基于S變換的電能質(zhì)量擾動識別研究分析

PAGEPAGEiv …….……………….…基于S變換的電能質(zhì)量擾動識別研究分析裝訂線……………….…….………….………….………目錄TOC\o"1-3"\h\u27072摘要 I26271Abstract II216841引言 123451.1課題的背景及研究的意義 1321361.2電能質(zhì)量概述 2220491.2.1電能質(zhì)量的定義 2108521.2.2電能質(zhì)量的特點(diǎn)和分類 2219871.3電能質(zhì)量擾動綜述 2213161.3.1電能質(zhì)量擾動的類型 2126661.3.2電能質(zhì)量擾動的分析方法 3209871.3.3電能質(zhì)量擾動的分類方法 3175351.4論文的創(chuàng)新點(diǎn) 383291.5論文的主要內(nèi)容及框架 388542電能質(zhì)量擾動信號的數(shù)學(xué)模型及仿真 418262.1電壓暫降 4209472.2電壓暫升 480472.3電壓中斷 5106242.4電壓閃變 5324612.5諧波 6327282.6暫態(tài)振蕩 7101363S變換的原理簡介及性質(zhì) 7262763.1S變換的原理簡介 786483.1.1一維連續(xù)的S變換公式 7301943.1.2一維離散的S變換公式 8239073.1.3離散的S變換算法 8238583.1.4廣義的S變換公式 9219063.2S變換的性質(zhì)的簡要說明 9303283.2.1S變換的局部性特征 9249303.2.2S變換的線性特征 9135073.2.3S變換的時移性特征 10182874電能質(zhì)量的擾動信號的特征提取 10198244.1簡要介紹S變換后的復(fù)數(shù)矩陣 1051354.2簡要介紹該復(fù)數(shù)矩陣的模值矩陣 10159354.3電能質(zhì)量各類擾動信號的仿真及其時頻統(tǒng)計(jì)信息圖 11280894.4電能質(zhì)量各類擾動信號的特征分析 1373225電能質(zhì)量的擾動信號的分類識別 14168265.1決策樹模型的構(gòu)建 14163825.2驗(yàn)證仿真分類結(jié)果的正確性 15131756總結(jié)與展望 16104176.1總結(jié) 16191426.2展望 1619757參考文獻(xiàn) 18561致謝 193053附錄 20ContentsTOC\o"1-3"\h\u26271Abstract II112621Introduction 1227151.1Thebackgroundandsignificanceoftheresearch 1207701.2Powerqualityoverview 2195901.2.1Definitionofpowerquality 2192661.2.2Characteristicsandclassificationofpowerquality 2246471.3Overviewofpowerqualitydisturbances 24501.3.1Typesofpowerqualitydisturbances 2325461.3.2Analysismethodforpowerqualitydisturbances 359481.3.3Classificationmethodforpowerqualitydisturbances 3156621.4Innovativepointsofthepaper 3255461.5Themaincontentsandframeofthepaper 3156302ThemathematicalmodelandSimulationofpowerqualitydisturbancesignal 4180912.1Voltagesag 4131922.2Voltageswell 4128072.3Voltageinterrupt 51812.4Voltageflicker 5107182.5Harmonics 6214292.6Transientoscillation 7305693IntroductionandpropertiesofStransform 7135883.1IntroductiontotheprincipleofStransform 772773.1.1Stransformationformulaforone-dimensionalcontinuous 7300173.1.2Stransformationformulaforone-dimensionaldiscrete 8118663.1.3DiscreteStransformalgorithm 8101783.1.4GeneralizedStransformationformula 9161683.2AbriefdescriptionofthenatureofStransform 9227953.2.1LocalfeatureofStransform 9272143.2.2LinearfeaturesofStransform 9235973.2.3TimeshiftfeatureofStransform 1036614Featureextractionofpowerqualitydisturbancesignal 10139914.1BriefintroductionofthecomplexnumbermatrixafterStransformation 10162834.2Briefintroductionofthemodulusmatrixofthecomplexnumbermatrix 1092544.3Simulationofvarioustypesofpowerqualitydisturbancesignalsanditstime-frequencystatisticsdiagram 11102384.4Thefeatureanalysisofvarioustypesofpowerqualitydisturbancesignals 13145925Classificationandrecognitionofpowerqualitydisturbancesignals 14239485.1Constructionofdecisiontreemodel 1486085.2Verifythecorrectnessofthesimulationresults 15222576Conclusionandprospect 16118426.1Conclusion 1637606.2Prospect 165556Reference 1813674Acknowledgements 1928407Appendix 20PAGEIIPAGEII基于S變換的電能質(zhì)量擾動識別研究分析摘要：目前來說，電力系統(tǒng)電能質(zhì)量是電力系統(tǒng)領(lǐng)域研究的一個熱點(diǎn)問題。