河北省棗強中學2017-2018學年高一上學期第一次月考數學試題含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精河北棗強中學2017—2018高一年級第一次月考數學試題一、選擇題（每題5分,共12個）1.設會集A={x｜x2﹣4x+3≥0｝，B={x｜2x﹣3≤0｝，則A∪B=( )A．（﹣∞,1]∪[3,+∞）B．［1，3］C．D．2.已知A=｛x|x≥k},B=｛x|＜1｝,若A?B，則實數k的取值范圍為（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）C．（2,+∞）D．[2,+∞)3.以下函數中,在其定義域既是奇函數又是減函數的是（）A．y=｜x｜B．y=﹣x3C.yx1D．y=x4。已知，1若A∩≠?，則實數a的取值范圍Axx1Bx2x2a1,B是（）A．［1，+∞）B．C．D．（1,+∞）5。函數y=1x29x是（）1A．奇函數B．偶函數C．既是奇函數又是偶函數D．非奇非偶函數6.判斷以下各組中的兩個函數是同一函數的為（）（1）y1(2x5)2，y22x5（2）y1x，y23x3；（3）y1x1x1，(x3)(x5)y2(x1)(x1)；（4）y1x3，y2x5;(5)y1x，y2x2；。A。（1），(2）B。（2)C.(3），（4）D。（3)，(5）學必求其心得，業(yè)必貴于專精7.f（x）滿足對任意的實數a，b都有f（a+b）=f（a）?f（b)，且f（1）=2，則=(）A．1006B．2016C．2013D．10088.已知x∈[0，1]，則函數的值域是（）A．B．C．D．9。(3a1)x4a,x1是定義在（﹣∞,+∞）上是減函數，則a的取值范f(x)ax,x1圍是（）A．[,）B．[0，］C．（0，）D．（﹣∞，］10.奇函數f（x)在（0,+∞)內單調遞加且f（2）=0，則不等式的解集為（)A．（﹣∞,﹣2)∪（0，1）∪（1，2）B．（﹣2,0）∪（1,2)C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．(﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，∞）11。已知偶函數f(x）在區(qū)間［0，+∞）單調遞減，則滿足的實數x的取值范圍是（)A．（，)B．［,）C．（，)D．［，）12.若對于任意實數x總有f（﹣x)=f（x)，且f（x)在區(qū)間（﹣∞，﹣1]上是增函數，則（)A．f(3)f(1)f(2)B．f(2)f(3)f(1)22學必求其心得，業(yè)必貴于專精f(2)f(1)f(3)f(1)f(3)f(2)C．2D．2學必求其心得，業(yè)必貴于專精二、填空題（每題5分，共4個題）13。104310.06431(2)331642=0.0114。設f(x)的定義域為[0，2］，則函數f（x2)的定義域是15。若函數f（x）=﹣x2+2ax與函數g（x)=在區(qū)間[1，2］上都是減函數，則實數a的取值范圍是．16.函數f(x)x22x3的遞加區(qū)間為三．解答題（17題10分，其他題每題12分）17。已知y=f（x)為定義在R上的奇函數,當x0時yx21x求f（x)的剖析式18.已知函數f（x)=的定義域為會集A,B=｛x∈Z|2＜x＜10｝，C=｛x∈R｜x＜a或x＞a+1}1）求A,(?RA）∩B；2)若A∪C=R，求實數a的取值范圍．學必求其心得，業(yè)必貴于專精19。已知函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0)（a、b、c為常數），滿足f0）=1，f(1)=0,對于所有x∈R恒有f（﹣2+x）=f(﹣2﹣x）成立．1）求f(x)的剖析式；(2）若f(x)在區(qū)間[a﹣1，2a+1]上不只一，求實數a的取值范圍20.已知一次函數（fx）在R上單調遞加，當x∈[0，3］時,值域為[1,4］．（1）求函數f(x)的剖析式;(2)當x∈［﹣1,8］時，求函數的值域．21.已知函數f（x)=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2在區(qū)間［0，2]上有最小值3,求實數a的值．22.已知函數px22，且53x.f(x)f(2)學必求其心得，業(yè)必貴于專精1）求函數f（x）的剖析式;2）判斷函數f（x)在(0,1)上的單調性，并加以證明。(3)若f(x)a10在（-，0）上恒成立，求a的范圍x河北棗強中學高一年級第一次月考數學試題答案1。D2.C3。7.B8。。A12。B13.14314。2，215.(0,1］16.3,8017.當x時，f(0)00當x時，x21x1由于f(x)為奇函數，因此f(x)-f(x)-x2--x2-1(x0)xf(x)0...........(x0)x21(x0)x18?！窘獯稹拷猓海?)由題意，解得7＞x≥3，故A=｛x∈R|3≤x＜7｝，B=｛x∈Z｜2＜x＜10}═{x∈Z｜3，4，5，6,7，8,9｝,∴（CRA）∩B{7,8，9｝2）∵A∪C=R，C=｛x∈R|x＜a或x＞a+1}∴解得3≤a＜6學必求其心得，業(yè)必貴于專精實數a的取值范圍是3≤a＜619。解：（1)對于所有x∈R恒有f（﹣2+x）=f（﹣2﹣x）成立，故f(x）的對稱軸是x=﹣2，即﹣=﹣2，函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）（a、b、c為常數），滿足f（0）=1，f（1)=0，∴，解得：；0故f(x）=﹣x2﹣x+1；(2）由（1)得：f(x)的對稱軸是：x=﹣2，若f（x)在區(qū)間[a﹣1，2a+1］上不只一，得，a﹣1＜﹣2＜2a+1，解得:﹣＜a＜﹣1．20。(1）由題意函數f(x）是一次函數，設f（x）=kx+b，在R上單調遞加，當x∈［0，3］時，值域為［1，4］．故得，解得:b=1．k=1，∴函數f(x）的剖析式為f（x）=x+1、（2）函數

=2x﹣

，令：t=

，則

x=t2﹣1．x∈[﹣1，8］，∴0≤t≤3．∴函數g（x)轉變成h（t）=當t=時，函數h（t）獲取最小值為，學必求其心得，業(yè)必貴于專精當t=3時，函數h（t）獲取最大值為13．故得函數h（t）的值域為[]，即函數

g（x）的值域為

[

］，21.【解答】解:函數f（x)的對稱軸為①立即a≤0時fmin（x）=f(0)=a2﹣2a+2=3解得a=1±a≤0∴②當0＜＜2即∵0＜a＜4故③立即a≥4∴a≥4∴

0＜a＜4時解得不合題意2時fmin（x）=f（2）=a﹣10a+18=3解得綜上：

或學必求其心得，業(yè)必貴于專精22.解：（1)又∵f(2)35，∴f(2)4p6253，解得p=2∴所求剖析式為（2)由（1）可得

f(x)2x223xf(x)2x22=2(x1)，3x3x設0x1x21，則由于f(x1)f(x2)2[(x21)(x11)]2[(x2x1)(11)]3x2x13x2x12x1x22121x1x2=3[(x2x1)xx2]3(x1x2)(xx21)3(x1x2)xx2111因此,當0x1x21時，0x1x21，