2022-2023學(xué)年陜西省榆林市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年陜西省榆林市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.

6.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.313.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

19.

20.

A.0

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

23.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．924.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=027.（）A.∞B.0C.1D.1/2

28.

29.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.∫xd(cosx)=___________。

46.

47.

48.49.50.51.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.-24

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.

5.D

6.A

7.B

8.B

9.x=-2

10.A解析：

11.C

12.C

13.A

14.A

15.B

16.-1-11

17.D

18.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

19.A解析：

20.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

21.B解析：

22.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

23.A

24.C

25.C

26.B

27.D

28.B解析：

29.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

30.B31.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．32.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

33.

34.x=4

35.1/4

36.

37.

38.湊微分后用積分公式．39.140.-2或3

41.

42.

43.

44.

45.xcosx-sinx+C

46.

47.2(x-1)

48.

49.

利用湊微分法積分．

50.51.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=152.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

53.π/4

54.

55.

56.

57.

58.應(yīng)填1．

59.-2eπ

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所