電能質(zhì)量擾動類型多，主要包括單一類型和復(fù)合類型的擾動。單一類型的擾動有：電壓暫降、電壓暫升、電壓中斷、電壓缺口、電壓尖峰、電壓閃變、諧波及振蕩暫態(tài)等。復(fù)合類型的擾動有：含電壓暫降的諧波、含電壓暫升的諧波等。這就要求我們掌握電能質(zhì)量各類擾動信號的特點(diǎn)。當(dāng)面對海量的擾動信號數(shù)據(jù)時，能夠提取出相應(yīng)的特征參數(shù)，并會運(yùn)用這些特征值對其正確的分類識別。該論文分析的方法有兩步。第一，運(yùn)用Matlab對電能質(zhì)量擾動信號進(jìn)行建模仿真，然后通過S變換得到一個復(fù)數(shù)矩陣，再求其模值，提取出相應(yīng)的特征參數(shù)組成特征向量。第二，采用簡單、高效的決策樹對電能質(zhì)量擾動信號進(jìn)行正確的分類識別。最后仿真分析結(jié)果顯示，這種S變換與決策樹相結(jié)合的研究方法識別的正確率高，而且抗噪聲能力強(qiáng)，是一種非常適用的方法。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)電能質(zhì)量電能質(zhì)量擾動S變換決策樹特征提取分類識別ResearchonPowerqualityDisturbancesClassificationBasedonS-Transform(Mechanical&ElectricalEngineeringCollegeofShandongAgriculturalUniversity,Tai’an,Shandong271018)AbstractAtpresent,electricalpowersystemsqualityisahotissueinthefieldofpowersystem.Therearemanytypesofpowerqualitydisturbances,whichmainlyincludethesingletypeofdisturbanceandthecompoundtypeofdisturbance.Thesingletypeofdisturbanceincludes:voltagesag,voltageswell,voltageinterruption,voltagegap,voltagespike,voltageflicker,harmonicandoscillatorytransientetc.Thecompoundtypeofdisturbanceincludesharmonicsincludingvoltagesag,harmonicsincludingvoltageswell.Thisrequiresustograspthecharacteristicsofvarioustypesofpowerqualitydisturbancesignals.Whenwearefacedwiththemassivedisturbancesignaldata,wecanextractthecorrespondingfeatureparameters,andusetheseeigenvaluestocorrectlyrecognize.Therearetwostepsintheanalysismethodofthepaper.Firstly,theuseofMatlabforpowerqualitydisturbancesignalmodelingandsimulation,andthenacomplexmatrixisobtainedthroughtheS-transform.moreover,weneedcalculatethecomplexmatrix’smodulusvalueandextractthecorrespondingcharacteristicparameterstocomposeofeigenvector.Secondly,thepowerqualitydisturbancesignalscanbeclassifiedcorrectlybyusingthesimpleandefficientdecisiontree.Finally,thesimulationanalysisresultsshowthatthecombinationoftheS-transformanddecisiontreeanalysismethodidentificationaccuracyisrelativelyhigh,theanti-noiseabilityisgood,itisaverysuitablemethod.Keywords:electricalpowersystemsquality;powerqualitydisturbance;S-transform;decisiontree;featureextraction;identificationPAGE19PAGE191引言智能電網(wǎng)的構(gòu)建，使智能化發(fā)展的趨勢更加明顯。電力公司、各類設(shè)備制造商以及用戶不得不提高對電能質(zhì)量問題的關(guān)注度。起初，實(shí)時在線監(jiān)測系統(tǒng)采集和記錄的電能質(zhì)量擾動信號波形數(shù)據(jù)量很大，需要對其進(jìn)行分類，即使非常熟練的技術(shù)人員也是一項(xiàng)比較費(fèi)時費(fèi)力的工作?，F(xiàn)在，科學(xué)技術(shù)的改革和創(chuàng)新，學(xué)者們研究出一種自動分類的算法。