【教案】直線(xiàn)與平面平行+(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

課題8.5.2直線(xiàn)與平面平行（第一課時(shí)）課型新授課、探究課核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理。學(xué)科德育讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)。在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。教材分析在直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，本節(jié)內(nèi)容既是直線(xiàn)與直線(xiàn)平行關(guān)系延續(xù)和提高，也是后續(xù)研究平面與平面平行的基礎(chǔ)，既鞏固了前面所學(xué)的內(nèi)容，又為后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)做了知識(shí)上和方法上的準(zhǔn)備，在教材中起著承前啟后的作用。學(xué)情分析學(xué)生在前一節(jié)課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的關(guān)系，對(duì)于空間直線(xiàn)與平面，平面與平面的位置關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)和理解，但在使用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言方面需要加強(qiáng)，在空間想象能力上需要進(jìn)一步的拓展。

在本節(jié)學(xué)生將由感性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)入理性學(xué)習(xí)，對(duì)抽象概括能力及推理論證能力要求較高，需要必要的引導(dǎo)。同時(shí)復(fù)習(xí)一下線(xiàn)線(xiàn)平行的相關(guān)知識(shí)，對(duì)線(xiàn)面平行的證明會(huì)很有幫助。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)直觀感知?dú)w納直線(xiàn)與平面平行的判定定理2、能用判定定理證明直線(xiàn)與平面平行。學(xué)習(xí)重點(diǎn)直線(xiàn)與平面平行的判定定理及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)直線(xiàn)與平面平行的判定定理的探究過(guò)程及證明，證明線(xiàn)面平行時(shí)如何找平行關(guān)系。學(xué)法指導(dǎo)通過(guò)線(xiàn)面平行判定定理的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生學(xué)得將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)換為平面問(wèn)題分析的方法。通過(guò)具體問(wèn)題的模型練習(xí)，學(xué)生習(xí)得對(duì)應(yīng)題型得處理方法。（做輔助線(xiàn)及證明過(guò)程寫(xiě)法）核心問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程3：探究新知教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)檢查復(fù)習(xí)引入問(wèn)題1：直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有幾種？以什么作為劃分的標(biāo)準(zhǔn)？【預(yù)設(shè)答案】三種；以直線(xiàn)與平面的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為劃分標(biāo)準(zhǔn)；文字語(yǔ)言：直線(xiàn)在平面內(nèi)——直線(xiàn)與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)；直線(xiàn)在平面外直線(xiàn)與平面相交直線(xiàn)——與平面只有一個(gè)公共點(diǎn)直線(xiàn)在平面外直線(xiàn)與平面平行——直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)前面所學(xué)知識(shí)，引入本節(jié)新課。建立知識(shí)間的聯(lián)系，提高學(xué)生概括、類(lèi)比推理的能力。問(wèn)題2：根據(jù)定義判斷線(xiàn)面平行要滿(mǎn)足什么條件？你認(rèn)為利用定義判斷直線(xiàn)與平面平行可操作性強(qiáng)嗎？你能想到更簡(jiǎn)單的判斷方法嗎？【預(yù)設(shè)答案】生1：借助定義，用反證法說(shuō)明直線(xiàn)與平面沒(méi)有公共點(diǎn)。生2：難以實(shí)現(xiàn)，如果用此定義來(lái)證明線(xiàn)面平行，不易操作?！驹O(shè)計(jì)意圖】拋出問(wèn)題，讓學(xué)生明確可以用定義來(lái)判定線(xiàn)面平行，但在具體的操作中難以實(shí)現(xiàn)，從而讓學(xué)生產(chǎn)生研究的動(dòng)力。探究新知?jiǎng)邮植僮?，直觀感知線(xiàn)面平行的特點(diǎn)觀察1.如圖，門(mén)扇的兩邊是平行的，動(dòng)手把門(mén)打開(kāi)，當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時(shí)門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與墻面平行嗎？預(yù)設(shè)答案：平行.追問(wèn)：若將門(mén)扇再次關(guān)上，門(mén)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與墻面平行嗎？觀察2將一塊矩形硬紙板ABCD平放在桌面上，把這塊紙板繞邊CD轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中(AB離開(kāi)桌面)，邊AB與桌面有公共點(diǎn)嗎?邊AB與桌面平行嗎?追問(wèn)：若該硬紙板不是矩形，即AB不平行CD，此時(shí)AB與桌面平行嗎？問(wèn)題4：根據(jù)以上實(shí)例總結(jié)在什么條件下一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行？預(yù)設(shè)答案：一個(gè)直線(xiàn)在平面外，一個(gè)直線(xiàn)在平面內(nèi)，且這兩條直線(xiàn)平行設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直觀想象，操作確認(rèn)探究線(xiàn)面平行的判定方法，提高學(xué)生的解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。2、歸納總結(jié)，直線(xiàn)與平面平行的判定定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行,則該直線(xiàn)與此平面平行. lα，mα，且l∥?l∥α說(shuō)明：線(xiàn)面平行的判定定理實(shí)際上是將直線(xiàn)與平面的平行關(guān)系(空間問(wèn)題)轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)間的平行關(guān)系(平面問(wèn)題)即線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行學(xué)生互動(dòng)，寓學(xué)于樂(lè)。抽取學(xué)生參加小游戲。（見(jiàn)PPT）。設(shè)計(jì)意圖：活躍學(xué)生氛圍，學(xué)生在參與小游戲得過(guò)程中理解掌握線(xiàn)面平行得判定定理，寓學(xué)于樂(lè)。典例分析例一、設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系和判定方法。例2在空間四邊形ABCD中,E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn),求證:EF∥平面BCD.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題講解以及變式練習(xí)，鞏固直線(xiàn)與平面平行的判定定理，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。跟蹤訓(xùn)練練習(xí)1、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，O為AC與BD的交點(diǎn)，求證：BD1//平面AEC．練習(xí)2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是平面ABCD外一點(diǎn)，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)求證：MN∥平面PAD解析證明：如圖，取PD的中點(diǎn)G，連接GA，GN∵G，N分別是△PDC的邊PD，PC的中點(diǎn)∴GN∥DC，GN＝eq\f(1,2)DC∵M(jìn)為平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)∴AM＝eq\f(1,2)DC，AM∥DC∴AM∥GN，AM＝GN∴四邊形AMNG為平行四邊形，∴MN∥AG又MN?平面PAD，AG?平面PAD∴MN∥平面PAD6、當(dāng)堂檢測(cè)7、課堂小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)88.5.2直線(xiàn)與平面平行第1課時(shí)直線(xiàn)與平面平行的判