第二章消費者行為理論

第二章消費者行為理論第1頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三效用概念的理解效用概念不包括任何感官上滿足的涵義，而是基于一種一般性的價值判斷。什么是效用(utility)？“消費者從商品消費中得到的滿足”“價值的數(shù)量表述”南京航空航天大學(xué)姜樹元編第2頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三基數(shù)效用與序數(shù)效用基數(shù)(cardinal)和序數(shù)(ordinal)是數(shù)學(xué)術(shù)語。基數(shù)指1，2，3，……，基數(shù)是可以求和的，如3＋8＝11?；鶖?shù)效用理論認(rèn)為效用如同長度、重量等概念一樣，可以具體衡量并加總求和，而且具有效用單位。如看一場高水平的球賽和吃一頓豐盛的晚餐的效用分別是10效用單位和5效用單位。

返回南京航空航天大學(xué)姜樹元編第3頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三序數(shù)指第一，第二，第三，……，序數(shù)只表示順序或等級，序數(shù)不能加總求和。序數(shù)效用理論認(rèn)為：效用有點類似于“香、臭、美”等概念，效用的大小是無法具體衡量，效用之間的比較只能通過順序或等級來表示，如消費者是寧愿看一場高水平的足球賽還是寧愿去吃一頓豐盛的晚餐。19世紀(jì)到20世紀(jì)初是基數(shù)效用論天下。20世紀(jì)30年代后序數(shù)效用論為大多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家所接受。第4頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)基數(shù)效用理論與邊際效用分析法一、基本概念返回南京航空航天大學(xué)姜樹元編總效用TU:指消費者在一定時間內(nèi)從一定數(shù)量的商品或勞務(wù)的消費中所得到的效用（滿足程度）總和。邊際效用MU:指消費者在一定時間內(nèi)從每增加一單位商品或勞務(wù)的消費中所得到的效用的增量。第5頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三1、一種商品的總效用和邊際效用一元效用函數(shù)：TU=f(Q)MU=TU

/Q例如，面包的消費量從一個增加到兩個，滿足程度從5個效用單位增加到8個效用單位，即增加了3個效用單位，則消費兩個面包的邊際效用為3.所以消費N個面包的邊際效用就是第N個面包的效用值。第6頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三多元效用函數(shù)：TU=f(Q1,Q2,Q3,...)MU3=TU

/Q3MU1=TU

/Q1MU2=TU

/Q2…...2、多種商品的總效用和邊際效用南京航空航天大學(xué)姜樹元編第7頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三二、邊際效用遞減法則1、含義：“在一定時間內(nèi)，在其他商品的消費數(shù)量不變的條件下，某種商品對消費者的邊際效用隨著其消費量的增加而減少”南京航空航天大學(xué)姜樹元編第8頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三2、邊際效用遞減的具體例子某商品的效用表貨幣的邊際效用＝2商品數(shù)量總效用邊際效用商品售價001101052188432463428425302163000728－2需求線南京航空航天大學(xué)姜樹元編第9頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三3、正確理解邊際效用遞減規(guī)律第一、邊際效用規(guī)律只適用于消費者消費某一種商品。第二、邊際效用規(guī)律具有顯著的時間限制范圍。第三、邊際效用遞減規(guī)律只適用于同一個消費者。第10頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三三、貨幣的邊際效用通常，我們假設(shè)貨幣的邊際效用是常數(shù)(這樣假設(shè)似乎與物品的邊際效用遞減規(guī)律相矛盾!)，why?理由是……?；鶖?shù)論者認(rèn)為，貨幣如同商品一樣，也有效用。消費者用貨幣購買商品，就是用貨幣的效用去交換商品的效用。邊際效用遞減法則同樣適用于貨幣。貨幣的邊際效用是指增加一個單位的貨幣收入所帶來的貨幣總效用的增量。推導(dǎo)需求線南京航空航天大學(xué)姜樹元編第11頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三四、消費者均衡消費者以一定的收入，在某一市場價格下，購買一定數(shù)量的商品，能夠獲得最大滿足的狀態(tài)即總效用最大化狀態(tài)稱為~1、定義：南京航空航天大學(xué)姜樹元編第12頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三2、消費者均衡的數(shù)理分析(例3.1.1)

