華師大版九年級下第26章二次函數2二次函數說課一等獎

《二次函數》同步練習一、選擇題1.下列函數是二次函數的是（）＝x ＝ ＝x﹣2+x2 ＝2.若關于x的函數y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函數，則a的取值范圍是（）≠0 ≠2 ＜2 ＞23.若y＝（m﹣2）x+3x﹣2是二次函數，則m等于（）A.﹣2 C.±2 D.不能確定4.已知函數y＝（m﹣2）x|m|+mx﹣1，其圖象是拋物線，則m的取值是（）＝2 ＝﹣2 ＝±2 ≠05.某農產品市場經銷一種銷售成本為40元的水產品.據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲一元，月銷售量就減少10千克.設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，則y與x的函數關系式為（）＝（x﹣40）（500﹣10x） ＝（x﹣40）（10x﹣500） ＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）] ＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]二、填空題6.若y＝（m+2）x+mx+1是關于自變量x的二次函數，則m＝。7.二次函數y＝3x2+5的二次項系數是，一次項系數是。8.正方形邊長3，若邊長增加x，則面積增加y，y與x的函數關系式為。9.某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件.市場調查反映，如果調整商品售價，每降價1元，每星期可多賣出20件.設每件商品降價x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，則y與x的關系式為。10.下列函數y＝x﹣1，y＝3x2，y＝x2﹣4x+1，y＝x（x﹣2），y＝（x﹣1）2﹣x2中，其中是二次函數的有個。

參考答案一、選擇題1.【分析】根據二次函數的定義判定即可。【解答】解：＝x屬于一次函數，故本選項錯誤；＝的右邊不是整式，不是二次函數，故本選項錯誤；＝x﹣2+x2＝x2+x﹣2，符合二次函數的定義，故本選項正確；＝的右邊不是整式，不是二次函數，故本選項錯誤；故選：C?！军c評】本題考查二次函數的定義。判斷函數是否是二次函數，首先是要看它的右邊是否為整式，若是整式且仍能化簡的要先將其化簡，然后再根據二次函數的定義作出判斷，要抓住二次項系數不為0這個關鍵條件。2.若關于x的函數y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函數，則a的取值范圍是（）≠0 ≠2 ＜2 ＞2【解答】解：∵函數y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函數，∴2﹣a≠0，即a≠2，故選：B?！军c評】本題主要考查二次函數的定義，熟練掌握形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數是解題的關鍵。3.【分析】根據二次函數的定義求解即可?！窘獯稹拷猓河深}意，得m2﹣2＝2，且m﹣2≠0，解得m＝﹣2，故選：A。【點評】本題考查了二次函數的定義：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數.其中x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項系數，b是一次項系數，c是常數項.y═ax2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）也叫做二次函數的一般形式。4.【分析】根據二次函數最高次數是二次，二次項的系數不等于零，可得方程，根據解方程，可得答案?！窘獯稹拷猓骸吆瘮祔＝（m﹣2）x|m|+mx﹣1，其圖象是拋物線，∴|m|＝2且m﹣2≠0，解得m＝﹣2。故選：B?！军c評】本題考查了二次函數的定義，利用了二次函數的定義：形如y＝ax2+bx+c（a≠0）是二次函數，注意二次項的系數不等于零是解題關鍵.5.【分析】直接利用每千克利潤×銷量＝總利潤，進而得出關系式?！窘獯稹拷猓涸O銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，則y與x的函數關系式為：y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]。故選：C?！军c評】此題主要考查了根據實際問題抽象出二次函數關系式，正確表示出銷量是解題關鍵。二、填空題6.【分析】根據二次函數的定義條件列出方程與不等式求解即可?！窘獯稹拷猓焊鶕魏瘮档亩x，得：m2﹣2＝2，解得m＝2或m＝﹣2，又∵m+2≠0，∴m≠﹣2，∴當m＝2時，這個函數是二次函數。故答案是：2?！军c評】本題考查了二次函數，利用二次函數的定義是解題關鍵，注意二次項的系數不等于零。7.【解答】解：二次函數y＝3x2+5的二次項系數是3，一次項系數是0。故答案為：3；0。【點評】本題考查二次函數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵，要注意沒有一次項，所以一次項系數看做是0。8.【分析】增加的面積＝邊長為3+x的新正方形的面積﹣邊長為3的正方形的面積，把相關數值代入即可求解。【解答】解：由正方形邊長3，邊長增加x，增加后的邊長為（x+3），則面積增加y＝（x+3）2﹣32＝x2+6x+9﹣9＝x2+6x。故應填：y＝x2+6x?！军c評】解決本題的關鍵是得到增加的面積的等量關系，注意新正方形的邊長為3+x。9.【分析】根據題意可以列出相應的函數關系式，本題得以解決。【解答】解：由題意可得，y＝（60﹣x）（300+20x），故答案為：y＝（60﹣x）（300+20x）?！军c評】本題考查由實際問題列二次函數關系式，解答本題的關鍵是明確題意，