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第第#頁（共9頁）?ZOCA+OCB=ZBCD+ZOCB=90°.\ZOCD=90°VOC是半徑，ACD是。0的切線(2)設。。的半徑為r,AB=2r,VZD=30°,ZOCD=90°,，OD=2r,ZCOB=60°r+2=2r,r=2,ZAOC=120°BC=2,???由勾股定理可知：AC=2V3易求Src^X2^X13S_12。冗乂4=4兀扇形oac-360 ~23.解：（1）如圖，作EGLAB于點G,則Sar}LxaBXEG=30,貝ljAB?EG=60,△ABEg???平行四邊形ABCD的面積為60；（2）延長AE交BC延長線于點H,,?,四邊形ABCD是平行四邊形，，AD〃BC,.\ZADE=ZHCE,ZDAE=ZCHE,?:E為CD的中點，.\CE=ED,.'.△ADE之△HCE,，AD=HC、AE=HE,.\AD+FC=HC+FC,由AF=AD+FC和FH=HC+FC得AF=FH,ZFAE=ZCHE,又：NDAE=NCHE,ZDAE=ZFAE,.\AE平分NDAF;(3)連接EF,VAE=BE>AE=HE,.\AE=BE=HE,ZBAE=ZABE,ZHBE=ZBHE,VZDAE=ZCHE,，ZBAE+ZDAE=NABE+NHBE,即NDAB=ZCBA,由四邊形ABCD是平行四邊形得NDAB+NCBA=180。，ZCBA=90°,.\AF2=AB2+BF2=16+(5-FC)2=(FC+CH)2=(FC+5)2,解得:FC=&,5.?.AF=FC+CH=-^-,5：AE=HE、AF=FH,.\FE±A

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