第三章簡化兩個變量的分布

第三章簡化兩個變量的分布第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三

什么是相關(guān)？相關(guān)：如果一個變項(xiàng)的值發(fā)生變化，另一個變項(xiàng)的值也有變化。例：青年的最大志愿和教育水平人際關(guān)系與生產(chǎn)率工業(yè)化程度和人口流動率第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三相關(guān)測量的內(nèi)容1、相關(guān)程度的強(qiáng)弱相關(guān)系數(shù)（注意：統(tǒng)計(jì)相關(guān)未必實(shí)際相關(guān)）2、相關(guān)的方向正相關(guān)負(fù)相關(guān)只限于定序和定距變量3、因果關(guān)系對稱關(guān)系不對稱關(guān)系第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三交互分類與百分表第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三交互分類：同時依據(jù)兩個變量的值，將所研究的個案分類。第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三表1100名青年人教育水平與志愿**

第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三列聯(lián)表（條件次數(shù)表）含義：結(jié)合了連個變量的共同分布在表的最下端是每級教育水平的總次數(shù)，稱為邊緣次數(shù)，它們的分布情況就稱為邊緣分布。表中的其他次數(shù)，稱為條件次數(shù)第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三

條件次數(shù)表有大小之分一般將因變量放于表的側(cè)面，自變量放于表的上端。表的大?。簷M行數(shù)目(r)乘上縱列數(shù)目(c)，即ＲxC。第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三二維列聯(lián)表一般形式：

第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三條件百分表

可否說中等教育水平的年輕人的最大志愿更傾向于“理想工作”？表1為追求相互比較，必須將各個基數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化，即在相同的基礎(chǔ)上作比較——條件百分表。第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三表2青年人的教育水平對其志愿的影響

第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三百分率的計(jì)算方向

應(yīng)該從哪一個方向計(jì)算百分率？常用規(guī)則：根據(jù)自變量的方向(即縱向百分比或列百分比)如果因變量在樣本內(nèi)的分布不能代表其在總體內(nèi)的分布，則百分率的計(jì)算要根據(jù)因變量的方向第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三例：在某城市研究破裂家庭(自變項(xiàng))對青少年犯罪行為(因變量)的影響（p75）抽樣：從未犯罪的青少年中抽出1%，即544名。從兩名犯罪青少年中抽出一名，即480名。這個樣本犯罪與未犯罪的比例為480：544=1：1.3,實(shí)際上總體的犯罪與未犯罪的比例為960：5440=1：56.67，顯然樣本不能代表總體。第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三假定樣本收集的資料，次數(shù)分布如下：第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三依據(jù)自變量狀況計(jì)算百分率

第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三家庭對青少年犯罪行為的影響

第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三犯罪青少年中，破裂家庭占30.4%，大于未犯罪青少年的比率(8.3%)，證明家庭破裂是會引起青少年犯罪的。第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三簡化相關(guān)與消減誤差第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三相關(guān)測量法以一個統(tǒng)計(jì)值表示變量與變量之間的關(guān)系，這個值通常稱為相關(guān)系數(shù)。第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三如何選擇相關(guān)測量法？（1）考慮變量的測量層次；（2）注意兩個變項(xiàng)的關(guān)系是否對稱；（3）選擇的公式最好要有消減誤差比例意義（PRE測量法）。第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三消減誤差比例(PRE)

表示用一種現(xiàn)象(x)來解釋另一種現(xiàn)象(y)時，減少百分之幾的誤差。第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三消減誤差比例PRE＝：在不知道X的情況下，預(yù)測Y值所產(chǎn)生的全部誤差：在知道X的情況下，根據(jù)X的每個值來預(yù)測Y值時產(chǎn)生的誤差

-:表示在知道X的情況下用X預(yù)測Y比不知道X預(yù)測Y比所減少的誤差。第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三ＰＲＥ與相關(guān)程度(一)如果=0，即以X預(yù)測Y不會產(chǎn)生任何誤差，則PRE=1，反映X與Y是全相關(guān)如果=,即以X預(yù)測Y所產(chǎn)生的誤差等于不以X預(yù)測Y所產(chǎn)生的誤差，則PRE=0，反映X與Y是無相關(guān)。第23頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三ＰＲＥ與相關(guān)程度(二)如：PRE=0.80，