電機(jī)的暫態(tài)問題

電機(jī)的暫態(tài)問題第一頁，共76頁。3.0緒1.什么是暫態(tài)1/4什么是穩(wěn)態(tài)？系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的過渡過程例如：同步發(fā)電機(jī)的短路、變壓器的合閘，甚至感應(yīng)電動(dòng)機(jī)調(diào)速等第二頁，共76頁。3.0緒2.研究暫態(tài)穩(wěn)態(tài)的方法2/4A。超導(dǎo)回路磁鏈?zhǔn)睾阍恚ㄎ锢矸椒ǎ〣。求解微分方程法（數(shù)值方法）3.什么是磁鏈？磁場(chǎng)交鏈線圈回路的多少就是磁鏈磁鏈表達(dá)：第三頁，共76頁。3/43.什么是磁鏈？磁場(chǎng)交鏈線圈回路的多少就是磁鏈磁鏈表達(dá)：變化的磁鏈引起感應(yīng)電勢(shì)運(yùn)動(dòng)電勢(shì)：由于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)在線圈中引起的電勢(shì)變壓器電勢(shì)：磁場(chǎng)不動(dòng)但磁場(chǎng)大?。↖f變化）變化而在線圈中引起的電勢(shì)自感電勢(shì)：線圈本身的電流變化在線圈中引起的電勢(shì)第四頁，共76頁。3.1超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍沓瑢?dǎo)回路的磁鏈、電動(dòng)勢(shì)和電流1/4外磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)NS第五頁，共76頁。3.1超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍沓瑢?dǎo)回路的磁鏈?zhǔn)睾鉷2392/4回路電壓平衡方程回路磁鏈性質(zhì)說明無論外部從磁場(chǎng)交鏈線圈的磁鏈如何變化，由感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁鏈均會(huì)恰好抵消這種變化－－－超導(dǎo)磁鏈?zhǔn)睾?。第六頁，?6頁。3.1超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍沓瑢?dǎo)磁鏈?zhǔn)睾憷?/4由于超導(dǎo)R＝0，故ia不會(huì)消耗能量，永不衰減地流動(dòng)下去，實(shí)際上就將磁極運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能變?yōu)殡娔艽鎯?chǔ)在了線圈a中，這就是所謂的“超導(dǎo)儲(chǔ)能”的原理。第七頁，共76頁。3.1超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍砥胀ň€圈電流和磁鏈的衰減3/4感應(yīng)電流的衰減衰減時(shí)間常數(shù)回路磁鏈的衰減穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量自由分量第八頁，共76頁。3.1超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍碛么沛準(zhǔn)睾惴治鲭姍C(jī)瞬變過程的基本思路4/4利用瞬變發(fā)生的那一瞬間假設(shè)R＝0，繞組磁鏈?zhǔn)睾?，可確定瞬變過程的各繞組磁鏈初值和電流初值；通過分析各繞組電流的衰減模式，在確定電流和磁鏈的衰減時(shí)間常數(shù)后，得到電流和磁鏈隨時(shí)間變化的暫態(tài)表達(dá)式。第九頁，共76頁。3.2.1空載合閘到電網(wǎng)3.2.2二次側(cè)突然短路3.2變壓器的暫態(tài)過程第十頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)空載合閘到電網(wǎng)示意圖p71磁鏈?zhǔn)睾?/8~N1N2u1i1φe1電源電壓第十一頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)合閘后的電壓平衡方程2/8忽略電阻后第十二頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)合閘后的磁鏈3/8由于合閘瞬間磁鏈?zhǔn)睾愕玫谑摚?6頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)合閘后的磁鏈（續(xù)）4/8穩(wěn)態(tài)磁通最大值穩(wěn)態(tài)磁鏈最大值說明合閘瞬間t0+時(shí)刻的磁鏈或磁通大小與合閘初始條件有關(guān)（t0-時(shí)刻）。穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量自由分量直流分量直流分量隨時(shí)間衰減穩(wěn)態(tài)分量隨時(shí)間穩(wěn)定變化第十四頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)如果短路瞬間時(shí)α=90°（電壓為最大值時(shí)刻合閘）5/8此時(shí)不發(fā)生瞬變過程，直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。磁通為穩(wěn)態(tài)磁通，一次側(cè)電流為穩(wěn)態(tài)空載電流。第十五頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)如果短路瞬間時(shí)α=0（電壓大小為0時(shí)刻合閘）6/8穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量自由分量Ｒ＝０不衰減；Ｒ≠０則衰減第十六頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)如果短路瞬間時(shí)α=0（電壓為0時(shí)刻合閘）6/8瞬變過程中，合閘后半個(gè)周期時(shí)，磁通可達(dá)穩(wěn)態(tài)分量最大值的兩倍；激磁電流峰值可達(dá)正?？蛰d電流的100倍以上。也可由求得電流第十七頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)磁通和電流的衰減P72T2-397/8一般小容量變壓器衰減得快，經(jīng)幾個(gè)周期就基本達(dá)到穩(wěn)態(tài)；大型變壓器衰減慢，有的甚至可延續(xù)幾十秒。衰減時(shí)間常數(shù)L1為一次側(cè)繞組的全電感。第十八頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)小結(jié)8/8空載合閘到電網(wǎng)的時(shí)機(jī)會(huì)影響沖擊電流的大小。空載合閘電流對(duì)變壓器的直接危害不大，但可能引起過流保護(hù)裝置動(dòng)作，從而合不上閘。第十九頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路分析二次側(cè)突然短路的意義1/13當(dāng)變壓器的一次側(cè)接在額定電壓的電網(wǎng)上，二次側(cè)不經(jīng)過任何阻抗突然短接。從發(fā)生短路到斷路器跳閘需要一定的時(shí)間，在此期間，變壓器繞組要承受短路電流的沖擊，其幅值往往超過穩(wěn)態(tài)短路電流，很容易損壞變壓器。設(shè)計(jì)、制造時(shí)應(yīng)予以充分考慮。第二十頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路