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的發(fā)展給各類擾動類型的自動識別提供了有效的技術(shù)手段[1-3]。本論文從S變換和決策樹入手對電能質(zhì)量擾動識別深入地實(shí)驗(yàn)研究。1.1課題的背景及研究的意義電力系統(tǒng)運(yùn)行的基本要求是:（1）保證可靠安全的供電；（2）合格的電能質(zhì)量水平；（3）良好的經(jīng)濟(jì)性[4]。電能，我們離不開的能源，它的應(yīng)用情況直接反映了一個國家的經(jīng)濟(jì)水平和科技力量。電能作為走進(jìn)市場的一種特殊的商品，它與其它的商品和服務(wù)一樣，也具有質(zhì)量的屬性。為此，電力部門應(yīng)該提供社會安全生產(chǎn)和人民高效生活的優(yōu)質(zhì)電能。高質(zhì)量的電能對于保證電網(wǎng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，提高產(chǎn)品質(zhì)量和保障居民正常生活有著非常重要的意義[5]。如前面所述，電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)的變化，大量電力電子設(shè)備的投入，使電能質(zhì)量發(fā)生擾動，進(jìn)而導(dǎo)致諸多電能質(zhì)量問題。因?yàn)樗鼈兌酁闆_擊性、非線性以及不平衡的負(fù)荷，極易造成電壓波形畸變、電壓波動等一系列的擾動現(xiàn)象。當(dāng)下，像微電子計(jì)算機(jī)、PLC敏感性設(shè)備逐漸增多，這無疑對電能質(zhì)量的要求更為嚴(yán)格。面對這么多的電能質(zhì)量問題，我們應(yīng)該把電能質(zhì)量重視起來，加大力度真正使研究落到實(shí)處。電能質(zhì)量擾動信號種類眾多，分析起來相當(dāng)復(fù)雜。電能質(zhì)量擾動識別的研究過程主要分為特征提取和模式分類兩個重要的階段。特征提取的方法一般是采用時頻分析技術(shù)，該技術(shù)主要有短時的傅里葉變換、小波變換和S變換。模式分類的方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊規(guī)則、決策樹和支持向量機(jī)。最近幾年來，該技術(shù)取得了一定的成就，隨著電能質(zhì)量擾動特征提取方法的進(jìn)步，可以提取出大量的時頻特征參數(shù)。這一方面增加了擾動識別的可能性，但是，從另一方面來說，也增加了分類器的規(guī)模，使分類的效率大大降低了。因?yàn)椴煌膽?yīng)用環(huán)境要求分類系統(tǒng)的側(cè)重點(diǎn)也不相同，所以針對這一情況，我們應(yīng)該設(shè)計(jì)出不同的空間復(fù)雜度和時間復(fù)雜度的分類識別系統(tǒng)。對于電能質(zhì)量這一問題，雖然學(xué)者們已經(jīng)出了不少的成果，如上段，已經(jīng)有了許多的解決方法和思路，但是未來的道路還很長，我們不能松懈去研究它，應(yīng)該從其根本上綜合治理并且能夠提高電能質(zhì)量。當(dāng)代，電力系統(tǒng)快速的發(fā)展賦予電能質(zhì)量新的意義和內(nèi)涵。電力科技的工作者部分制定出電能質(zhì)量指標(biāo)以及評估方法，推動了電能質(zhì)量的控制水平的提高。在一定程度上，這改善了供電的質(zhì)量和服務(wù)的水平，促進(jìn)了我國經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步，并且有利于各企業(yè)的生存和發(fā)展，還有利于人們安定的生活，能夠給他們帶來幸福感。1.2電能質(zhì)量概述1.2.1電能質(zhì)量的定義就目前而言，電能質(zhì)量的定義很多，沒有形成一個統(tǒng)一的概念。從普遍意義上來講，電能質(zhì)量指的是優(yōu)質(zhì)的供電。在電力系統(tǒng)電能質(zhì)量中電能質(zhì)量的定義為：任何導(dǎo)致用電設(shè)備故障或不能正常工作的電壓、電流或頻率的偏差[6]。IEEE將電能質(zhì)量定義為：合格的電能質(zhì)量指對敏感性設(shè)備提供的電力以及設(shè)置的接地的系統(tǒng)均符合設(shè)備的正常工作。IEC則將電能質(zhì)量定義為：供電設(shè)備在正常的工作下不產(chǎn)生中斷以及不干擾用電用戶使用電力的物理特征。1.2.2電能質(zhì)量的特點(diǎn)和分類電能質(zhì)量的特點(diǎn)比較多，簡單的說主要有：電能質(zhì)量的動態(tài)性、電能質(zhì)量的傳播性、電能質(zhì)量的相關(guān)性、電能質(zhì)量的整體性、電能質(zhì)量的復(fù)雜性、電能質(zhì)量的潛在性[7]。弄懂電能質(zhì)量的這些特點(diǎn)，能夠加深我們對它的理解，能夠加快我們對它的研究進(jìn)程。在今后的學(xué)習(xí)中我們不要忽略這一點(diǎn)。電能質(zhì)量的分類方法也比較多，按照不同的標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類。按照電能質(zhì)量的特性可以將其分為暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩類。暫態(tài)主要表現(xiàn)在頻譜的變動以及暫態(tài)持續(xù)時間。有脈沖暫態(tài)和振蕩暫態(tài)兩種。穩(wěn)態(tài)則主要以波形畸變?yōu)樘卣?。有電壓波動、諧波、噪聲等。按照電能質(zhì)量的現(xiàn)象的分類如表1-1所示。表1-1電能質(zhì)量的現(xiàn)象的分類現(xiàn)象分類現(xiàn)象分類傳導(dǎo)型低頻現(xiàn)象諧波、間諧波輻射型低頻現(xiàn)象工頻電磁場信號系統(tǒng)輻射型高頻現(xiàn)象電場電壓波動磁場電壓中斷和電壓暫降電磁場電壓不平衡瞬變工頻變化連續(xù)波感應(yīng)低頻電壓核電磁脈沖交流電網(wǎng)中直流成分靜電放電現(xiàn)象傳導(dǎo)型高頻現(xiàn)象單方向瞬變振蕩性瞬變感應(yīng)連續(xù)波電壓或電流1.3電能質(zhì)量擾動綜述1.3.1電能質(zhì)量擾動的類型電能質(zhì)量擾動的類型眾多，主要包括單一類型的擾動和復(fù)合類型的擾動。