軸有交點(diǎn).'當(dāng)時(shí)，圖象落在x軸方，論x任何數(shù)，有；'當(dāng)時(shí)，圖落x軸的下，無(wú)論x為實(shí)，有．4.次函數(shù)圖象的法五點(diǎn)圖法利配方法將二函數(shù)axbx化頂點(diǎn)式(x，確定其開(kāi)方向?qū)ΨQ及點(diǎn)標(biāo)然在稱兩左右稱描畫(huà).般們的為頂點(diǎn)與軸的點(diǎn)

關(guān)對(duì)軸對(duì)稱的點(diǎn)x軸交點(diǎn)

，x軸沒(méi)交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn).畫(huà)草圖時(shí)應(yīng)抓以下幾：口方向?qū)S，頂，與x軸的交點(diǎn)，與軸交點(diǎn).經(jīng)第頁(yè)例將二次函解析式y(tǒng)xx頂坐。

配成(x的式，并指它開(kāi)方、對(duì)稱軸和例知線yx2a)x

的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求的值，并出頂點(diǎn)標(biāo)例下列函數(shù)的最大值或最小值．（1）y2xx

（2）y2

x

．探索：試一，當(dāng)≤≤3，求次函數(shù)yx2x

的大和小值．例（）已知物線y()x2

kx

，當(dāng)

時(shí)，拋線與x軸于．（2）二數(shù)y(x

axa

的圖的最點(diǎn)在x軸，則

．（3知線yxkx則的值是．

與x軸交于兩點(diǎn)（B（且，（1）且k

（2）（3）例．已次函數(shù)y

m)x

，試明：不論取任實(shí)，這二函的圖象必與x軸兩點(diǎn)；并求兩個(gè)交點(diǎn)最小距離為值時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)的的軸是y軸？例次數(shù)yax2bx的圖象的一分如右圖已知它頂點(diǎn)M在二且過(guò)點(diǎn)（1）和點(diǎn)B，1）。判數(shù)的值范圍，并說(shuō)明理由；此函的與x軸的另為，5當(dāng)AMC的面積ΔABC積的的值。4經(jīng)典習(xí)1.圖函數(shù)ykx的圖像第一限函數(shù)ykx2bx

的圖像致（）A

B

CDc2.二次函數(shù)yaxbx的像圖，點(diǎn)(b,)在（）a一限限三象限限3.已次數(shù)+bx+ca≠0）的象如圖所，?則下結(jié)論：①a、b號(hào)；②當(dāng)x=1和x=3，數(shù)值相等；③4a+b=0；當(dāng)y=-2時(shí)x值只取中確個(gè)是（）A．1個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)4.在同直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)=+c和次函數(shù)=ax2+c的圖象大為（）第頁(yè)y

y

y

y5、次函數(shù)ax2bxOxx

x的圖象圖，O

x當(dāng)時(shí)，值是（）ABA．C．x

C．或

D6、二次數(shù)2的象與x軸有交點(diǎn)，則k的值圍是（）A．

k且k

．k

．k07.已知拋物線2bx（＞的對(duì)稱軸直線x經(jīng)過(guò)點(diǎn)和1，2

的大：1

_

2

（填“>”“”“”）8.已知二次函數(shù)＝kx＋x1

與x交的橫標(biāo)為、x（＜x），則對(duì)當(dāng)x＝－2，＝1②當(dāng)＞x時(shí)＞；方程kx＋(2k

有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x、；④2－＝

＋4k

，其中有正確的結(jié)論是．9.如圖在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交A－10）、點(diǎn)，和點(diǎn)C（0，－3），一次數(shù)的圖象與拋物交B、C點(diǎn)⑴次函數(shù)的解析式為一函數(shù)解析為y自變量x自變量

時(shí)兩函數(shù)的函數(shù)值都隨增大而大．時(shí)，次函值于二次函數(shù)．

AB－1

x當(dāng)自量x，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0．－310.如①，拋線bx（a≠0）與x軸交點(diǎn)，和點(diǎn)(－3，)，與y軸交于點(diǎn)．式；(2)設(shè)物對(duì)與軸點(diǎn)，問(wèn)對(duì)上否在點(diǎn)，eq\o\ac(△,使)CMP為等腰三角形若在，請(qǐng)接寫(xiě)出有符合件的點(diǎn)的坐；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)如，若點(diǎn)第象拋線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，求四邊BOCE的值并時(shí)點(diǎn)坐．第頁(yè)能力拓展題若（，5）（4，5拋線ybx上的個(gè)，么物線對(duì)軸（）A直線x

B．直線x

．線x

D．線x2.二次函數(shù)y

（的象圖示有列4個(gè)論①；②③4b

；④b2；中確的論有（）A．1個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)3.二次函數(shù)y2x的總負(fù)值，則取圍為已關(guān)于x的二次函數(shù)yx2x

2

m（1）究滿什條時(shí)二函數(shù)y的圖與x軸的的數(shù)（2）二次數(shù)的象與x軸的點(diǎn)為B且OA2

2

，與y軸交點(diǎn)為，的為求直線CM的解析.課后作業(yè)1.已知二次函數(shù)ybx的y與x的部分應(yīng)值下表：

……

……則下列斷中正確的是（）A．物向上

B．拋線與y交負(fù)半軸C．x時(shí)，y＞．方程axbx

的正在3與之2