2022年吉林省松原市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案帶解析)

2022年吉林省松原市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

24.

25.

26.

27.

28.

29.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55..56.57.

58.

59.

60.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.

82.83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

4.D

5.B

6.

7.C

8.C

9.D

10.C解析：

11.B

12.A

13.C解析：

14.B

15.B

16.C

17.A

18.B此題暫無解析

19.C解析：

20.A

21.C

22.B

23.B

24.D解析：

25.A

26.D

27.C

28.A

29.C

如果分段積分，也可以寫成：

30.C

31.32.(-∞,-1)

33.34.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

35.

36.1

37.x=-1

38.

39.1/2

40.y+x-e=0y+x-e=0解析：

41.

42.43.1/2

44.C

45.

46.C

47.48.ln(lnx)+C

49.

50.e-1

51.

52.

解析：

53.

54.

55.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

56.

57.

58.00解析：

59.C60.tanx+C61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.

66.67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.83.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

94.

95.

96.

所以又上