2023成都中考數(shù)學考點歸納

第2023成都中考數(shù)學考點歸納

成都中考數(shù)學考點歸納

1反比例函數(shù)

2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

3反比例函數(shù)的應用

※反比例函數(shù)的概念：一般地，(k為常數(shù)，k≠0)叫做反比例函數(shù)，即y是x的反比例函數(shù)。(x為自變量，y為因變量，其中x不能為零)

※反比例函數(shù)的等價形式：y是x的反比例函數(shù)←→←→←→←→變量y與x成反比例，比例系數(shù)為k.

※判斷兩個變量是否是反比例函數(shù)關系有兩種方法：①按照反比例函數(shù)的定義判斷;②看兩個變量的乘積是否為定值即。(通常第二種方法更適用)

※反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線

※反比例函數(shù)的畫法的注意事項：①反比例函數(shù)的圖象不是直線，所“兩點法”是不能畫的;

②選取的點越多畫的圖越準確;

③畫圖注意其美觀性(對稱性、延伸特征)。

※反比例函數(shù)性質(zhì)：

①當k0時，雙曲線的兩支分別位于一、三象限;在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;

②當k0時，雙曲線的兩支分別位于二、四象限;在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大;

③雙曲線的兩支會無限接近坐標軸(x軸和y軸)，但不會與坐標軸相交。

※反比例函數(shù)圖象的幾何特征:(如圖4所示)

點P(x,y)在雙曲線上都有

中考數(shù)學考點歸納

【因式分解】

1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉(zhuǎn)化.

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)相同因式的最低次冪.

注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的注意事項：

(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;

(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;

(3)因式分解的最后結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;

(4)因式分解的最后結果要求每一個因式的首項符號為正;

(5)因式分解的最后結果要求加以整理;

(6)因式分解的最后結果要求相同因式寫成乘方的形式.

6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號或去括號整理;(2)提負號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分數(shù)系數(shù);(9)展開部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.

7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式”.

中考數(shù)學考點

一：公式法

利用一些現(xiàn)有公式對某一類型的代數(shù)式直接配方

如：a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2

二：函數(shù)法

數(shù)學中的很多東西都是交集的，對于某些特定的二次函數(shù)(只有一個頂點，且該定點在x軸上)，令其頂點坐標為(a,0),則該函數(shù)對應的關于自變量的代數(shù)式就可以配方為(x-a)2

配方法

對于代數(shù)式x2-2x+1可以配方為(x-1)2

【用公式法求解一元二次方程】

步驟

1.化方程為一般式：ax2+bx+c=0(a≠0)

2.確定判別式，計算Δ。Δ=b2-4ac;

3.若Δ0，該方程在實數(shù)域內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根：x=[-b±√Δ]]/2a。

若Δ=0，該方程在實數(shù)域內(nèi)有兩個相等的實數(shù)根：x1=x2=-b/2a;

若Δ0，該方程在實數(shù)域內(nèi)無實數(shù)根，但在虛數(shù)域內(nèi)解為x=-b±√(b平方-4ac)/2a。

判別式

一般的，式子b^2-4ac叫做方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的判別式，通常用希臘字母Δ表示它，即Δ=b^2-4ac

求根公式

當Δ≥0時，方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的實數(shù)根可寫為x=(-b±√b^2-4ac)/2a的形式，這個式子叫做一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式，由求根公式可知，一元二次方程的根不可能多于兩個。