包裝印刷印刷光學(xué)之軸球面光學(xué)系統(tǒng)培訓(xùn)課件

第二章共軸球面光學(xué)系統(tǒng)符號(hào)規(guī)則單球面折射成像共軸球面系統(tǒng)成像球面光學(xué)系統(tǒng)：如果光學(xué)系統(tǒng)的所有界面均為球面，稱為球面光學(xué)系統(tǒng)。共軸球面光學(xué)系統(tǒng)：若光學(xué)系統(tǒng)由球面組成，它們的球心位于同一直線上，則稱為共軸球面系統(tǒng)，這條直線為該光學(xué)系統(tǒng)的光軸。實(shí)際上，光學(xué)系統(tǒng)的光軸是系統(tǒng)的對(duì)稱軸。完善像某一物點(diǎn)發(fā)出球面波，與之對(duì)應(yīng)的是一束以該物點(diǎn)為中心的同心光束，若經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)之后仍為球面波，那對(duì)應(yīng)的光束仍為同心光束，稱該同心光束的中心為該物點(diǎn)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)所成的完善像。物體可以看稱有無數(shù)物點(diǎn)組成，那么物體上每一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)所成的完善像點(diǎn)的集合就是該物體經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后所成的完善像。第一節(jié)符號(hào)規(guī)則L物方截距，L′像方截距；U物方孔徑角，U′像方孔徑角。EL′-Lnn′rIhAO-UCA′U′I′符號(hào)規(guī)則1.光路方向：從左向右傳播為正（正光路），反之為負(fù)（反光路）；2.線量沿光軸方向：以界面頂點(diǎn)為原點(diǎn)，向右為正，向左為負(fù)；（r、L、L′）垂直光軸方向：以光軸為準(zhǔn)，在光軸上方為正，下方為負(fù)；EL′-Lnn′rIhAO-UCA′U′I′3.角量角量一律以銳角衡量，由規(guī)定的起始邊由順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)；光軸與光線的夾角（U、U′）以光軸為起始邊，轉(zhuǎn)向光線；光線與法線的夾角（I、I′）以光線為起始邊，轉(zhuǎn)向法線；法線與光軸的夾角（）以光軸為起始邊，轉(zhuǎn)向法線。EL′-Lnn′rIhAO-UCA′U′I′注：起始邊的規(guī)定：光軸—光線—法線；圖中標(biāo)注的均為絕對(duì)值；以上規(guī)則適用于本書，不同的書會(huì)有不同的規(guī)則。第二節(jié)單球面折射成像一、物像位置計(jì)算

在給定單個(gè)折射球面結(jié)構(gòu)參量n、n′和r的情況下，由已知的L和U，計(jì)算折射后坐標(biāo)L′、U′。EL′-Lnn′rIhAO-UCA′U′I′折射角像方孔徑角像方截距

單球面折射成像，不能成完善成像（像差）入射角

光在單球面上的近軸成像近軸光線：如果限制U在一個(gè)很小的范圍內(nèi)，A點(diǎn)發(fā)出的光線都離光軸很近，稱近軸光線。近軸近似：U很小，相應(yīng)的I、I′

、U′等都很小，這些角的正切、正弦都可用該角度的弧度值代替，表示為u

、i、u′

、i′

；同時(shí)，L用l，L′用l′表示，這個(gè)近似叫近軸近似。El′-lnn′rihAO-uCA′u′i′近軸光的光路計(jì)算公式入射角折射角像方孔徑角像方截距在近軸光路中，l′不隨u角改變而改變。物點(diǎn)發(fā)出的一束細(xì)光束，經(jīng)折射后交于一點(diǎn)，成完善像，稱為高斯像。高斯像的位置由l′決定，通過高斯像點(diǎn)垂直于光軸的相面，稱為高斯相面。構(gòu)成物像關(guān)系的這對(duì)點(diǎn)成為共軛點(diǎn)。高斯像近軸光學(xué)校對(duì)公式：El′-lnn′rihAO-uCA′u′i′推導(dǎo)式注：Q為阿貝不變量；l為物距、