單一類型的擾動有：電壓暫降、電壓暫升、電壓中斷、電壓缺口、電壓尖峰、電壓閃變、諧波以及振蕩暫態(tài)等。復(fù)合類型的擾動有：含有電壓暫降的諧波、含有電壓暫升的諧波等。這些電能質(zhì)量擾動信號的由程序仿真的模型將會在下文中介紹，讓讀者們可以清楚地看到它們各自的特點(diǎn)，波形的變化趨勢。1.3.2電能質(zhì)量擾動的分析方法電能質(zhì)量擾動的分析方法主要存在三種，它們分別是：（1）時域的分析方法;（2）頻域的分析方法；（3）變換域的分析方法。每一種擾動的分析方法都有自己的定義和特點(diǎn)。其中時域的分析方法是在時域中對信號參數(shù)進(jìn)行計(jì)算得到其特征參數(shù)。頻域的分析方法是求解關(guān)于節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓之間的矢量方程得到有用的結(jié)果。變換域的分析方法主要有短時的傅里葉變換、小波變換和S變換等。變換域的分析方法就是本文下面著重要講的方法這里先不贅述了。1.3.3電能質(zhì)量擾動的分類方法電能質(zhì)量擾動的分類的方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊規(guī)則、決策樹和支持向量機(jī)等，其中決策樹法是本文所研究的重點(diǎn)。決策樹與流程圖的樹結(jié)構(gòu)類似。最早的決策樹的算法是1966年由Hunt等人提出的。最具有影響力的決策樹是R.Quinlan于1979年提出了ID3算法，并且在1993年提出了改進(jìn)的算法C4.5的算法。除此之外，F(xiàn)riedman同Breiman提出了CART的算法。決策樹的算法不是本文研究的重點(diǎn)，重點(diǎn)是我們利用決策樹去進(jìn)行擾動信號的正確分類，在于怎么去應(yīng)用決策樹。1.4論文的創(chuàng)新點(diǎn)（1）筆者對別人提出的S變換和決策樹相結(jié)合的電能質(zhì)量擾動識別的方法進(jìn)行講解與分析，對擾動信號仿真識別，并且在論文中附有Matlab仿真的程序和仿真圖。（2）筆者在論文中對S變換后的復(fù)數(shù)矩陣進(jìn)行了講解，并把Matlab運(yùn)行程序生成的S矩陣及其S矩陣的模值矩陣表在論文中張貼出來，便于我們理解。（3）作為本科生，自己的能力比較的有限，這也是對自己的一個挑戰(zhàn)，敢于去嘗試，去發(fā)現(xiàn)問題，找到問題的根源并去很好的解決。1.5論文的主要內(nèi)容及框架（1）引言：主要講述了研究背景與意義、電能質(zhì)量及擾動綜述、論文的創(chuàng)新點(diǎn)、主要內(nèi)容及框架。（2）電能質(zhì)量擾動信號的數(shù)學(xué)模型、仿真波形圖模型。（3）S變換原理簡介及性質(zhì)：連續(xù)信號的S變換、離散信號的S變換、快速的S變換。（4）電能質(zhì)量擾動信號的特征提?。焊鶕?jù)S變換后的復(fù)數(shù)矩陣的模值矩陣得到仿真圖，即時頻統(tǒng)計(jì)信息圖，提取出5個特征參數(shù)，并繪制成特征參數(shù)表。（5）電能質(zhì)量擾動信號的分類識別：根據(jù)特征參數(shù)表得出決策樹分類識別的模型，驗(yàn)證仿真分類結(jié)果的正確性。（6）總結(jié)與展望2電能質(zhì)量擾動信號的數(shù)學(xué)模型及仿真2.1電壓暫降電壓暫降是指在工頻狀況下電壓或電流均方根值下降到0.1-0.9p.u.之間，并且持續(xù)時間為0.5個周波至1分鐘的電壓或者電流變化現(xiàn)象。電壓暫降可以由系統(tǒng)故障引起，也可以由大型的電動機(jī)啟動或大型負(fù)荷充電造成的。電壓暫降不僅可以引起敏感性的負(fù)荷不能正常的運(yùn)行，而且還會導(dǎo)致用電設(shè)備的停止運(yùn)行。電壓暫降的數(shù)學(xué)模型可以用正弦函數(shù)表示，也可以由余弦函數(shù)表示。在這里我們用余弦函數(shù)表示如下：(2-1)在這個公式中，A表示幅值，;;。電壓暫降的擾動信號數(shù)學(xué)模型用Matlab仿真的圖如下圖2-1表示。電能質(zhì)量擾動信號還可以simulink仿真，以電壓暫降為例其仿真模型和波形圖見附錄。圖2-1電壓暫降擾動信號2.2電壓暫升電壓暫升是指在工頻狀況下電壓或電流均方根值增加到1.1-1.8p.u.之間，并且持續(xù)時間為0.5個周波至1分鐘的電壓或者電流變化現(xiàn)象。它基本上是由于電力系統(tǒng)故障的原因。電壓暫升的數(shù)學(xué)模型可以用正弦函數(shù)表示，也可以由余弦函數(shù)表示。在這里我們用余弦函數(shù)表示如下：(2-2)在這個公式中，A表示幅值，;;。電壓暫升的擾動信號數(shù)學(xué)模型用Matlab仿真的圖如下圖2-2表示。圖2-2電壓暫升擾動信號2.3電壓中斷電壓中斷是指當(dāng)供電的電壓或者流經(jīng)負(fù)荷的電流下降到低于0.1p.u.,并且持續(xù)時間小于1分鐘的電壓或者電流變化現(xiàn)象。電壓中斷可能是由用電設(shè)備失效、電力系統(tǒng)發(fā)生故障、控制的失靈等等所引起的。電壓中斷的數(shù)學(xué)模型可以用正弦函數(shù)表示，也可以由余弦函數(shù)表示。在這里我們用余弦函數(shù)表示如下：(2-3)在這個公式中，A表示幅值，;;。電壓中斷的擾動信號數(shù)學(xué)模型用Matlab仿真的圖如下圖2-3表示。圖2-3電壓中斷擾動信號2.4電壓閃變電壓閃變是由電壓波動導(dǎo)致的，在電能質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)中這兩個詞通常被聯(lián)系在一塊。