蘇教版丨六年級數(shù)學上冊知識點預習總覽

蘇教版|六年級數(shù)學上冊知識點預習總覽（一）長方體和正方體長方體和正方體的特征：形體面頂點棱關系長方體6個至少4個面是長方形相對面完全相同8個12條相對的棱長度相等正方體是特殊正方體6個正方形6個面完全相同8個12條12條棱長度都相等的長方體長方體和正方體的表面積：概念：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積計算公式：長方體表面積=（長寬+長高+寬高）2正方體表面積=棱長棱長6注：不足6個面的實際問題根據(jù)具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。體積（容積）單位進率換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1m=1000dm1dm=1000m1升=1000毫升1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1L=1000mL1dm=1L1m=1mL1L=1000mL1dm=1L1m=1mL長方體和正方體的體積（容積）：概念：物體所占空間的大小叫做它們的體積（容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積）。計算公式：長方體體積公式=長寬高正方體體積公式=棱長棱長棱長長方體和正方體的體積=底面積高（二）分數(shù)乘法分數(shù)與整數(shù)相乘及實際問題：.分數(shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分數(shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分數(shù)?；蛘呦葘⒄麛?shù)與分數(shù)的分母進行約分，再應用前面計算法則。注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分數(shù)】.求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。.解題時可以根據(jù)表示幾分之幾的條件，確定單位1的量，想單位1的幾分之幾是哪個數(shù)量，找出數(shù)量關系式，再根據(jù)數(shù)量關系式列式解答。分數(shù)與分數(shù)相乘及連乘：1.分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數(shù)。.分數(shù)連乘：通過幾個分數(shù)的分子與分母直接約分再進行計算.一個數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)；一個數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。倒數(shù)的認識：.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。.求一個數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置?！菊麛?shù)是分母為1的分數(shù)】的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。.假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。（三）分數(shù)除法分數(shù)除法：.分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。.分數(shù)連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數(shù)，把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算?！巨D(zhuǎn)化成分數(shù)的連乘來計算】3.除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。4.分數(shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。

注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少比的認識：.比的意義：比表示兩個數(shù)相除的關系。.比與分數(shù)、除法的關系：a:b=a-^b=—(b^O)^相互關系區(qū)別比刖項比號(:)后項比值關系分數(shù)分子分數(shù)線(1)分母^數(shù)值數(shù)除法被除數(shù)除號()除數(shù)商運算.比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。注：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，比值不變。.最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數(shù)。.化簡：運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。注：化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義不同，方法不同，結果不同】.按比例分配問題：將一個數(shù)量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來計算。（四）解決問題的策略用“替換”策略解決實際問題：問題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個小杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個大杯。用“假設”策略解決實際問題：問題：在1個大盒和5個同樣的小盒中裝滿球，正好是80個，每個大盒比每個小盒多裝8個，大盒里裝了多少個球？小盒呢？分析：假設6個全是小盒球的總數(shù)比80小，把1個大盒換成小盒球的總數(shù)比80少8個小盒：（80-8） 6=12大盒：12+8=20檢驗先假設再比較（與條件不符）進行調(diào)整得出結果檢驗（五）分數(shù)四則混合運算分數(shù)四則混合運算的順序：分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。分數(shù)四則混合運算的運算律：加法的交換律：a+b=b+a/加法的結合律：（〃+b）+c=a+（b+c）奏法的交換律：axb=bxa3桑法的結合律：（〃x6）xc=axQxc），奏法的分配律：（4+b）xc=axc+6xc稍復雜的分數(shù)乘法實際問題：.甲占（是）乙的幾分之幾幾分之幾二甲乙；甲二乙?guī)追种畮?；乙二甲幾分之幾?甲占（是）總量的幾分之幾，求乙？乙=總量-甲幾分之幾.甲比乙多（增加、上升、提高）幾分之幾幾分之幾二（甲-乙）乙；甲=乙（1十幾分之幾）；乙二甲（1十幾分之幾）16.乙比甲少（減少、下降、降低）幾分之幾幾分之幾二（甲-乙）甲；甲二乙（1-幾分之幾）；乙二甲（1-幾分之幾）（六）百分數(shù)百分數(shù)的意義及讀寫：.百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫百分比或百分率。.百分數(shù)的讀寫：百分數(shù)不寫成分數(shù)形式，先寫分子，再寫百分號。注：百分數(shù)后面不帶單位名稱。（常出現(xiàn)在判斷題中）百分數(shù)與小數(shù)的互化：去掉百分號，再將小數(shù)點向左移動兩位百分數(shù). 一小數(shù)將小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上％百分數(shù)與分數(shù)的互化：先改寫成分母是100的分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)百分數(shù)- 一分數(shù)先將分數(shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時，一般保留三位小數(shù)）。再改寫成百分數(shù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題：公式：（一個數(shù)另一個數(shù)）1生活中常見的一些百分率：合格率=合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)1出勤率=實際出勤人數(shù)應出勤人數(shù)1發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)試驗種子總數(shù)1成活率=成活棵數(shù)種植總棵數(shù)1出油率=油的重量油料重量1命中率=命中次數(shù)總次數(shù)1及格率=及格人數(shù)參加考試人數(shù)1納稅問題：求應納稅額實際上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應納稅額。利息問題：利息=本金利率存期折扣問題：折扣=實際售價原售價1列方程解決稍復雜的百分數(shù)實際問題：1．解答稍復雜的百分數(shù)應用題和稍復雜的分數(shù)應用題的解題思路、解題方法完全相同。2．用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量，找出數(shù)量間的相等關系。根據(jù)求