江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間:120分鐘試卷滿分:120分考試形式:閉卷)一、填空題(本大題共12小題,每題2分,合計(jì)24分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在相應(yīng)空格處)1．已知對(duì)于x的方程x2+x+2a﹣1=0的一個(gè)根是0，則a=▲．2﹣13x+40=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)2．三角形的兩邊是別分長(zhǎng)3和9，第三邊長(zhǎng)是方程x為▲．2﹣x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為▲．3．若對(duì)于x的一元二次方程（a﹣1）x4．設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的兩個(gè)根，則m2+3m+n=▲．5．某企業(yè)今年4月份營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，6月份營(yíng)業(yè)額抵達(dá)121萬(wàn)元，設(shè)該企業(yè)5、6兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)的額月均增加率為x，則可列方程為▲．6．某廣告企業(yè)全體職工(10人）年薪的詳細(xì)情況如表：年薪/萬(wàn)元25151064人數(shù)11332則該企業(yè)全體員年工薪的中位數(shù)是▲萬(wàn)元．7．已知線段AB=6cm，則經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的最小的圓的半徑為▲．8．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，圓心坐標(biāo)是▲．9．圓錐底面的圓半徑為3cm，其側(cè)面張開(kāi)圖是半圓，圓則母錐長(zhǎng)線▲為cm．10．如，圖AB⊙為O的弦，P為AB上一點(diǎn)，且PA=8，PB=6，OP=4，則⊙O的半徑為▲．（第8題圖）（第10）圖題（第11題圖）11．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=20°，點(diǎn)過(guò)C作⊙O的切線交AB的延伸線于點(diǎn)E，則∠E=▲．12.如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分記別為S1，S2，S3，?，S10，則S1+S2+S3+?+S10=▲．1/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷2/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷二、選擇題(本大題共5小題,每題3分,合計(jì)15分.每題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,將正確選項(xiàng)的字母填入后題的括號(hào)內(nèi))一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為A．(x3)﹣2=14B．(x3)﹣2=4C．(x+3)2=14D．(x+3)2=414．如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑．若∠D=32°，∠則OAC=A．64°B．58°C．72°D．55°某單位要招聘1名英語(yǔ)翻，譯敏張參加招聘考試的成績(jī)?nèi)绫硭荆郝?tīng)聞讀寫(xiě)張敏得分90808382若把聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按3：3：2：2算計(jì)最后得分，則張敏的最后得分為（）A．82B．83C．84D．8522，則M與N的大小16.若x0是方程ax+2x+c=0（a≠0）的一個(gè)根，設(shè)M=1ac﹣，N=(ax0+1)關(guān)系正確的為A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不確定如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為心，作半與圓圓AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是A．6B．213+1C．9D．16三、解答題(本大題共10題,合計(jì)81分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)明演算步、驟證明過(guò)程或必要的文字說(shuō)明)(此題滿分16分)3/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷4/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷解方程：（1）x2－4x=0（2）x(x1)621=2﹣（x+1）（4）2x24x﹣5=0﹣．3）x（此題滿分7分）某校為了一進(jìn)步改良本校七年級(jí)數(shù)學(xué)授課，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年所級(jí)有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他的們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問(wèn)卷檢我從們所檢目題的查查．中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A特﹣別喜歡”、“B比﹣較喜歡”、“C不﹣太喜歡”、“D很﹣不喜歡”，對(duì)針這個(gè)題目，問(wèn)卷時(shí)求每位被檢的查學(xué)生必然從中選一要項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)果結(jié)計(jì)繪成以下兩幅不圓滿的統(tǒng)計(jì)制圖．