第二課堂守恒定律

第二課堂守恒定律第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三例1：已知，m。求對原點(diǎn)的角動量和力矩。第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三動能定理動量定理角動量定律——牛頓運(yùn)動定律質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)功能原理：A外＋A非保內(nèi)＝Eb-Ea機(jī)械能守恒定律（A外+A非保內(nèi)＝0）動量守恒:角動量守恒碰撞、打擊和爆炸第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三例1、m1、m2的木塊A和B，用彈簧k聯(lián)接放在光滑的水平面上，使A緊靠墻壁，用力推木塊B使彈簧壓縮x0，然后釋放。已知m1=m，m2=3m，求：（1）釋放后，A、B兩木塊速度相等時的瞬時速度；（2）釋放后，彈簧的最大伸長量。AB（1）釋放后，vA=0，vB加速，到彈簧原長時，A離開墻壁（2）vA加速（0），vB減速，兩物體速度相等AB第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三AB在彈簧恢復(fù)原長前，僅彈簧做功，機(jī)械能守恒解：（1）當(dāng)A、B在光滑水平面上運(yùn)動時，水平方向僅彈力作用，動量守恒（2）vA加速（0），vB減速，當(dāng)速度相等時，彈簧的伸長量最大，僅彈簧做功，機(jī)械能守恒第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三AB解：（1）子彈、A系統(tǒng)動量守恒（2）子彈與木塊A一起壓縮彈簧，當(dāng)A、B具有共同速度v2時，壓縮量最大。此過程子彈、彈簧、A和B系統(tǒng)動量守恒和機(jī)械能守恒習(xí)題冊二p611第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三例2、mA由高度為h處自由下落，與mB體作完全非彈性碰撞。物體B由k的輕彈簧和地面上mC聯(lián)接?，F(xiàn)要使物體A與物體B碰撞從而壓縮彈簧后又反彈時，恰好能將下端的C提離地面，試問物體A自由下落的高度h應(yīng)為多少？CBAhmgF彈xx0第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三CBAF彈（mA+mB）g問題：（1）AB向下運(yùn)動時的最大動能？（2）AB向下運(yùn)動時彈簧的最大壓縮量？（3）桌面所受的最大壓力？（mA+mB）g=F彈

速度最大xx0F彈<重力v（mA+mB）g=F彈F彈>重力vmgF彈R

速度為零時，壓縮量最大第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三CA分析：Nmg例3（自測練習(xí)上p253）具有半圓形凹槽的木塊，放置在光滑地面上，木塊質(zhì)量M。m的質(zhì)點(diǎn)從最高點(diǎn)由靜止下滑，摩擦力忽略不計，求質(zhì)點(diǎn)下滑至最低點(diǎn)時給木塊的壓力機(jī)械能守恒第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三CA解：Nmg問小球滑到最低點(diǎn)時,槽移動了多少距離？水平方向動量守恒機(jī)械能守恒第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

習(xí)題冊二p510、A、B兩船質(zhì)量為m，靜止在平靜的湖面上，A船上有一質(zhì)量為m/2的人，以水平速度u相對A船從A船跳到B船上。如果忽略水對船的阻力，求人跳到B船后，A船和B船的速度。解：在人跳出A船的過程中，水平方向無外力作用人、A船系統(tǒng)動量守恒定理，即同理人跳入B船過程，人、B船系統(tǒng)水平方向動量守恒方向與人跳出速度方向相反AB第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三例4、一炮彈以初速v0和仰角發(fā)射，到達(dá)運(yùn)行軌道上的最高點(diǎn)炸裂成質(zhì)量相等的兩塊。其中一塊以v1落到爆炸點(diǎn)正下方的地面上，求另一塊速度的大小和方向。系統(tǒng)的能量如何變化？mVm1v1m2v2解：根據(jù)動量守恒xy第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三mVm1v1m2v2解：根據(jù)動量守恒xy——非保守內(nèi)力對系統(tǒng)作正功第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三m1v10m2v20m1v1m2v21）完全彈性碰撞2）完全非彈性碰撞（動能不守恒）3）非彈性碰撞4）非對心碰撞動量守恒、動能守恒第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三例5、已知兩根長為l的繩子，一端固定于o點(diǎn)，質(zhì)量分別m1和m2的小球系于它們的另一端。如把m1拉至水平位置放下，使m1、m2發(fā)生對心碰撞（完全彈性碰撞），設(shè)m1=3m2。求碰后m2沿圓周上升的高度。m1m20l解：m2g第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三m1m20lm2g第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三例6、光滑桌面子彈m、v0射入M，求M從A到B時的速度。MOk、l0

AlB第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三A向心力作用——角動量守恒地球、火箭系統(tǒng)——機(jī)械能守恒習(xí)題冊二p816、自測練習(xí)上p233第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三例8、M的勻質(zhì)鏈條，全長L，手持其上端，下端與地面接觸，當(dāng)鏈條自由下落在地面上，試證明任意時刻作用于桌面的壓力等于桌面上繩的重量的三倍。ox證明：設(shè)t時刻x的柔繩落至桌面，dt內(nèi)將有質(zhì)量dx的柔繩以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的動量變化為根據(jù)動量定理，桌面對柔繩的沖力為：第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三柔繩對桌面的沖力F＝－F’

已落到桌面上的柔繩的重量為第20頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三例9、如圖所示的裝置，將彈簧壓縮L后放開。假定小球所受的滑動摩擦力大小為F，且恒定不變，。要使小球在放開后就開始運(yùn)動，而且一旦停止下來，就一直保持靜止?fàn)顟B(tài)，則L必須滿足何種條件？L（1）t=0小球開始運(yùn)動的條件：（2）運(yùn)動到x處停下，小球、彈簧系統(tǒng)F作功（3）一直保持靜止第21頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三例5、在一輛小車上固定裝有光滑弧形軌道，軌道下端水平。下車質(zhì)量m，靜止放在光滑水