l′為像距。光焦度折射球面的光焦度是由折射球面的曲率半徑和它兩邊介質(zhì)的折射率所決定的常量表示該球面的聚光本領(lǐng)。表示為：光焦度的單位為D，稱折光度。焦距和焦點(diǎn)像方焦點(diǎn)（后焦點(diǎn)）F′，像方焦距（后焦距）f′；物方焦點(diǎn)（前焦點(diǎn)）F，物方焦距（前焦距）f；SS′nn′FF′f′fO像方焦距物方焦距兩焦距注：f′>0,物方平行光束會(huì)聚成實(shí)焦點(diǎn)；f′<0,物方平行光束經(jīng)折射球面成發(fā)散光束，其左側(cè)延長(zhǎng)線相交成虛焦點(diǎn)；f′與f符號(hào)相反，所以總是位于頂點(diǎn)兩側(cè)，同實(shí)或同虛。因?yàn)閚≠n′,所以︱f︱≠︱f′︱二、物像大小關(guān)系式物平面在近軸區(qū)成完善像，仍為平面；物平面區(qū)域較大，其像面是彎曲的，像差理論中稱為像面彎曲。虛實(shí)正倒放大率垂軸放設(shè)大率（β）El′-lnn′rihAO-uCA′u′BB′y-y′i′像的大忘小與物鞋的大小營(yíng)之比為垂軸放餓大率結(jié)論：垂軸放大賓率（橫向藏放大率）蒼決定于像距與物距。物平面和像平面上的各點(diǎn)放追大率相同。當(dāng)β>0時(shí)，由于y’和y同號(hào)，成正像。此時(shí)l’和l也同號(hào)，閑即物和像譽(yù)在球面的階同一側(cè)，蛛若物為實(shí)傲物，則像襖為虛像，挽物為虛物躬?jiǎng)t像為實(shí)石像。當(dāng)β＜0時(shí)，物與像在主光獄軸的兩咬側(cè)，為藥倒立的像，實(shí)物成談實(shí)像，虛物碌成虛像。︱β︱>1，放大的像辯，︱β︱<1，為縮小肥的像。軸向放大榮率（勻）光軸上一顫對(duì)共軛點(diǎn)感沿軸移動(dòng)刑量之間的囑關(guān)系。當(dāng)物體沿哄光軸有一解微小位移藏時(shí)，其像飲也將發(fā)生居變化：結(jié)論因?yàn)槎?，若男物體為立方體，像不恥再是立逆方體，層因此折嗎射球面不可能獲置得與物體窗相似的立報(bào)體像；軸向放大捎率總是正值，物體沿爛光軸移動(dòng)些，其像也同方向移動(dòng)。注：此式舞只有當(dāng)潑很小時(shí)才宣適用。因?yàn)轲嚿鲜娇蓪懭A為：角放大班率（番）在近軸沸區(qū)域，黃一對(duì)共須軛光線贏與光軸不的夾角u′和u的比值懼，稱為喊角放大軍率。El′-lnn′rihAO-uCA′u′BB′y-y′i′三個(gè)放大把率之間的害關(guān)系例1：在叉一直徑為30c費(fèi)m的球形玻絕璃魚缸內(nèi)售盛滿水，慨魚缸中心帶處有一條臟小魚，求稅缸外觀察濃者看到魚井的位置及舅放大率。桿水的折射機(jī)率4/3。解：例2：一繩直徑為4殘厘米的長(zhǎng)戶玻璃棒，狠折射率為企1.5，洞其一端磨毛成曲率半師徑為2厘懷米的半球崗形。棒外裳有一長(zhǎng)為謠0.1厘榮米的物，研垂直置于倘棒軸上離湖棒的凸面臨頂點(diǎn)8厘丹米處。求榮像的位置懸及大小，并并作光路盛圖。解:受已知因l′是正的恒,故所豆成的像掃為實(shí)像壁,它在錦棒內(nèi)離蠢頂點(diǎn)1疼2厘米般處。由得橫向放大仇率：SS′nn′FF′拉亥不俗變量拉格朗落日—亥舊姆霍茲寬恒等式注：J拉亥不變沉量第三節(jié)議共軸球面鄰系統(tǒng)成像共軸球面平系統(tǒng)逐次女成像；應(yīng)用規(guī)則圾：第一面的謹(jǐn)像方空間行為第二面準(zhǔn)物方空間怎。整個(gè)系施統(tǒng)的三虹個(gè)放大剖率系統(tǒng)總稀的垂軸耕（軸向服、角）病放大率做為各單荷球面的秀垂軸（踐軸向、巷角）放絡(luò)大率之愉乘積。整個(gè)系蹦統(tǒng)滿足患拉亥公推式謝謝觀看/歡迎下載BY賴FAI廈TH濃IM裹EAN蹲A蹦VIS棗ION落OF身GO付OD替ONE邀CH抹ERI細(xì)SHE簡(jiǎn)SA脆ND倒THE性EN宵