請(qǐng)你依據(jù)以上供給的信息，解答以下問(wèn)：題（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)；圖（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是；3）若該校七年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？（此題滿分7分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修筑兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之及間周邊有寬度相等的人行通道，求人行通道的寬度．（此題滿分7分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面，墻圍一個(gè)成矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)已在足備可以砌50m的長(zhǎng)的墻資料，．①試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m②請(qǐng)一計(jì)設(shè)種砌法，使矩形花園的面積最大.5/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷6/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（此題滿分7分）為知足市需場(chǎng)求，某商場(chǎng)在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)錢為3元/個(gè)的某品牌粽子，依據(jù)市場(chǎng)展望，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每日能銷售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了者銷花護(hù)保利益，物價(jià)部門規(guī)定，品該牌粽子售價(jià)不可以超出進(jìn)價(jià)的200%，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助商場(chǎng)給該品牌粽子訂價(jià)，使商場(chǎng)每日的銷售收益為800元．223.（此題滿分7分)已知對(duì)于x的方程x-ax+2a﹣4=01）求證：無(wú)論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有實(shí)數(shù)根；2）若該方程的兩個(gè)根為連的續(xù)偶數(shù)，求a的值及應(yīng)付的方程的根．（此題滿分7分）小明碰到這樣一個(gè)：題問(wèn)如圖1，在銳角△ABC中，AD、BE、CF分別為△ABC的高，求證：∠AFE=∠ACB．小明是這樣思慮題問(wèn)的：如圖2，以BC直為徑作半⊙O，則點(diǎn)F、E在⊙O上，BFE+∠BCE=180°，所以∠AFE=∠ACB．請(qǐng)回答：若∠ABC=40°，∠則AEF的度數(shù)是．參照小明思慮問(wèn)題的方法，解決：題問(wèn)如圖3，在銳角△ABC中，AD、BE、CF分別為△ABC的高，求證：∠BDF=∠CDE．25．(此題滿分7分)如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直均分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連結(jié)DE．1）判斷直線DE與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明原由；2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長(zhǎng)．7/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷8/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷26.（此題滿分7分)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延伸線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連結(jié)AF．1）判斷AF與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系并說(shuō)明原由；2）若⊙O的半徑為4，AF=2，求PF的長(zhǎng)．（此題滿分9分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)M是該半圓的中點(diǎn)，在弧AM上有一動(dòng)點(diǎn)B（不與A、M重合），連結(jié)OB、AB，并延伸AB到點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF.（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0）且∠ADE=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)；2）若DE=9，EF=4，求⊙C的半徑；3）如圖2，點(diǎn)A為定點(diǎn)，可否找到這樣的點(diǎn)B，使△CDF為等腰三角形，若能，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在圖2中正確的畫(huà)出點(diǎn)B，若不可以，請(qǐng)說(shuō)明原由.9/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷10/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷參照答案與評(píng)分準(zhǔn)標(biāo)一、填空題⒈⒉20⒊a≤且a≠1⒍8⒎3cm⒏（2，0）二、選題擇