它是人眼對照度變化的主觀上的感覺，一種極不舒服的感覺。電壓波動可以由電弧爐、軋鋼機(jī)以及電動機(jī)的啟動等引起。電壓閃變不僅可以使燈光的閃爍，還會造成保護(hù)裝置的誤動、控制系統(tǒng)癱瘓、伺服電機(jī)不能正常運(yùn)行等不良的后果。電壓閃變的數(shù)學(xué)模型可以用正弦函數(shù)表示，也可以由余弦函數(shù)表示。在這里我們用余弦函數(shù)表示如下：(2-4)在這個公式中，A表示幅值，A=1;;。電壓閃變的擾動信號數(shù)學(xué)模型用Matlab仿真的圖如下圖2-4表示。圖2-4電壓閃變擾動信號2.5諧波所謂諧波就是一個周期電氣量的正弦分量，其頻率為基波頻率的整數(shù)倍，這也是國際上公認(rèn)的諧波定義[8-9]。諧波通常是由非線性的負(fù)荷、非線性的設(shè)備等所引起的。諧波不僅可以使設(shè)備發(fā)生過熱問題、絕緣老化破損，而且還會導(dǎo)致繼電保護(hù)裝置的誤動后果。一般來說諧波源主要有兩類：（1）輸配電系統(tǒng)的飽和設(shè)備以及電源自身；（2）負(fù)荷端的大量電力電子裝置。屬于第一類的主要有變壓器和發(fā)電機(jī)，屬于第二類的有家用設(shè)備，變頻裝置等一些非線性的負(fù)荷。其中第二類諧波源產(chǎn)生大量的諧波，所占的比重較前者大?？梢哉f成是電力網(wǎng)絡(luò)的主要諧波源。諧波的數(shù)學(xué)模型可以用正弦函數(shù)表示，也可以由余弦函數(shù)表示。在這里我們用余弦函數(shù)表示如下：(2-5)在這個公式中，A表示幅值，A=1；,;,。諧波的擾動信號數(shù)學(xué)模型用Matlab仿真的圖如下圖2-5表示。圖2-5諧波擾動信號2.6暫態(tài)振蕩暫態(tài)振蕩指的是在穩(wěn)態(tài)的條件下電壓或電流一個突然發(fā)生的、非電源的頻率變化，并且這種變化是一種雙極性的變化。暫態(tài)振蕩是由架空線路或者電纜線路的投切、電容器組的投切以及負(fù)載的投切所引起的。暫態(tài)振蕩不僅可以使通訊發(fā)生干擾、電力系統(tǒng)趨于失穩(wěn)，而且還會造成電力電子裝置及其絕緣的一定的破壞。暫態(tài)振蕩的數(shù)學(xué)模型可以用正弦函數(shù)表示，也可以由余弦函數(shù)表示。在這里我們用余弦函數(shù)表示如下：(2-6)在這個公式中，A表示幅值，A=1；;。暫態(tài)振蕩的擾動信號數(shù)學(xué)模型用Matlab仿真的圖如下圖2-6表示。圖2-6暫態(tài)振蕩擾動信號3S變換的原理簡介及性質(zhì)S變換是美國地球物理學(xué)家Stockwell等學(xué)者在前人研究時頻分析方法的基礎(chǔ)之上，于1996年提出的一種時頻分析方法[10]。S變換是我們對短時的傅里葉變換和小波變換的繼承與發(fā)展，是一種沒有損耗并且可逆的時頻分析方法。S變換克服了這兩者的不足，并且在具有這兩者各自特點(diǎn)的同時也具有自己的優(yōu)越性，是一種常用的分析方法。首先，S變換在一定的程度上克服了短時的傅里葉變換高斯窗的高度和寬度不隨頻率變化的不足；其次,S變換也在一定的程度上克服了小波變換的抗噪聲比較弱的不足，它的抗噪聲的能力非常強(qiáng)。3.1S變換的原理簡介3.1.1一維連續(xù)的S變換公式信號h(t)的一維連續(xù)的S變換公式如下所示：(3-1)其中為高斯窗函數(shù)，它的計(jì)算公式如下：(3-2)其中為平移因子，為尺度因子，的計(jì)算公式如下：(3-3)3.1.2一維離散的S變換公式我們讓,這里面為采樣的間隔，為總的采樣點(diǎn)數(shù)。我們可以得到一維離散的S變換公式如下所示：(3-4)當(dāng)為0時，代入上面的式子(3-4)可以得到下式：(3-5)3.1.3離散的S變換算法離散的S變換公式可以借助一些數(shù)學(xué)上的方法實(shí)現(xiàn)與算法的轉(zhuǎn)換。我們知道可以對算法進(jìn)行編程，通過程序來對大量的數(shù)據(jù)自動分析，而不是由人工去做，這種方法比較的省時省力。離散的S變換可以借助數(shù)學(xué)中的快速FFT變換以及卷積定理，其具體的實(shí)現(xiàn)過程如下[11]。（1）計(jì)算出時間序列的N個點(diǎn)的FFT變換，進(jìn)而可以得出我們想要的。（2）對于一個給出的頻率點(diǎn)n來說，我們可以計(jì)算出對應(yīng)的高斯窗函數(shù)的快速傅里葉變換，變換之后的結(jié)果為。（3）對于一個給出的頻率點(diǎn)n來說，對平移頻譜到。（4）對于一個給出的頻率點(diǎn)n來說，計(jì)算步驟（2）的結(jié)果以及步驟（3）的結(jié)果這兩者之間的卷積，即得出我們想要的如下的計(jì)算公式：。（5）對于一個給出的頻率點(diǎn)n來說，對進(jìn)行快速的傅里葉反變換，進(jìn)而得出S的變換頻譜。（6）不斷地進(jìn)行重復(fù)計(jì)算步驟（2）、（3）、（4）、（5），這樣之后就可以計(jì)算出并且得到所有的S變換頻譜。（7）最后有一個特例，就是考慮的時候，我們需要對它進(jìn)行單獨(dú)的計(jì)算，這一點(diǎn)從它的計(jì)算公式（3-5）中可以清楚地看出來。這就是離散的S變換實(shí)現(xiàn)的算法，算法大體上就是該七步。在附錄中有對應(yīng)著這部分的程序，對于廣大讀者來說，我覺得比較有用，因?yàn)樽x者完全可以對應(yīng)著離散的S變換的算法把S變換的這部分程序搞明白，進(jìn)而學(xué)以致用。3.1.4廣義的S變換公式廣義的S變換是Stockwell在1999年提出的[12]。廣義的S變換和S變換非常的相似，只是存在微小的差別。通過比較你就會發(fā)現(xiàn)這兩者的不同點(diǎn)。信號h(t)的廣義的S變換公式為：(3-6)其中它的也為高斯窗函數(shù)，它的計(jì)算公式略有不同，如下計(jì)算公式：(3-7)其中的計(jì)算公式如下：(3-8)在這樣看來該兩者的關(guān)系就比較明朗了，在計(jì)算公式(3-8)中，如果時，那么廣義的S變換的高斯窗函數(shù)就變成了S變換的高斯窗函數(shù)，廣義的S變換的計(jì)算公式就變?yōu)镾變換的計(jì)算公式了。