高三數(shù)學(xué)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式復(fù)習(xí)學(xué)案文蘇教版學(xué)案

word2013屆高三數(shù)學(xué)（文）復(fù)習(xí)學(xué)案：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：2．誘導(dǎo)公式：組數(shù)一二三四五六角2k(kZ)a22正弦余弦正切口訣【自我檢測(cè)】1．cos210．8，則sin．2．為第二象限角，tan153．sin2()cos()cos()1．4．sin15,則cos()．25．化簡(jiǎn)：1sin2400．sincos．sin3cos6．已知tan12,則-1-/6word二、課堂活動(dòng)：【例1】填空題：（1）已知cos817,則tan________．（2）已知cos(75)1,且18090,則cos(15)．3tan()sin()，則化簡(jiǎn)f()．sin()cos(2)tan()（3）已知f()1sin2sincos2cos2（4）若tan3,則，sincos______________．【例2】（1）已知sincossincos及sin4cos4的值；2，求（2）已知sincos1(05tan)，求的值．1sin1sin1cos1cos)；1cos1sin1sin)(1cos【例3】（1）化簡(jiǎn)：(a,b,R，且（2）設(shè)f(x)asin(x)bcos(x)，其中ab0,k(kZ).若f(2009)5,求f(2012)的值．-2-/6word課堂小結(jié)三、課后作業(yè)31．已知2,則cos．(,),tan22．記cos(80)k,則tan100．3．已知角終邊上一點(diǎn)P(sin2,cos2),則角的最小正值為．33sincos2,則sin(5)sin(3)．4．若sincos255．cos(3,則cos(3))．666．已知角終邊上一點(diǎn)P(3a,4a)(a0)，則cos(540)．12sin10cos107．求值：_________．cos101cos217011cosA8．已知A為銳角，lg(1cosA)m,lgn,則lgsinA______________．1),且是第四象限角，計(jì)算：9．已知cos(2（1）sin(2);sin(2n)cos(2n)sin(2n1)sin(2n1)(nZ)．（2）10．已知是三角形的內(nèi)角，且sin1cos．5-3-/6word（1）求tan的值；1cossin2（2）把2用tan表示出來，并求值．四、糾錯(cuò)分析題號(hào)錯(cuò)題原因分析錯(cuò)題卡同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式參考答案一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】sincos1．sin2cos21tan2．組數(shù)一二三四五六2k(kZ)a角22sincossinsinsincoscos正弦余弦正切口訣coscoscossinsintantantantan奇變偶不變，符號(hào)看象限【自我檢測(cè)】-4-/6word38151．2．3．24．5．cos406．21753二、課堂活動(dòng)：151522（2）（3）（534）210或cos【例1】（1）883【例2】2sincos解：（1）由題意，(sincos)2sin2cos212sincos2，∴sincos121211cos2)22sin2cos2∴sin4cos4(sin2；422sincos1cos212sincos，25（2）由題意，(sincos)2sin2120∵25∴sin0∴cos0∴sincos0∴sincos0cos)212sincos1∴sincos7又(sin49255435又sincos∴sin,cos554∴tan．31sin(1sin)(1sin)(1sin)(1sin)1sin3】解：（1）1sin(1sin)(1sin)(1sin)(1sin)1sin【例cos(1sin)(1sin)2sincos1sin1sincos(1sin)2(1sin)2cos2cos21cos1cos(1cos)(1cos)(1cos)(1cos)(1cos)(1cos)(1cos)(1cos)1cos1cossinsin(1cos)(1cos)2cos4為第一、三象限角∴原式為第二、四象限角．-4f(2009)asin(2009)bcos(2009)=asinbcos5，（2）由題意-5-/6word∴f(2012)asin(2012)bcos(2012)=asinbcos5．三、課后作業(yè)1k2mn51．2．533333．4．5．6．7．18．5k310529．解：由已知cos()cos12，∴cos1，又是第四象限角，∴23sin232（1）sin(2)sin;sincossincossin()