2⒋5⒌100（1+x）=121⒐6⒑8⒒50°⒓π⒔A⒕B⒖C⒗B⒘C三、解答題2－4x=0,18.解：（1）xx（x﹣4）=0,??2＇x=0或x﹣4=0??3＇x1=0，x2=4；??4＇（2）x(x1)62x+x﹣6=0??1＇a=1，b=1，c=﹣6，??2＇2b﹣4ac=1+24=25??3＇x1=﹣3，x2=2；??4＇23）x﹣1=2（x+1），x+1）（x﹣1）﹣2（x+1）=0，??1＇x+1）（x﹣1﹣2）=0，??2＇x+1=0或x﹣3=0，??3＇x1=﹣1，x2=3；??4＇24）2x﹣4x﹣5=0，a=2，b=﹣4，c=﹣5，??1＇2∴b﹣4ac=16+40=56，??2＇11/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷12/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷x==，??3＇x1=1+，x2=1．﹣??4＇解：（1）由題意可得，檢查的學(xué)生有：30÷25%=120（人），選B的學(xué)生有：120﹣18﹣30﹣6=66（人），??1＇B所占的百分比是：66÷120×100%=55%，??2＇D所占的百分比是：6÷120×100%=5%，??3＇故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)與圖扇形統(tǒng)計(jì)如圖右圖所示，2）由（1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是：比較喜歡，故答案為：比較喜歡或B；??5＇3）由（1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，學(xué)級(jí)年該生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有：960×25%=240（人），即該年學(xué)級(jí)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有240人．??7＇解：設(shè)人行道的寬度為x米，依據(jù)題意得，（30﹣3x）（24﹣2x）=480，??4＇解得x1=20（舍去），x2=2．??6＇即：人行通道的寬度是2m．??7＇（1）解：設(shè)AB為xm，則BC（為50﹣2x）m，依據(jù)題意得方程：x（50﹣2x）=300，2﹣50x+300=0，2x13/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷14/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷解得；x1=10，x2=15，??2＇當(dāng)x1=10時(shí)50﹣2x=30＞25（不合題意，舍去），??3＇當(dāng)x2=15時(shí)50﹣2x=20＜25（符合題意）．答：當(dāng)砌墻寬為15米，長(zhǎng)為20米時(shí)，花園面積為300平方米．??4＇（2）設(shè)AB為xm，矩形花園的面積為ym2則y=x（50﹣2x）22=-2x+50x=-2（x-25x+

）+62542=-25）2+625??6＇2（x-22且當(dāng)x=25，時(shí)50-2x=25符合題意225米，長(zhǎng)為25米時(shí)，花園面積最大??7＇∴當(dāng)砌墻為寬2解：設(shè)每個(gè)粽子的訂價(jià)為x元時(shí)，每日的收益為800元．依據(jù)題意，得（x3﹣）（50010﹣×）=800，??4＇解得x1=7，x2=5．??5＇∵售價(jià)不可以超出進(jìn)價(jià)的200%，∴x≤3×200%．即x≤6．∴x=5．??6＇答：每個(gè)粽子的訂價(jià)為5元時(shí)，每日的收益為800元．??7＇222解：（1）∵△=a﹣4（2a﹣4）=a﹣8a+16=（a﹣4），??2＇且（a﹣4）2≥0??3＇∴無(wú)論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有實(shí)數(shù)根；??4＇2）解出方程兩根為x1=2，x2=a-2∵兩個(gè)根為連的續(xù)偶數(shù)x2=a-2=0或4a=2或6??7＇（1）解：答案為：40°．??3＇（2）證明：∵在銳角△ABC中，AD、BE、CF分別△為ABC的高，∴∠AEB=∠ADB=90°，∴點(diǎn)A、E、D、B在以AB為直徑的半圓上，??4＇15/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷∴∠BAE+∠BDE=18°0，又∵∠CDE+∠BDE=18°0，∴∠CDE=∠BAE，??5＇同理：點(diǎn)A、F、D、C在以AC為直徑的半圓上．∴∠BDF=∠BAC，??6＇∴∠BDF=∠CDE．??7＇解：（1）直線DE與⊙O相切，??1＇原由以下：接連OD，OD=OA，∴∠A=∠ODA，EF是BD的垂直均分線，∴EB=ED，∴∠B=∠EDB，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠ODA+∠EDB=90°，∴∠ODE=18°0﹣90°=90°，∴直線DE與⊙O相切；??4＇（2）連結(jié)OE，設(shè)DE=x，則EB=ED=x，CE=8﹣x，∵∠C=∠ODE=9°0，∴OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，42+（8﹣x）2=22+x2，??6＇解得：x=4.75，則DE=4.75．??7＇解：（1）AF圓為O的切線??1＇，原由于：接連OC，∵PC圓為O切線，∴CP⊥OC，16/18江蘇省句容市九年級(jí)12月自主學(xué)習(xí)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷∴∠OCP=9°0，OF∥BC，∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB，OC=OB，∴∠OCB=∠B，∴∠AOF=∠COF，∵在△AOF和△COF中，，∴△AOF≌△COF（SAS），??3＇∴∠OAF=∠OCF=9°0，AF⊥OA，OA為圓O的半徑，則AF為圓O的切線；??4＇2）設(shè)PF=x，由（1）知OC⊥PC，OP⊥AFS△POF=?PF?OC=?OP?AF且⊙O的半徑為4，AF=24x=2OPOP=2x，則AP=2x-4，在Rt△APF中22x-4x2（22）??6＇解得：x10（2舍去）或310??7＇3PF=解：（1）∵DE⊥OA∠D+∠DAE=90°OA直為徑∴∠OBA=90°17