如果伴隨著值得不斷增大，那么頻率分辨率也會相應(yīng)的提高，但是時間的分辨率卻降低了。3.2S變換的性質(zhì)的簡要說明3.2.1S變換的局部性特征S變換具有局部性的特點(diǎn)，因?yàn)镾變換積分運(yùn)算之后可以得到原來信號的傅里葉變換。S變換之后所得到的矩陣是一個復(fù)數(shù)矩陣，對該復(fù)數(shù)矩陣進(jìn)行分析可以得到一些想要的數(shù)據(jù)。3.2.2S變換的線性特征我們在電路上學(xué)過線性疊加原理，對于線性特性并不陌生。S變換同樣具有線性的特性，是一種線性運(yùn)算。就是當(dāng)原始信號與另一個信號比如噪聲信號線性疊加得到一個新的復(fù)合信號后，再對該復(fù)合信號進(jìn)行S變換得到的結(jié)果任然是原始信號的S變換與噪聲信號的S變換的線性疊加。與Cohen類時頻分布等非線性變換相比，S變換后不會在頻域內(nèi)出現(xiàn)原始信號和噪聲信號的交叉項(xiàng)[13]。S變換的這一性質(zhì)比較好，不僅可以電能質(zhì)量擾動信號的處理分析簡單化，而且還會提高它的時頻分辨率。3.2.3S變換的時移性特征S變換具有時移特性，這個概念對我們來說比較新。信號的時間變量平移個單位就得到了一個新的信號。S變換的時移性就是：如果信號的S變換結(jié)果為,那么新的信號的S變換結(jié)果為。4電能質(zhì)量的擾動信號的特征提取4.1簡要介紹S變換后的復(fù)數(shù)矩陣對電能質(zhì)量的擾動信號進(jìn)行S變換之后，得到一個與之對應(yīng)的復(fù)數(shù)矩陣。該復(fù)數(shù)矩陣的特點(diǎn)是：其中的行對應(yīng)著頻率，其中的列對應(yīng)著時間，矩陣中的元素對應(yīng)著該處的相應(yīng)的頻率與時間下的S變換之后的幅值。不得不說S變換給我們帶來了大量的時頻信息，我們應(yīng)該加以利用與分析。以電壓暫降為例，其S變換之后所得的復(fù)數(shù)矩陣如下圖4-1所示。圖4-1電壓暫降擾動信號S變換后的復(fù)數(shù)矩陣4.2簡要介紹該復(fù)數(shù)矩陣的模值矩陣對電能質(zhì)量的擾動信號進(jìn)行S變換之后，得到一個與之對應(yīng)的復(fù)數(shù)矩陣。該復(fù)數(shù)矩陣確實(shí)能給我們帶來大量的時頻信息，但是直接對該矩陣實(shí)行電能質(zhì)量擾動信號的特征提取，這會容易使擾動信號的特征被忽視，而且這樣帶來的分類系統(tǒng)也太過龐大，無疑到最后電能質(zhì)量擾動信號的分類識別的正確率不高，不能有效的完成我們的任務(wù)。我們做了大量的任務(wù)，廢了很大的勞力，卻幾乎沒有收獲，勞而無功。為了避免這種情況的發(fā)生，我們應(yīng)該想種辦法去解決該問題。為此，我們可以先去求S變換后的復(fù)數(shù)矩陣的模值矩陣，這樣提取出來的特征參數(shù)可以先去掉一些不需要的冗余信息。這樣不僅可以使分類識別變得簡單，而且還會使分類識別的正確率得到很大的提升，得到我們想要的結(jié)果。以電壓暫降為例，計(jì)算圖4-1所示的S變換之后的復(fù)數(shù)矩陣的模值矩陣，其模值矩陣如下圖4-2所示。圖4-2電壓暫降擾動信號S變換后的模值矩陣4.3電能質(zhì)量各類擾動信號的仿真及其時頻統(tǒng)計(jì)信息圖本論文的這一部分是對別的學(xué)者的研究內(nèi)容的解釋[14]。自己通過仿真認(rèn)真學(xué)習(xí)了這部分內(nèi)容，并自己寫出了仿真程序，但是與他們的略有不同。我這里總采樣點(diǎn)的個數(shù)為3200個，采樣頻率為1600HZ，額定頻率為50HZ，所以每個周期采樣的點(diǎn)數(shù)為32個，一共100個周期。我們針對每種電能質(zhì)量的擾動信號分別都畫了（a）、（b）、（c）、（d）四種類型的仿真圖。其中圖（a）為各類電能質(zhì)量擾動信號的仿真圖，不過這與前面所講過的各類電能質(zhì)量擾動信號的仿真圖不同，該圖的橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)而不是時間，縱坐標(biāo)沒變，依然是幅值。圖（b）為S變換的頻譜標(biāo)準(zhǔn)差曲線的仿真圖，該圖的橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為各類電能質(zhì)量擾動信號S變換后所得的幅值矩陣各個行向量即各個頻率下的標(biāo)準(zhǔn)差。圖（c）為S變換的最大頻譜幅值曲線的仿真圖，該圖的橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為各類電能質(zhì)量擾動信號S變換后所得的幅值矩陣各個行向量即每行的極大值。圖（d）為S變換的工頻幅值曲線的仿真圖，該圖的橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)，縱坐標(biāo)為各類電能質(zhì)量擾動信號S變換后所得的幅值矩陣的頻率為50HZ所對應(yīng)那一行的幅值。圖4-3電壓暫降仿真圖及其時圖4-4電壓暫升仿真圖及其時頻統(tǒng)計(jì)信息圖頻統(tǒng)計(jì)信息圖圖4-5電壓中斷仿真圖及其時圖4-6暫態(tài)振蕩仿真圖及其時頻統(tǒng)計(jì)信息圖頻統(tǒng)計(jì)信息圖圖4-7諧波仿真圖及其時頻統(tǒng)圖4-8諧波加電壓暫降仿真圖計(jì)信息圖及其時頻統(tǒng)計(jì)信息圖圖4-9諧波加暫升及時頻統(tǒng)計(jì)信息圖4.4電能質(zhì)量各類擾動信號的特征分析通過對上面各圖的分析比較，我們可以提取出一些特征參數(shù)用于分類識別。特征提取非常關(guān)鍵，因?yàn)樗P(guān)系到分類識別的正確率。假如特征參數(shù)選取的不夠好，那么決策樹分類識別的方法也不可能出現(xiàn)好的分類效果。我感覺特征量的提取應(yīng)該在保證識別正確率的前提下，盡可能的減少它的數(shù)量，但是包含原來的大部分的有用的信息。