微分方程短路后的回路方程2/13短路電感第二十一頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路短路電流表達(dá)式3/13——突然短路電流的穩(wěn)態(tài)分量——突然短路電流的暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量自由分量直流分量就是穩(wěn)態(tài)短路電流第二十二頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路確定穩(wěn)態(tài)短路電流Ik有效值4/13第二十三頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路確定短路時(shí)的一次側(cè)功率因數(shù)角5/13由于一般故第二十四頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路確定暫態(tài)分量衰減時(shí)間常數(shù)6/13第二十五頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路確定微分常數(shù)C7/13一般在突發(fā)短路之前，變壓器已帶上負(fù)載。但由于負(fù)載電流比短路電流小得多，可忽略負(fù)載電流，即認(rèn)為短路前變壓器是空載。第二十六頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路最后短路電流表達(dá)式：8/13穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量第二十七頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路α=90°時(shí)（短路時(shí)刻，電壓為最大值）9/13此時(shí)短路電流暫態(tài)分量為0，不發(fā)生瞬變過程，直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。第二十八頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路α=0時(shí)（短路時(shí)刻，電壓為0時(shí)刻）10/13第二十九頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路突然短路電流最大值出現(xiàn)在短路后半個(gè)周期時(shí)刻（ωt=π）11/13大型變壓器ky

=1.7~1.8中小型變壓器ky

=1.2~1.4第三十頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路突然短路電流最大值（標(biāo)幺值）12/13第三十一頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路突然短路時(shí)的電磁力13/13第三十二頁，共76頁。13/133.2變壓器暫態(tài)過程思考題及作業(yè)第三十三頁，共76頁。13/133.2變壓器暫態(tài)過程思考題及作業(yè)第三十四頁，共76頁。3.3.1概述3.3.2電樞繞組的磁鏈3.3.3短路電流及其衰減3.3.4突然短路的影響3.3同步發(fā)電機(jī)的突然短路第三十五頁，共76頁。3.3.1同步發(fā)電機(jī)突然短路概述基本特點(diǎn)1/2電樞繞組、勵(lì)磁繞組、阻尼繞組中的電流要相互影響；突然短路瞬間，由于時(shí)間很短，能量損失不多，可認(rèn)為磁鏈?zhǔn)睾?；隨著時(shí)間推移，能量損失上升為主要矛盾，電流中的自由分量要衰減。第三十六頁，共76頁。3.3.1同步發(fā)電機(jī)突然短路概述基本假設(shè)2/2突然短路前，發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行；短路發(fā)生在機(jī)端，且為三相同時(shí)短路；短路后轉(zhuǎn)速仍為同步速度；突然短路前后勵(lì)磁電流相同；磁路不飽和，可用疊加原理。第三十七頁，共76頁。3.3.2.1短路前的磁鏈3.3.2.2短路后的磁鏈3.3.2短路前后電樞繞組的磁鏈第三十八頁，共76頁。3.3.2.1短路前的磁鏈空載磁場(chǎng)1/3第三十九頁，共76頁。3.3.2.1短路前的磁鏈空載磁鏈表達(dá)式2/3第四十頁，共76頁。3.3.2.1短路前的磁鏈空載穩(wěn)態(tài)的時(shí)-空矢量圖3/3A相相軸時(shí)軸第四十一頁，共76頁。3.3.2.2短路后的磁鏈發(fā)生短路時(shí)的轉(zhuǎn)子位置和時(shí)-空矢量圖1/7A相相軸d軸A相相軸時(shí)軸第四十二頁，共76頁。3.3.2.2短路后的磁鏈短路瞬間的磁鏈初值2/7第四十三頁，共76頁。3.3.2.2短路后的磁鏈忽略繞阻電阻，短路后的磁鏈3/7第四十四頁，共76頁。3.3.2.2短路后的磁鏈忽略繞阻電阻，短路電流產(chǎn)生的磁鏈4/7第四十五頁，共76頁。3.3.2.2短路后的磁鏈短路電流產(chǎn)生磁鏈的非周期分量5/7第四十六頁，共76頁。3.3.2.2短路后的磁鏈短路電流產(chǎn)生磁鏈的周期分量6/7第四十七頁，共76頁。3.3.2.2短路后的磁鏈短路后任意時(shí)刻的時(shí)-空矢量圖7/7A相相軸時(shí)軸第四十八頁，共76頁。3.3.3.1短路電流的初值3.3.3.2同步電機(jī)的瞬態(tài)參數(shù)3.3.3.3短路電流的衰減3.3.3電樞短路電流及其衰減第四十九頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值短路電流的兩個(gè)分量1/10周期性分量——又稱交流分量，產(chǎn)生電樞磁鏈的周期性分量；非周期性分量——又稱直流分量，產(chǎn)生電樞磁鏈的非周期性分量。第五十頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值短路電流周期性分量的特點(diǎn)2/10

