吉林省扶余縣第一中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

扶余縣第一中學(xué)2022—2022學(xué)年度上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)（文理）本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：1、答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號用鉛筆涂寫在答題卡上。2、每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需變動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案，不能答在試題上。3、不能夠使用計(jì)算器。一、選擇題（每題5分，共60分）1．下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是（）①圓柱；②六棱錐；③正方體；④球體；⑤四面體A．①和⑤B．①C．③和④D．①和④2．已知點(diǎn)A(x,1,2)和點(diǎn)B(2,3,4)，且AB26，則實(shí)數(shù)的值是（）A或B或C或D或3．點(diǎn)M（0，0）是圓22=a2（a>0）內(nèi)異于圓心的點(diǎn)，則直線00=a2與該圓的地點(diǎn)關(guān)系是（）A．相切B．相交C．相離D．相切或相交4．如果直線a22=0與直線3––2=0平行,那么a等于（）A．B．C．3D22．35．下列結(jié)論中,正確的選項(xiàng)是（）⑴垂直于同一條直線的兩條直線平行⑵垂直于同一條直線的兩個平面平行⑶垂直于同一個平面的兩條直線平行⑷垂直于同一個平面的兩個平面平行A．⑴⑵⑶B．⑴⑵⑶⑷C．⑵⑶D．⑵⑶⑷6．正方體的內(nèi)切球的體積為,則此正方體的表面積是（）A．216B．72C．108D．6487．若方程x2y2ax2ay2a2a10表示圓，則的取值范圍是（）A．a(chǎn)2或a2B．2a233C．2a0D．22a38．如圖是一個空間幾何體的三視圖，均為全等的等腰直角三角形，若此等腰三角形的直角邊為1，則這個幾何體的體積為（）11AB62正視圖1D1C3側(cè)視圖俯視圖9．如圖，三棱錐DABC中，ACBD，且ACBD，分別是棱DC,AB的中點(diǎn)，則和所成的角等于（）A．B．C．D．10．經(jīng)過原點(diǎn)的直線與圓C:x2y424有公共點(diǎn),則直線的斜率的取值范圍是（）A．3,3B．3,333C．（，）∪［，）D．（，3）∪［3，）3311．在正方體ABCDA'B'C'D'中，直線與平面A'BD所成的角的余弦值等于（）A．2B．3C．2D．3433212．如圖，三棱柱ABCA'B'C'的所有棱長都相等，側(cè)棱與底面垂直，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則二面角MACB的大小為（）A．B．C．D．A'C'B'MACB第11題圖第12題圖第II卷填空題：（本大題共4小題，每題5分，共20分）13．請寫出所給三視圖表示的簡單組合體由哪些幾何體組成14．經(jīng)過圓(x3)2(y5)236的圓心，并且與直線2y20垂直的直線方程為______15．已知實(shí)數(shù)知足2xy50，則x2y2的最小值為________16．已知點(diǎn)M(x,y)與兩個定點(diǎn)O(0,0)，A(5,0)的距離的比為1，則點(diǎn)的軌跡方程為2_______三解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17此題滿分

10分過點(diǎn)

P(2,

3)的直線與軸的正半軸、

軸的正半軸分別交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，

AOB

的面2積等于

6，求直線的方程18此題滿分12分如圖，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，過點(diǎn)作AEPC，垂足為求證：AE平面PBC.19此題滿分12分如圖，四棱錐PABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，、分別為、的中點(diǎn)求證：EF//平面PEADBFC20（此題滿分12分）一圓與軸相切，圓心在直線x3y0上，且被直線yx截得的弦長為，求此圓的方程21此題滿分12分已知圓C:x2y22x4y130與圓C2:x2y22ax6ya2101其中相外切，且直線l:(m1)xy7m70與圓相切，求的值22此題滿分12分如圖，四棱柱ABCDA'B'C'D'中，側(cè)棱與底面垂直，AB//CD，ADDC，且ABAD1,BC2,AA'6.2

D'C'A'

B'1）求證:DBBC'；2）求二面角A'BDC的大小

DCAB扶余縣第一中學(xué)2022—2022學(xué)年度上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)（文理）參照答案一、選擇題2．D3．C4．B5．C6．A7．D8．A9．B10．C11．B12．A二、填空題13．由圓柱和圓錐組成14．2xy11015．516．3x23y210x250三、解答題18PA平面ABC,所以PABC.．證明：因?yàn)橛忠驗(yàn)槭恰训闹睆?，是⊙上一點(diǎn)，所以ACBC,所以BC平面PAC.5分而AE平面PAC,所以AEBC.又因?yàn)锳EPC，所以AE平面PBC.8分19．證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)、1分因?yàn)锳EPE，PGDG，所以EG//AD，且EG1AD.3分2又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，且是的中點(diǎn)PCF//ADCF1AD.5EG2ADEFCGEF//CGBFCEFCGEF//10MEF//EF//21C1(1,2)r132C2(a,3)r222(a1)21524(a1)24968(m1)37m7(m1)2122m42281)2(m17m28m0m08107221BMCDAB//CDADDCBMCDABAD1,D'A'ABMDB'BMDM1,BD2DMAEBC2,CMBC2BM21BCD2CD2BD2BC2DBBC3CCABCDDBBC'421MEBDDEBEAAABCDAA