(1)、無約束的消費者均衡當(dāng)消費一種商品時，為保證maxTU須滿足以下條件：例3.1.1：設(shè)某人的效用函數(shù)為U

=-q2＋60q，為了獲得最大的滿足，他應(yīng)該消費多少單位的X。答案：30個單位的X返回思考3.2南京航空航天大學(xué)姜樹元編第13頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)消費多種商品時，如TU=f(Q1,Q2)，則總效用最大化的必要條件是

TU

/Q1=0

TU

/Q2=0

充分條件是：南京航空航天大學(xué)姜樹元編第14頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三2、有約束的消費者均衡假定消費者準(zhǔn)備以10元買下列商品，如何獲得maxTU？消費者最優(yōu)選擇是買3個X、2個Y、1個Z。所獲總效用是88(12＋10＋8＋18＋16＋24)為所有可能選擇(10元)的最大值。8765424211815129876518161412101210876541210876541234567MUZ/PZMUY/PYMUX/PXMUZ商品Z(PZ=3)MUY商品Y(PY=2)MUX商品X(PX=1)消費Q南京航空航天大學(xué)姜樹元編第15頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三（1）、消費者均衡條件(也稱“邊際效用均等

法則”，見教材第37頁的(3.8)式)（2）、邊際效用均等法則的數(shù)理分析設(shè)消費者欲購買三種商品，貨幣收入為M，則目標(biāo)函數(shù)為：maxTU=f(Q1,Q2,Q3)S.t.P1

Q1+P2

Q2+P3

Q3=M南京航空航天大學(xué)姜樹元編第16頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三L=f(Q1,Q2,Q3)+l(M

-P1

Q1

-

P2

Q2

-

P3

Q3

)對L函數(shù)求maxL，得：用lagrange法建立修正函數(shù)南京航空航天大學(xué)姜樹元編第17頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三所以：則：拉格朗日乘數(shù)l可以解釋為收入的邊際效用(即最后一個單位的貨幣對于消費者的效用值)南京航空航天大學(xué)姜樹元編第18頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三效用函數(shù)為U=qxqy，px=2，py=5消費者在該時期可支配收入是100元。試求消費者達(dá)到均衡狀態(tài)時對商品x、y的消費量。解：已知預(yù)算約束為100－2qx－5qy＝0構(gòu)造函數(shù)

L＝qxqy＋l(100－2qx－5qy)令上式偏導(dǎo)數(shù)等于零，得：qy－2l

＝0qx－5l

＝0100－2qx－5qy＝0例3.1.2解這三個方程，得到

qx＝25，qy＝10，l

＝5則消費者均衡時x、y的消費量分別是25

和10。南京航空航天大學(xué)姜樹元編第19頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三五、需求曲線的推導(dǎo)（只消費一種商品）此乃消費者購買行為之本質(zhì)所在！回憶一段話“消費者用貨幣購買商品，就是用貨幣的效用去交換商品的效用。而他的最終目的是追求自身利益的最大化，從效用論的角度看就是追求其總效用的最大化(消費者均衡狀態(tài))”南京航空航天大學(xué)姜樹元編南京航空航天大學(xué)姜樹元編第20頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三物有所值均衡條件MU/P=l的意義？“商品的價值與貨幣的價值相當(dāng)”

MU/P>l和MU/P<l的意義呢？五、需求曲線的推導(dǎo)（只消費一種商品）物超所值:MU/P>l物非所值:MU/P<l??南京航空航天大學(xué)姜樹元編第21頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三五、需求曲線的推導(dǎo)（只消費一種商品）51按：和l=2推導(dǎo)

P(元)Q(個)0ADCBE43212345由效用表南京航空航天大學(xué)姜樹元編第22頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三價值的難題

“為什么象水那樣對生命不可缺少的東西具有如此低的價格，而對生命并非必不可少的鉆石卻具有如此高的價格？”回答此問題的關(guān)鍵是兩條：一、物以稀為貴(對鉆石的需求而言供給量太小)二、決定物品價格的不是總效用而是邊際效用。亞當(dāng).斯密在《國富論》里提出的著名問題：“經(jīng)濟(jì)學(xué)的價值論并不難懂，只要記?。菏枪肺舶蛽u動狗身子!(搖動價格和數(shù)量這個狗身子的是邊際效用這條狗尾巴)”——薩繆爾森答:決定商品價格的是MU而不是TU！南京航空航天大學(xué)姜樹元編第23頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三思考3.2：若