電樞突然短路電流的周期性分量是用于抵消勵(lì)磁磁鏈的。而勵(lì)磁磁場(chǎng)以同步速度旋轉(zhuǎn)，勵(lì)磁磁密沿氣隙按正弦規(guī)律分布。因此，三相突然短路電流周期分量所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)為圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，其磁密在空間按正弦規(guī)律分布。

三相突然短路電流周期性分量應(yīng)當(dāng)是三相對(duì)稱的電流。第五十一頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值短路后的時(shí)-空矢量圖3/10A相相軸時(shí)軸第五十二頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值短路后的磁場(chǎng)分布示意圖4/10第五十三頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值短路后的電樞磁通的路徑5/10直軸電樞磁通第五十四頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值直軸電樞磁通對(duì)應(yīng)的磁導(dǎo)與電抗6/10第五十五頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值突然短路后的電壓平衡方程7/10直軸超瞬變電抗第五十六頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值超瞬變電流8/10瞬時(shí)值幅值第五十七頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值突然短路電流周期性分量的初值9/10第五十八頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值突然短路電流非周期性分量的初值10/10第五十九頁，共76頁。3.3.3.2同步電機(jī)的瞬態(tài)參數(shù)直軸超瞬變電抗1/4第六十頁，共76頁。3.3.3.2同步電機(jī)的瞬態(tài)參數(shù)直軸瞬變電抗2/4第六十一頁，共76頁。3.3.3.2同步電機(jī)的瞬態(tài)參數(shù)交軸超瞬變電抗3/4第六十二頁，共76頁。3.3.3.2同步電機(jī)的瞬態(tài)參數(shù)交軸瞬變電抗4/4第六十三頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減電樞繞組突然短路電流非周期性分量的衰減1/11第六十四頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減電樞時(shí)間常數(shù)2/11第六十五頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減電樞突然短路電流周期性分量的衰減特點(diǎn)3/11隨轉(zhuǎn)子繞組的突然短路電流非周期分量的衰減而衰減；直軸阻尼繞組和勵(lì)磁繞組的突然短路電流非周期分量是同時(shí)開始衰減的，但前者的衰減速度更快；將電樞突然短路電流周期性分量的衰減過程分為兩個(gè)階段——超瞬變階段和瞬變階段。第六十六頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減超瞬變狀態(tài)的初值和時(shí)間常數(shù)4/11第六十七頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減直軸阻尼繞組電流非周期分量產(chǎn)生的磁場(chǎng)5/11第六十八頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減D繞組電流非周期分量對(duì)應(yīng)的電抗6/11第六十九頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減瞬變電流初值和時(shí)間常數(shù)7/11第七十頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減勵(lì)磁繞組電流非周期分量產(chǎn)生的磁場(chǎng)8/11第七十一頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減勵(lì)磁繞組電流非周期分量對(duì)應(yīng)的等效電