第五章時域離散系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

第五章時域離散系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)1第1頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三主要內(nèi)容引言網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的信號流圖表示IIR基本網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)FIR基本網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)第2頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三一、引子第3頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三二、引言什么是網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)？就是系統(tǒng)實現(xiàn)方法的構(gòu)造形式（即系統(tǒng)函數(shù)的表達形式）網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)表示具體的算法，即運算結(jié)構(gòu)。第4頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三二、引言(cont’)為什么要研究網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)？第5頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第6頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第7頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第8頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第9頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三二、引言(cont’)結(jié)論：網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)表示一定的運算結(jié)構(gòu)，而不同結(jié)構(gòu)的運算復雜程度、運算速度、運算誤差是不同的，因此研究實現(xiàn)信號處理的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)是很重要的。第10頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三三、信號流圖第11頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第12頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三五、網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)分類第13頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三五、網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)分類(cont’)第14頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三六、IIR網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)IIR網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)特點信號流圖中含有反饋之路單位脈沖響應是無限長第15頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三IIR網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)第16頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三直接型IIR第17頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第18頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三直接型的優(yōu)缺點優(yōu)點：可直接由傳函或差分方程直接畫出網(wǎng)結(jié)構(gòu)流圖，簡單直觀。缺點：調(diào)整零、極點困難；極點對系數(shù)的變化過于敏感；容易產(chǎn)生較大誤差。第19頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三級聯(lián)型IIR第20頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第21頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三級聯(lián)型優(yōu)缺點優(yōu)點：便于準確實現(xiàn)零、極點，易于調(diào)整；缺點：存在計算誤差累積；各種實現(xiàn)方案所帶來的誤差不同，存在最優(yōu)化問題；第22頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三并聯(lián)型IIR第23頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第24頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三并聯(lián)型優(yōu)缺點優(yōu)點：運算速度最快；調(diào)整極點方便；不存在誤差累積問題；缺點：調(diào)整零點困難。第25頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三習題第26頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第27頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三第28頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三四、習題開講第29頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三七、函數(shù)變形用MATLAB作系統(tǒng)函數(shù)的變形tf2sos直接型→級聯(lián)型(類似tf2zp)sos2tf級聯(lián)型→直接型(類似zp2tf)residuez

直接型←→部分分式（留數(shù)）形式tf2zpzp2tfresiduez分解到Z的-1次冪（從數(shù)學角度）tf2sossos2tf分解到z的-2次冪（從網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)考慮）第30頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三例5.3.2的求解程序如下：

B=［8，－4，11，－2］； A=［1，－1.25，0.75，－0.125］； ［S，G］=tf2sos(B,A)運行結(jié)果：S=1.0000－0.190001.0000－0.250001.0000－0.31001.31611.0000－1.00000.5000G=8第31頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三七、函數(shù)變形(cont’)MATLAB變傳函形式為部分分式第32頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三【例5.3.3】畫出例題5.3.2中的H(z)的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。Matlab實現(xiàn)：b=[8-411-2];a=[1-1.250.75-0.125][r,p,k]=residuez(b,a);與以下等價(沒有函數(shù)可以分解成此形式)第33頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三習題練習第34頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三(4)h(n)=h1(n)*［h2(n)+h3(n)*h4(n)］+h5(n)=h1(n)*h2(n)+h1(n)*h3(n)*h4(n)+h5(n)

H(z)=H1(z)H2(z)+H1(z)H3(z)H4(z)+H5(z)第35頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三6．題6圖中畫出了10種不同的流圖，試分別寫出它們的系統(tǒng)函數(shù)及差分方程。圖（f）圖（j）第36頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三八、FIR網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)FIR結(jié)構(gòu)特點沒有反饋之路單位脈沖響應是有限長第37頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三八、FIR網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)第38頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三2．級聯(lián)型級聯(lián)型網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)就是由一階或二階因子構(gòu)成的級聯(lián)結(jié)構(gòu)。【例5.4.1】設FIR網(wǎng)絡系統(tǒng)函數(shù)H(z)如下式：畫出H(z)的直接型結(jié)構(gòu)和級聯(lián)型結(jié)構(gòu)。解將H(z)進行因式分解，得到：其級聯(lián)型結(jié)構(gòu)和直接型結(jié)構(gòu)如圖5.4.2所示。第39頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三圖5.4.2例5.4.1圖第40頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三八、FIR網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)(Cont’)頻率采樣結(jié)構(gòu)是根據(jù)FIR系統(tǒng)函數(shù)的z域內(nèi)插表達式得到的一種網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。第41頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三表示FIR系統(tǒng)，是一個N節(jié)延時單元的梳狀濾波器 零點：在單位圓上有N個等間隔的一階零點： 極點：有一個N階極點：第42頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三八、FIR網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)(Cont’)第43頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三該子濾波器為一階IIR網(wǎng)絡。零點：一個一階零點：z=0極點：一個一階極點：使該頻率處的頻率響應等于H(k)第44頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三八、FIR網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)(Cont’)第45頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三克服缺點1，將單位圓的零極點都收縮到單位圓內(nèi)第46頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三克服缺點2，根據(jù)DFT的共軛對稱性，將互為共軛的H(k)和H(N-k)合并，復系數(shù)化為實系數(shù)第47頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三當N為偶數(shù)N為奇數(shù)時第48頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三11．已知FIR濾波器的16個頻率采樣值為：

H(0)=12，H(3)~H(13)=0

H(1)=－3－j， H(14)=1－j

H(2)=1+j，H(15)=－3+j試畫出其頻率采樣結(jié)構(gòu)，選擇r=1，可以用復數(shù)乘法器。

解：N=16畫出其結(jié)構(gòu)圖如題11解圖所示。第49頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三題11解圖第50頁，共53頁，2023年，2月20日，星期三12.已知FIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)在單位圓上16個等間隔采樣點為:

H(0)=12，H(3)~H(13)=0

H(1)=－3－j，H(14)=1－j

H(2)