2022-2023學(xué)年甘肅省武威市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年甘肅省武威市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

4.

5.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

12.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限21.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

22.A.1/2B.1C.3/2D.223.

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

27.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.-2B.-1C.0D.2

30.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

36.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．37.38.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。39.40.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy83.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．88.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.六、單選題(0題)111.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.C

6.A

7.D

8.D

9.B

10.B

11.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

12.B

13.D

14.D

15.C

16.C

17.D

18.D

19.A

20.D

21.C

22.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

23.D

24.C

25.D

26.A

27.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

28.（-21）

29.C

30.C此題暫無解析

31.

32.

33.

34.

35.2xydx+(x2+2y)dy36.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。37.0

38.

39.40.應(yīng)填4/x3.

41.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

42.43.應(yīng)填6．

44.1/2

45.

46.

47.

48.2arctan2-(π/2)

49.

50.

51.8/15

52.

53.D54.ln(lnx)+C

55.

56.(-∞2)(-∞,2)

57.B

58.0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.87.畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

107.本題考查定積分的常規(guī)