在這里，我們根據(jù)電能質(zhì)量各類擾動信號的仿真圖及其時頻統(tǒng)計(jì)信息圖，提取出5種特征參數(shù)，下面我對這5種特征量做一一的介紹。（1）是針對圖（b）而言的，它是基頻段也就是50HZ左右范圍內(nèi)是否存在S變換以后得到的模值矩陣的最大標(biāo)準(zhǔn)差。假如50HZ左右范圍內(nèi)存在S變換以后得到的模值矩陣的最大標(biāo)準(zhǔn)差，那么;如果不滿足上述的條件，那么。（2）是針對圖（c）而言的，它是S變換的最大頻譜幅值曲線的仿真圖中所包含的峰值的個數(shù)。假如電能質(zhì)量各類擾動信號中僅有工頻部分頻率，那么；如果電能質(zhì)量各類擾動信號中除了工頻頻率部分還有高頻部分，那么。（3）是針對圖（d）而言的，它是S變換的工頻幅值曲線的平均值。它的公式可以寫為：。其中。（4）是指發(fā)生擾動之后幅值的變化最大程度指標(biāo)。它的計(jì)算過程比較復(fù)雜，具體如下：第一，在S變換后的工頻幅值曲線中尋找最值所對應(yīng)的采樣點(diǎn)，并令它為點(diǎn)；第二，算出該點(diǎn)前后四分之一周波的時域的原始采樣波形的有效值。它的公式如下：；。其中，如果，那么讓；如果，那么讓；是在信號沒有發(fā)生擾動情況下，也就是正常標(biāo)準(zhǔn)信號的有效值。（5）是針對圖（b）而言的，它是S變換后的模值矩陣的最大標(biāo)準(zhǔn)差在高頻段是否存在。假如S變換后的模值矩陣的最大標(biāo)準(zhǔn)差在高頻段存在，那么；否則，。據(jù)此，對于暫態(tài)信號來說，而對于穩(wěn)態(tài)信號來說。根據(jù)這一點(diǎn)定義，特此說明，其實(shí)我畫的諧波信號的圖（b）就是不準(zhǔn)確的，屬于分錯的那類，畢竟機(jī)器和程序難免在運(yùn)行后存在誤差，也讓讀者明白分類識別準(zhǔn)確率的意義。提取出特征參數(shù)后，我們根據(jù)上面的仿真圖、這些提取出的特征量以及各類電能質(zhì)量擾動信號的定義，設(shè)計(jì)出一個特征參數(shù)表，如下表4-1所示。表4-1特征參數(shù)表擾動的類型電壓暫降11小于0.5-電壓暫升11大于0.5-電壓中斷11小于0.5-暫態(tài)振蕩02--1諧波02--0諧波加電壓暫降12小于0.5--諧波加電壓暫升12大于0.5--5電能質(zhì)量的擾動信號的分類識別5.1決策樹模型的構(gòu)建決策樹是解決多分類問題的有效的方法，特別是在類別較多時，該方法的關(guān)鍵是要確定其特征量和閾值[15]。它應(yīng)用的是歸納推理算法，結(jié)構(gòu)像流程圖的樹形。構(gòu)造一個決策樹可分為兩個步驟：第一，決策樹的生長；第二，決策樹的剪枝。決策樹有很多的優(yōu)點(diǎn)，其中最大的優(yōu)點(diǎn)它可以寫成IF-THEN的分類算法形式。構(gòu)造決策樹的詳細(xì)的辦法是：（1）用基尼指數(shù)或者增益比率求出數(shù)據(jù)庫中最大信息量的屬性，構(gòu)建樹的一個節(jié)點(diǎn)，然后利用屬性中不同值建立樹的分支，重復(fù)該步驟就可以建成一個完整的樹結(jié)構(gòu)即決策樹。（2）對決策樹通過決策樹剪枝可以解決訓(xùn)練過程的過擬合的情況，避免了該種現(xiàn)象的出現(xiàn)，這在一定的程度上使決策樹的分類識別的正確率得到了提升，從而更加的接近我們想要的結(jié)果。通過上文的分析，我們構(gòu)建了一個電能質(zhì)量各類擾動信號的分類的系統(tǒng)如下圖5-1所示。分類識別結(jié)果計(jì)算分類識別結(jié)果計(jì)算特征參數(shù)-進(jìn)行S變換電能質(zhì)量各類擾動信號決策樹特征決策樹特征提取圖5-1電能質(zhì)量各類擾動信號的分類識別系統(tǒng)通過上面的特征參數(shù)表以及訓(xùn)練樣本可以得出決策樹的模型。其模型如下圖5-2所示電壓暫降，電壓暫升，電壓中斷，暫態(tài)振蕩，諧波，諧波加電壓暫降，諧波加電壓暫升 暫態(tài)振蕩，諧波電壓暫降，電壓暫升，電壓中斷，諧波加電壓暫態(tài)振蕩，諧波暫降，諧波加電壓暫升暫態(tài)振蕩諧波諧波加暫降，諧波加暫升電壓暫降，暫升，中斷暫態(tài)振蕩諧波諧波加暫降，諧波加暫升電壓暫降，暫升，中斷 諧波加暫升諧波加暫降暫降，中斷電壓暫升諧波加暫升諧波加暫降暫降，中斷電壓暫升電壓中斷電壓暫降電壓中斷電壓暫降圖5-2電能質(zhì)量各類擾動信號決策樹5.2驗(yàn)證仿真分類結(jié)果的正確性為了說明上文提出的電能質(zhì)量各類擾動信號的分類識別系統(tǒng)的正確性，我們應(yīng)該對它進(jìn)行驗(yàn)證分析。其實(shí)這個系統(tǒng)已經(jīng)被學(xué)者驗(yàn)證過了，我來解說一下，說明驗(yàn)證結(jié)果表3是怎么來的。我們一共研究了7類電能質(zhì)量擾動信號，可以取每一類電能質(zhì)量擾動信號樣本500個，那么一共就有3500個電能質(zhì)量擾動信號樣本。樣本的產(chǎn)生可以使用FOR循環(huán)，后文附錄中有電壓暫降信號的Matlab程序的例子，只需把FOR循環(huán)的更改為,這樣就可以產(chǎn)生500個電能質(zhì)量擾動信號樣本了。樣本生成之后都要對它進(jìn)行S變換，這樣我們可以得到S變換的復(fù)數(shù)矩陣，求取模值進(jìn)而得到其模值矩陣。對每一個樣本進(jìn)行特征提取，用Matlab程序計(jì)算出相應(yīng)的特征值，然后對他們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，算出電能質(zhì)量各類擾動信號分類識別的正確率，最后制作出相應(yīng)的驗(yàn)證結(jié)果表。自動化機(jī)器和人工一樣都會存在分類的錯誤，有可能計(jì)算出的電壓暫降的特征值不符合它的特點(diǎn)，進(jìn)而被誤認(rèn)為其它的擾動類型，但是我相信使用機(jī)器的結(jié)果準(zhǔn)確率比人工要高。