l=10，則例3.1.1中的

商品X的需求函數(shù)是什么？答案：q=30－5p(這里未考慮預(yù)算約束)消費者需求函數(shù)由效用極大化的一階條件(也就是消費者均衡條件)導(dǎo)出結(jié)論：例3.1.1的結(jié)果意味著如果商品X白送給消費者，則消費者最多會消費30個。南京航空航天大學(xué)姜樹元編第24頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三效用函數(shù)為U=qxqy+qx，py=8，消費者在該時期可支配收入是100元。試求消費者對商品x的需求函數(shù)。將預(yù)算式pxqx+

pyqy＝100代入上式,再由py

=8，解之可得商品x的需求函數(shù)：qx＝54/

px解：由效用極大化的一階條件(即邊際效用均等法則):例3.1.3得到：(qy+1)

py＝pxqxMUx/Px

=MUy/Py南京航空航天大學(xué)姜樹元編第25頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三六、消費者剩余概念消費者剩余（consumer’ssurplus）是指消費者在購買一定數(shù)量的某種商品時愿意支付的總價格與實際支付的總價格之間的差額。PQPd=f(Q)P0Q0abO面積OabQ0是愿意支付的總價格OP0bQ0是實際支付的總價格P0ab是消費者剩余（CS

）南京航空航天大學(xué)姜樹元編第26頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)序數(shù)效用論和無差異曲線分析法基數(shù)效用理論存在的問題：1、效用無法衡量，“效用單位”概念莫名其妙2、邊際效用遞減法則行不通（對富人不利）返回南京航空航天大學(xué)姜樹元編第27頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三一、關(guān)于消費者偏好的假定“偏好”概念取代“效用單位”概念。偏好概念同樣不包括任何感官上滿足的涵義。（1）完備性公理，若X、Y表示兩種商品或商品組合，則消費者必能判斷對X的偏好程度大于、小于或等于Y，三者必居其一，且僅居其一：X

Y或X

Y或X

~

Y三條偏好公理：

南京航空航天大學(xué)姜樹元編第28頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三（2）傳遞性公理，若X、Y、Z分別表示三種商品或商品組合，當(dāng)X

Y、Y

Z則必有X

Z，當(dāng)X~Y、Y~Z則必有X~Z（3）不滿足性公理，就商品或商品組合來說，消費者對數(shù)量較大者的偏好必優(yōu)于對數(shù)量較小者的偏好，也稱為非飽和性公理南京航空航天大學(xué)姜樹元編第29頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三例3.2.1：消費者偏好公理判斷有三種商品組合，每種組合均由商品X、Y構(gòu)成：商品組合X的數(shù)量Y的數(shù)量ABC332212假定某消費者的偏好次序如下：AB，CA，B~C請問此人是否違反偏好公理？此人違反了傳遞性公理和不滿足性公理“生命誠可貴，愛情價更高，若為自由故，二者皆可拋”Freedomlovelife南京航空航天大學(xué)姜樹元編第30頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三二、等效用線和無差異曲線U(效用水平)QYOQXZTRR’T’P’PQQ’VV’SS’QY1QX1南京航空航天大學(xué)姜樹元編第31頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三1、無差異曲線的定義定義1：對消費者而言偏好程度相同或具有相同效用水平的商品組合在商品空間中的點的軌跡，稱為~。定義2：表示消費者偏好相同的兩種商品的不同數(shù)量的所有組合，稱為~。南京航空航天大學(xué)姜樹元編第32頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三2、無差異曲線的特點（1）斜率為負(fù):滿足程度不變的情況下，在增加一種商品的數(shù)量的同時必須減少另一種商品的數(shù)量。（2）任意兩條無差異曲線不會相交（3）無差異曲線凸向原點（該特點后面解釋）（4）離原點越遠(yuǎn)的無差異曲線代表的效用水平越高南京航空航天大學(xué)姜樹元編第33頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三3、效用函數(shù)與效用指數(shù)效用函數(shù)：表示某一商品組合給消費者帶來的效用水平。U=f(QX

,QY)其中U表示效用水平。由于無差異曲線表示的是序數(shù)效用，所以這里的U只須表示某一個效用水平，而不在乎其具體數(shù)值的大小，西方學(xué)者稱這種效用水平為效用指數(shù)。注意這與基數(shù)效用函數(shù)的效用值概念是不同的！南京航空航天大學(xué)姜樹元編第34頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三三、商品的邊際替代率1、定義：在維持效用水平或滿足程度不變的前提下，消費者增加一單位的商品X而必須放棄的商品Y的消費數(shù)量，被稱為商品X對商品Y的邊際替代率，以MRSXY表示。（MarginalRateofSubstitutionofXforY）MRSXY

