高一下期半期測驗考試數(shù)學含

高一下期半期測試考試數(shù)學含答案高一下期半期測試考試數(shù)學含答案/高一下期半期測試考試數(shù)學含答案大邑縣安仁中學高一下期半期考試數(shù)學試題一、選擇題：1.若2、n、10成等差數(shù)列，則n＝（）A．5B．6C．7D．82.設(shè)tan5，則tanπ＝()＝A．－2B．2C．－4D．43.若等比數(shù)列an的前n項和Sn2nr，則r（）A、2B.、1C、0D、14.已知等差數(shù)列an滿足a1a2a3a990，則（）A、a1a990B、a1a990C、a1a990D、a5050uuuruuur3,A60o，則ABC的面積為（）5.在ABC中，已知ABACA.3B.2C.1D.326.已知在ABC中，cos2Abc，則ABC的形狀是（）22cA.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰直角三角形或直角三角形an，當an7.已知數(shù)列{an}滿足：a1＝m(m為正整數(shù))，an＋1＝2＝1，則m所若a63an＋1，當a為奇數(shù)時.n有可能的取值為()A．{4，5}B．{4，32}C．{4，5，32}D．{5，32}8.若等比數(shù)列an的公比q0，且q1，又10，那么()aA．a(chǎn)2＋a6a3＋a5B.a2＋a6a3＋a55的大小不能夠確定C．2＋6＝3＋5D．2＋a6與3＋aaaaaaa9.ABC中，三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則sinAsinC的最大值為()A．2B．3C．1D．322-1-10.設(shè)等差數(shù)列{n}前n項和為Sn1516S1,S2,K,S15中最大a且滿足S0，S0，則a2a15a1二、填空題：11.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a6S312，則an的通項an＝;12.若tan1，則sin2=;17cos213.在數(shù)列an中，a11，an1an2n，則an;14.在ABC中，A=60o,b=1,面積為3，則abc=15.以下說法中：sinAsinBsinC①在ABC中，若sinAsinB，則cosAcosB；②已知數(shù)列a為等差數(shù)列，若mnpq(m,n,p,qN)，則有amanapaq；n③已知數(shù)列an、bn為等比數(shù)列，則數(shù)列anbn、anbn也為等比數(shù)列；④若0x，則函數(shù)f(x)cos2x3的最大值為123；2sin22x其中正確的選項是________________（填正確說法的序號）三、解答題：16.⑴已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a12，a1a2a312.求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1510,a4590,求a60；-2-17．已知A、B、C是ABC的三個內(nèi)角，其所對的邊分別為a,b,c，且2cos2AcosA0.2⑴求A的值；⑵若a23,bc4，求ABC的面積.18.已知等比數(shù)列an中，a164，公比q1，a2,a3,a4又分別是某等差數(shù)列的第7項，第3項，第1項．（1）求an的通項公式；（2）設(shè)bnlog2an，Sn為數(shù)列bn的前n項和，問：從第幾項起Sn0？19.如圖，A，B是海面上位于東西方向相聚5（3+3）海里的兩個察看點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西600且與B點相距203海里的C點的救援船馬上前往救援，其航行速度為30海里/小時，該救援船達到D點需要多長時間？-3-20、（本小題滿分13分）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn＝a(Sn－an＋1)(a為常數(shù))，且a1＝2.(1)求{an}的通項公式；(2)設(shè)bn＝anlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.21、（本小題滿分14分）已知數(shù)列an、bn滿足：a11bn,anbn1,bn12.41an(1)求a2,a3；(2)證明數(shù)列1為等差數(shù)列，并求數(shù)列an和bn的通項公式；an(3)設(shè)Sna1a2a2a3a3a4...anan1，求實數(shù)為何值時4Snbn恒成立。-4-大邑縣安仁中學高一下期半期考試數(shù)學答案一、選擇題：1—5:BCDCA6—10:BCABC二、填空題：11.2n12.213.2n-114.23915.①④173三、解答題:16.解:（1）Qa12，a1a2a3123a13d12，即d2an2(n1)22.n（2)法一：令數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則a45a144d90a144da1823即解之有：，a15a114d10a114dd83∴aa59d130.601法二：∵,aa(4515)d,∴90=10+30d∴d8,45153∴a60a15(6015)d130.法三：∵{an}為等差數(shù)列，a1510,a4590,∴d0,anAnB(n∈N).1015ABA8∴解之有3，9045ABB30∴a6060AB130.法四：∵{an}為等差數(shù)列，∴a15、a30、a45、a60,為等差數(shù)列，∴a30a15a45109050，又a45a30a60，222∴a602a45a30130.-5-17.解：⑴由題意有1cosAcosA0cosA1,又A(0,),A25分23⑵由題意及⑴知，由三角形的余弦定理得a2b2c22bccosA則a2(bc)2bc，則bc4，再由SABC1sinAbc，得SABC=3218．19.20、解:(1)an＝2n.(2)把an＝2n代入bn＝anlog2an，得bn＝2nlog22n＝n·2n，Tn＝1×2＋2×22＋3×23＋＋n·2n，①2Tn＝1×22＋2×23＋3×24＋＋n·2n＋1，②①－②得Tn＝2＋22＋23＋＋2n－n·2n＋1＝21－2n－n·2n＋1＝2n＋1－2－n·2n＋1，1－2Tn＝－2n＋1＋2＋n·2n＋1＝(n－1)·2n＋1＋2.-6-14(n1)3nanan1bn11n28n3n3n