因?yàn)槿碎L期工作之后就會產(chǎn)生疲勞感，在精神萎靡的時候極易引起工作的過失，造成電能質(zhì)量各類擾動信號分類識別的錯誤比較多，從而影響它的正確率。表5-1電能質(zhì)量各類擾動信號驗(yàn)證結(jié)果表擾動信號的類型分類識別的正確率%20dB30dB40dB電壓暫降96.59999.5電壓暫升949999.5電壓中斷929799暫態(tài)振蕩969999.5諧波979999.5諧波加電壓暫降989999.5諧波加電壓暫升9799.599.5表5-1中有加信噪比為20dB、30dB、40dB噪聲，在附錄中已經(jīng)有加20dB的噪聲語句，其余的把程序中的20分別改為30和40就可以了。通過表格可以看出，分類識別的正確率還是比較高的，各類擾動信號分類識別的結(jié)果比較好，令人滿意。也同時說明了該方法、該擾動系統(tǒng)具有很強(qiáng)的抗噪聲的能力，在各種噪聲的情況下分類識別的結(jié)果差不多。6總結(jié)與展望6.1總結(jié)作為一名電氣工程及其自動化的學(xué)生，我非常喜歡我的專業(yè)，我也學(xué)到了很多的知識。有句古語說的非常的好，“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。書本上的知識是些理論，只學(xué)會一些理論知識是不夠的，我們要注重理論與實(shí)踐的結(jié)合。通過實(shí)踐把課本上的理論知識加以強(qiáng)化和鞏固。實(shí)踐才是檢驗(yàn)真理的唯一的標(biāo)準(zhǔn)。在大學(xué)四年中，我學(xué)習(xí)過如下主要課程：高數(shù)、電機(jī)拖動、數(shù)電、模電、高電壓、plc、繼電保護(hù)、電力系統(tǒng)暫穩(wěn)態(tài)等。雖然同學(xué)們都說這些課程比較難，網(wǎng)上的評論和留言也這么說，但是這些課程的確都是精華，我們應(yīng)該沉下心來靜靜地去學(xué)，把難點(diǎn)攻破，這樣才能真正的弄懂、學(xué)到更多的知識。面對當(dāng)今競爭的激烈和就業(yè)的壓力，擁有大量的本專業(yè)知識才能成為戰(zhàn)斗中的勝利者。我查閱了大量的資料，翻閱了大量的書籍，寫了這篇論文。該論文是對基于S變換的電能質(zhì)量擾動識別的研究分析，我在這篇論文中分析了如下問題：電能質(zhì)量各類擾動信號的數(shù)學(xué)模型及其它們對應(yīng)的仿真圖；S變換的原理以及性質(zhì)；電能質(zhì)量各類擾動信號的特征提取；電能質(zhì)量各類擾動信號的分類識別；驗(yàn)證仿真分類識別的正確性。我對這些問題一一的進(jìn)行了詳細(xì)的講解，希望可以給廣大讀者帶來有用的地方?？傊?，做好電能質(zhì)量擾動識別是一項(xiàng)非常重要的工作。它不僅關(guān)系到國家的繁榮和昌盛，關(guān)系到社會的和諧和穩(wěn)定，而且也涉及到我們自己的切身的利益。6.2展望在今后的生活學(xué)習(xí)中，我仍然需要不斷地去充實(shí)自己，使自己具備認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)、腳踏實(shí)地、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，擁有堅(jiān)持不懈、不怕困難、吃苦耐勞的精神。爭取研究學(xué)習(xí)到更多的科學(xué)文化知識，并把知識運(yùn)用到實(shí)際工作生活中去，這樣我便可以解決很多現(xiàn)實(shí)生活中存在的問題，造福于人類。當(dāng)今社會，電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展與擴(kuò)建、以及電力電子設(shè)備大量的投入使用等等，這些都使電能質(zhì)量問題日益的加重。其中，電能質(zhì)量擾動不僅給用戶帶來生活的不便，而且更嚴(yán)重的是這會使國家和企業(yè)的生產(chǎn)力急劇的下降，從而給它們造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，有的企業(yè)竟然直接導(dǎo)致破產(chǎn)倒閉。雖然對于電能質(zhì)量擾動識別的問題，學(xué)者們已經(jīng)研究出了不少的解決方法，但是未來的路還很長，我們應(yīng)該加大力度、全面推進(jìn)對電能質(zhì)量擾動識別問題的研究。我們需要在其研究之路上不斷的加以改革和創(chuàng)新，從中尋求更簡單、更有效的方法。我相信，后期通過大家的共同努力，一定會研究出更好的方法，把電能質(zhì)量擾動識別問題以及各種電能質(zhì)量問題都能夠加以解決，至少讓該類問題不再那么的嚴(yán)峻和突出。參考文獻(xiàn):[1]肖湘寧.電能質(zhì)量分析與控制[M].北京:中國電力出版社,2004.[2]陳警眾.電能質(zhì)量講座[J].供用電,2000,17(3):53-55.[3]楊進(jìn),肖湘寧,王宏.網(wǎng)絡(luò)型電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)中PQDIF的實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代電力,2004,21(6):24-28.[4]張永健.電網(wǎng)監(jiān)控與調(diào)度自動化[M].中國電力出版社，2007.[5]McGrawHill.Electricalpowersystemsquality[M].NewYork,2002:1-52.[6]RogerC.Dugan,MarkF.McGranaghan,SuryaSantoso,H.WayneBeaty著.歐陽森譯.電力系統(tǒng)電能質(zhì)量.北京：電子工業(yè)出版社，2013.[7]程浩忠，艾芊，張志剛.電能質(zhì)量[M].北京:清華大學(xué)出版社，2006.[8]林雪海,孫樹勤.電力網(wǎng)中的諧波[M].北京:中國電力出版社,1998.[9]王慶祥.電網(wǎng)諧波的產(chǎn)生及其檢測方法分析[J].電子技術(shù)應(yīng)用