=-

QY

/QX南京航空航天大學(xué)姜樹元編第35頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三商品邊際替代率的幾何意義商品邊際替代率就是無差異曲線上各點的切線的斜率的絕對值！QYQXO(0)TSnmI南京航空航天大學(xué)姜樹元編第36頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三2、商品邊際替代率遞減法則定義：在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品消費數(shù)量的增加，消費者為得到每一單位的這種商品而愿放棄的另一種商品的消費數(shù)量是遞減的。該法則和MU遞減法則都僅僅是假定。＋X＋X－Y1－Y2(珠寶)QYOQXIABEFXAXBXEXF(書)南京航空航天大學(xué)姜樹元編第37頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三2、商品邊際替代率遞減法則＋X＋X－Y1－Y2(珠寶)QYOQXIABEFXAXBXEXF(書)

沿?zé)o差異曲線向右下移動時消費者得到更多的書和更少的珠寶，珠寶的相對稀缺性的提高，增加了它對消費者的相對價值；而書的相對充裕性的提高則減少了它的相對價值。故他為了得到更多的書所愿意犧牲的珠寶的比率是下降的。南京航空航天大學(xué)姜樹元編第38頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三3、MRSXY和MU的關(guān)系(設(shè)商品效用可用基數(shù)來衡量)假定消費商品X和商品Y的效用函數(shù)可表示為U=f(QX

,QY

)，則U=f(QX

,QY

)=c(常數(shù))

代表一條無差異曲線的方程。在等式兩邊取全微分，有：則：從而有：MRSXY=MUX

/MUY南京航空航天大學(xué)姜樹元編第39頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三四、消費者選擇（預(yù)算線、均衡）

指消費者收入和商品價格既定時，其全部收入能買到的各種商品的所有商品組合。QYQXO(0)預(yù)算線方程為：PXQX

+PYQY

=IBAI/PXI/PY或可表示為：dc1、預(yù)算線概念:全部收入為IAOB稱為可購集南京航空航天大學(xué)姜樹元編第40頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三2、在收入約束下的消費者選擇QYQXO(0)BAI2I1TSNMI3仔細(xì)閱讀教材第46頁到47頁，加深對序數(shù)效用論的消費者選擇過程的理解。EC南京航空航天大學(xué)姜樹元編第41頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三消費者均衡點必須滿足兩個條件條件1：最優(yōu)商品組合必定在預(yù)算線上；條件2：最優(yōu)商品組合必定滿足均衡條件：南京航空航天大學(xué)姜樹元編第42頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三答：消費者沒有實現(xiàn)滿足的最大化。理由是邊際替代率MRSXY=5意味著1個X的價值相當(dāng)于5個Y，而X的價格只有Y的4倍，若此人增加對X的消費減少對Y的消費就可以在支出不變的情況下提高滿足程度。例題3.2.2：某人兜里有100元錢，想買商品X和Y，PX=8元/個，PY=2元/個，當(dāng)他兩種商品各買了10個時MRSXY=5，消費者是否實現(xiàn)了滿足的最大化？如果沒有，他該如何實現(xiàn)？南京航空航天大學(xué)姜樹元編第43頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三五、消費者的需求曲線

（一）價格－消費曲線QYQ1I2I3I1E2E1E3OQXQ2Q3PCC定義：在其他條件不變情況下，由于商品X的價格變化引起的消費者均衡點的變動軌跡稱為商品X的價格消費曲線。FACE對于價格的變化，消費者將改變其商品消費從而使他保持任何一對商品的邊際替代率和商品的價格比率相等，并同時滿足他的預(yù)算約束。南京航空航天大學(xué)姜樹元編第44頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三（二）、需求曲線的推導(dǎo)注意對第46頁倒數(shù)第二段文字的理解。QYQ1I2I3I1E2E1E3PXQXQXQ2Q3P1P2P3O(0)BCAQX=f(PX)PCCQ1Q2Q3南京航空航天大學(xué)姜樹元編第45頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三作業(yè)1、假設(shè)食物的需求收入彈性是0.5，需求價格彈性是1。再假設(shè)一名婦女每年花在食物上是10000元，食物價格