人教課標實驗版-必修二-第七章 機械能及其守恒定律-7. 動能和動能定理【全國一等獎】

動能和動能定理跟蹤訓練一、基礎達標1．(多選)在下列幾種情況中，甲、乙兩物體的動能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的質量是乙的eq\f(1,2)B．甲的質量是乙的2倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)C．甲的質量是乙的4倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)D．質量相同，速度大小也相同，但甲向東運動，乙向西運動【解析】由動能的表達式Ek＝eq\f(1,2)mv2知，A、B錯誤，C正確；因動能是標量，故D正確?！敬鸢浮緾D2．(2016·漳州高一檢測)改變汽車的質量和速度，都能使汽車的動能發(fā)生變化，在下面幾種情況中，汽車的動能是原來的2倍的是()A．質量不變，速度變?yōu)樵瓉淼?倍B．質量和速度都變?yōu)樵瓉淼?倍C．質量變?yōu)樵瓉淼?倍，速度減半D．質量減半，速度變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】D3．(2016·昆明高一檢測)如圖7-7-7所示，物體沿曲面從A點無初速度滑下，滑至曲面的最低點B時，下滑的高度為5m，速度為6m/s，若物體的質量為1kg.則下滑過程中物體克服阻力所做的功為()圖7-7-7A．50JB．18JC．32JD．0J【解析】由動能定理得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2，故Wf＝mgh－eq\f(1,2)mv2＝1×10×5J－eq\f(1,2)×1×62J＝32J，C正確．【答案】C4．質量為m的金屬塊，當初速度為v0時，在水平面上滑行的最大距離為s，如果將金屬塊質量增加到2m，初速度增大到2v0A．sB．2sC．4sD．8s【解析】根據(jù)動能定理得μmgs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)μ2mgs′＝eq\f(1,2)·2m·(2v0)2由以上兩式解得s′＝4s.【答案】C5．一質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點．小球在水平力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，如圖7-7-8所示，則力F所做的功為()圖7-7-8A．mglcosθB．FlsinθC．mgl(l－cosθ)D．Flcosθ【答案】C6．(多選)用力F拉著一個物體從空中的a點運動到b點的過程中，重力做功－3J，拉力F做功8J，空氣阻力做功－J，則下列判斷正確的是()A．物體的重力勢能增加了3JB．物體的重力勢能減少了3JC．物體的動能增加了JD．物體的動能增加了8J【解析】因為重力做功－3J，所以重力勢能增加3J，A對，B錯；根據(jù)動能定理W合＝ΔEk，得ΔEk＝－3J＋8J－J＝J，C對，D錯?！敬鸢浮緼C7．如圖7-7-9所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面．設物體在斜面最低點A的速度為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，則從A到C的過程中彈簧彈力做功是()圖7-7-9A．mgh－eq\f(1,2)mv2\f(1,2)mv2－mghC．－mghD．－(mgh＋eq\f(1,2)mv2)【解析】由A到C的過程運用動能定理可得：－mgh＋W＝0－eq\f(1,2)mv2所以W＝mgh－eq\f(1,2)mv2，所以A正確．【答案】A8．質量為m＝50kg的滑雪運動員，以初速度v0＝4m/s從高度為h＝10m的彎曲滑道頂端A滑下，到達滑道底端B時的速度v1＝10m/s.求：滑雪運動員在這段滑行過程中克服阻力做的功．(g取10m/s2)圖7-7-10mgh－W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入數(shù)值得：W＝2900J.【答案】2900J二、能力提升9．在光滑的水平面上，質量為m的小滑塊停放在質量為M、長度為L的靜止的長木板的最右端，滑塊和木板之間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用一個大小為F的恒力作用在M上，當小滑塊滑到木板的最左端時，滑塊和木板的速度大小分別為v1、v2，滑塊和木板相對于地面的位移大小分別為s1、s2，下列關系式錯誤的是()圖7-7-11A．μmgs1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)B．Fs2－μmgs2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)C．μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)D．Fs2－μmgs2＋μmgs1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)【解析】滑塊在摩擦力作用下前進的距離為s1，故對于滑塊μmgs1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，A對，C錯；木板前進的距離為s2，對于木板Fs2－μmgs2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，B對；由以上兩式得Fs2－μmgs2＋μmgs1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，D對．故應選C.【答案】C10．(多選)在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速運動，當速度達到vm后立即關閉發(fā)動機直到停止，v-t圖象如圖7-7-12所示．設汽車的牽引力為F，摩擦力為f，全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2，則()圖7-7-12A．F∶f＝1∶3B．F∶f＝4∶1C．W1∶W2＝1∶1D．W1∶W2＝1∶3W1＝Fs1②W2＝f(s1＋s2)③在v-t圖象中，圖象與時間軸包圍的面積表示位移，由圖象可知，s2＝3s1④由②③④式解得F∶f＝4∶1，選項B正確．【答案】BC11．如圖7-7-13甲所示，一質量為m＝1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t＝0時刻開始，物塊在受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運動，第3s末物塊運動到B點時速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝，(g取10m/s2)求：(1)AB間的距離；(2)水平力F在5s時間內(nèi)對物塊所做的功．甲乙圖7-7-13(2)設整個過程中F做的功為WF，物塊回到A點時的速度為vA，由動能定理得：WF－2μmgs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)veq\o\al(2,A)＝2asWF＝2μmgs＋mas＝24J.【答案】(1)4m(2)24J12．如圖7-7-14所示，粗糙水平軌道AB與半徑為R的光滑半圓形軌道BC相切于B點，現(xiàn)有質量為m的小球(可看作質點)以初速度v0＝eq\r(6gR)，從A點開始向右運動，并進入半圓形軌道，若小球恰好能到達半圓形軌道的最高點C，最終又落于水平軌道上的A處，重力加速度為g，求：圖7-7-14(1)小球落到水平軌道上的A點時速度的大小vA；(2)水平軌道與小球間的動摩擦因數(shù)μ?！窘馕觥?1)mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)，得vC＝eq\r(gR)，從C到A由動能定理得：mg2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(