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《(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解古典概型及其概率計(jì)算公式;2.了解隨機(jī)數(shù)的概念;會(huì)利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),并能直接統(tǒng)計(jì)出頻數(shù)與頻率.二、知識(shí)情境1.基本事件的概念一個(gè)事件如果_________________事件,就稱作基本事件.基本事件的兩個(gè)特點(diǎn):(1)任何兩個(gè)基本事件是_______的;(2)任何一個(gè)事件(除不可能事件)都可以______________.2.古典概型的定義古典概型有兩個(gè)特征:(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件_______________;(2)各基本事件的出現(xiàn)是____________________,即它們發(fā)生的概率相同.具有這兩個(gè)特征的概率稱為古典概率模型.簡(jiǎn)稱古典概型.3.古典概型的概率公式設(shè)一試驗(yàn)有n個(gè)等可能的基本事件,而事件A恰包含其中的m個(gè)基本事件,則事件A的概率P(A)定義為:三、基礎(chǔ)熱身1.在40根纖維中,有12根的長(zhǎng)度超過(guò)30mm,從中任取一根,取到長(zhǎng)度超過(guò)30mm的纖維的概率是()A.B.C.D.以上都不對(duì)2.盒中有10個(gè)鐵釘,其中8個(gè)是合格的,2個(gè)是不合格的,從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适牵ǎ〢.B.C.D.3.判斷下列命題正確與否.(1)擲兩枚硬幣,可能出現(xiàn)“兩個(gè)正面”、“兩個(gè)反面”、“一正一反”3種結(jié)果;(2)某袋中裝有大小均勻的三個(gè)紅球、兩個(gè)黑球、一個(gè)白球,則每種顏色的球被摸到的可能性相同;(3)從-4、-3、-2、-1、0、1、2中任取一個(gè)數(shù),取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同;(4)5個(gè)人抽簽,甲先抽、乙后抽,那么乙與甲抽到某號(hào)中獎(jiǎng)簽的可能性肯定不同。4.某種牛奶飲料每箱6聽(tīng),如果其中有2聽(tīng)不合格,那么,質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽(tīng),檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率有多大?解:為方便起見(jiàn),不妨先將每聽(tīng)飲料標(biāo)號(hào),記合格的4聽(tīng)是:1,2,3,4,不合格的兩聽(tīng)是:m,n,“檢測(cè)出不合格產(chǎn)品”意指:“_______________”.依次不放回地從箱中取出2聽(tīng)飲料,得到兩個(gè)標(biāo)號(hào)記為x和y,則______表示一次抽取的結(jié)果.即基本事件.共有______個(gè)基本事件.用A表“抽出的2聽(tīng)飲料中有不合格產(chǎn)品”,A1表“僅第一次抽出的是不合格產(chǎn)品”,A2表“僅第二次抽出的是不合格產(chǎn)品”,A12表“兩次抽出的都是不合格產(chǎn)品”,那么,A1,A2,A12互斥,且A=____________,從而.因?yàn)?A1包含的基本事件有____個(gè),A2包含的基本事件有____個(gè),A12包含的基本事件有____個(gè),所以,.四、新內(nèi)容學(xué)習(xí)問(wèn)題:在第一節(jié)中,為了獲得拋擲一枚同樣的硬幣,正面朝上的概率,需要做大量的重復(fù)試驗(yàn),這樣一來(lái),花費(fèi)的時(shí)間太多,那么,有沒(méi)有其他方法可以代替呢?例1用計(jì)算器產(chǎn)生指定兩個(gè)整數(shù)之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).例2用計(jì)算機(jī)模擬,求拋擲一枚同樣的硬幣,正面朝上的概率.例3天氣預(yù)報(bào)說(shuō),在今后的三天中,每一天下雨的概率均為.這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少?五、知識(shí)點(diǎn)小結(jié)本節(jié)主要研究了古典概型的概率求法,解題時(shí)要注意兩點(diǎn):1.古典概型的使用條件:試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性.2.古典概型的解題步驟:(1)求出總的基本事件數(shù);(2)求出事件A所包含的基本事件數(shù),然后利用公式P(A)=3.隨機(jī)數(shù)具有廣泛的應(yīng)用,可以幫助我們安排和模擬一些試驗(yàn),這樣可以代替我們自己做大量重復(fù)試驗(yàn),比如現(xiàn)在很多城市的重要考試采用產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法把考生分配到各個(gè)考場(chǎng)中.
參考答案1.隨機(jī)事件的概念(1)必然事件:每一次試驗(yàn)都一定出現(xiàn)的事件,叫必然事件;(2)不可能事件:任何一次試驗(yàn)都不可能出現(xiàn)的事件,叫不可能事件;(3)隨機(jī)事件:隨機(jī)試驗(yàn)的每一種結(jié)果或隨機(jī)現(xiàn)象的每一種表現(xiàn)叫的隨機(jī)事件,簡(jiǎn)稱事件.2.基本事件的概念:一個(gè)事件如果不能再被分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上事件,稱作基本事件.基本事件的兩個(gè)特點(diǎn):(1)任何兩個(gè)基本事件是互斥的;(2)任何一
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