高二數(shù)學(xué)平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示

§2.3.2平面向量的正交分解(fēnjiě)及坐標(biāo)表示目標(biāo)(mùbiāo)導(dǎo)學(xué)1、掌握平面向量的坐標(biāo)表示(biǎoshì)，會(huì)進(jìn)行平面向量的正交分解。2、會(huì)對(duì)平面向量進(jìn)行坐標(biāo)運(yùn)算；會(huì)求兩個(gè)向量的和與差，會(huì)對(duì)向量與數(shù)量的積進(jìn)行坐標(biāo)運(yùn)算。第一頁(yè)，共14頁(yè)。1把一個(gè)向量(xiàngliàng)分解為兩個(gè)互相垂直的向量(xiàngliàng)，叫作把向量(xiàngliàng)正交分解第二頁(yè)，共14頁(yè)。2思考：如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).設(shè)，填空：〔1〕〔2〕假設(shè)(jiǎshè)用來(lái)表示，那么：1153547（3）向量能否由表示出來(lái)？可以的話，如何表示？第三頁(yè)，共14頁(yè)。3平面(píngmiàn)向量的坐標(biāo)表示如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以為基底，則這里，我們把（x,y）叫做向量的（直角）坐標(biāo)，記作①其中，x叫做在x軸上的坐標(biāo)，y叫做在y軸上的坐標(biāo)，①式叫做向量的坐標(biāo)表示。第四頁(yè)，共14頁(yè)。4OxyA起點(diǎn)(qǐdiǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的向量的坐標(biāo)就是它的終點(diǎn)的坐標(biāo)。第五頁(yè)，共14頁(yè)。5例1.如圖，分別用基底，表示向量、、、，并求出它們的坐標(biāo)。AA1A2解：如圖可知(kězhī)同理第六頁(yè)，共14頁(yè)。6思考：已知，你能得出

的坐標(biāo)嗎？平面向量(xiàngliàng)的坐標(biāo)運(yùn)算：兩個(gè)向量和〔差〕的坐標(biāo)分別等于(děngyú)這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和〔差〕實(shí)數(shù)與向量(xiàngliàng)的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量(xiàngliàng)的坐標(biāo)第七頁(yè)，共14頁(yè)。7例2.如圖，已知，求的坐標(biāo)。xyOBA解：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于(děngyú)表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)。第八頁(yè)，共14頁(yè)。8例3.已知，求的坐標(biāo)。第九頁(yè)，共14頁(yè)。9例4.如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。ABCDxyO解法(jiěfǎ)１：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔x,y〕解得x=2,y=2所以(suǒyǐ)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔2，2〕第十頁(yè)，共14頁(yè)。10例4.如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。ABCDxyO解法(jiěfǎ)2：由平行四邊形法那么可得而所以頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)D的坐標(biāo)為〔2，2〕第十一頁(yè)，共14頁(yè)。11建議(jiànyì)作業(yè)：P1121~4練習(xí)(liànxí)：P1111、2第十二頁(yè)，共14頁(yè)。12：皮膚管理加盟bth20dwb家女兒，可張家姑娘到底封妃了，惠妃，壓著我們一大頭呢！我們要把張家的扯下來(lái)，她們肯？必定是利用老二屋里的，怎么使個(gè)法子把寶音拉過(guò)去了，給我們背后戳刀子！〞“寶音那孩子……〞蘇小橫垂下眼皮，像在專心研究自己的肚子，“是你一手教養(yǎng)上來(lái)的，你覺(jué)得什么法子可以(kěyǐ)收買她背叛你？〞老太太窒了一窒：“——她手上帳目虧空很大，數(shù)千兩銀子呢！莫非是外頭養(yǎng)了個(gè)小白臉？〞蘇小橫問(wèn)：“你查出這小白臉了？〞老太太很泄氣：“這倒沒(méi)有。〞“那她一死，你還打算怎么查？〞蘇小橫終于注目于老太太。他這人有個(gè)特點(diǎn)，目光特別專注。不管看人、還是看一粒塵埃，都帶著種盲人第一次睜開(kāi)眼睛看見(jiàn)梅花綻放，靜著神、凝著氣，快要嘆息，但還沒(méi)來(lái)得及嘆息、沒(méi)舍得嘆息，那樣的神氣，老太太在他這樣的目光下，就像二八的少女，不覺(jué)低下了頭：“你是說(shuō)我殺寶音殺早了？〞蘇小橫這次無(wú)須答復(fù)了。老太太不服氣：“宮里來(lái)的也同意我的判斷，殺了干凈！〞“確實(shí)。不管寶音是什么動(dòng)機(jī)、什么居心，能被人利用，也只是個(gè)糊涂孩子罷。殺了，給操縱她的那伙人驚一驚心，一來(lái)知道我們手段，二來(lái)么，叫他們猜不透我們掌握寶音身上的線索到了什么地步。夜長(zhǎng)夢(mèng)亂，快刀殺人是很穩(wěn)妥的法子。〞蘇小橫道，“只不過(guò)，說(shuō)到寶音這孩子身上，我恐怕她是作了枉死鬼了。〞“我們用了鎮(zhèn)鬼的符紙了，不怕她作亂！〞老太太扭扭身子，“還是你看中了她，舍不得她死？〞六十多的老太太，吃起醋來(lái)，還像個(gè)大姑娘。七十多歲的蘇小橫只好趕快轉(zhuǎn)移話題：“咱們家的詩(shī)丫頭，假設(shè)是從貴人升了嬪，可以(kěyǐ)帶個(gè)妹妹過(guò)去幫手，你說(shuō)帶誰(shuí)好？〞“鬧出這事，張惠妃扳不扳得倒、詩(shī)兒升不升得了，還不一定呢！說(shuō)不定咱們就敗了，家破——〞說(shuō)到這兒，趕緊掩住嘴，呸三聲，才接下去道，“我一聽(tīng)那玉墜丟了，急得都跟什么似的，你倒想得美！〞“我么，一聽(tīng)那玉墜丟了，倒立刻就判斷，短時(shí)間內(nèi)不會(huì)出什么大事。〞蘇小橫氣定神閑道。老太太“咦〞了一聲。第十六章暗度戎琴成新賞〔2〕蘇小橫道：“你想，詩(shī)兒與張妃，斗在暗里。張妃甚至未必知道詩(shī)兒所圖。然那么那塊要命的玉墜，從宮里出來(lái)，藏在蘇家的鐘魁像里，假設(shè)著人光天化日的當(dāng)場(chǎng)搜出來(lái)，怎么解釋？經(jīng)官過(guò)府到御前，倒是張妃倒霉。〞“他們敢進(jìn)蘇府來(lái)搜！〞老太太咬著牙，但已明顯底氣缺乏?！安皇遣豢刹僮鞯摹（曁K小橫吐出口氣，“我們賭的，只是他們不清楚玉墜藏在鐘魁里。但而今，我們不能