化工傳遞過程第八章

（優(yōu)選）化工傳遞過程第八章目前一頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點8.1對流傳熱機理與對流傳熱系數(shù)一、對流傳熱機理二、溫度邊界層（熱邊界層）三、對流傳熱系數(shù)第八章對流傳熱目前二頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點流體壁面對流傳熱的類型：對流傳熱有相變無相變蒸氣冷凝液體沸騰強制對流自然對流強制層流傳熱強制湍流傳熱

本課程的對流傳熱指運動流體與固體壁面之間的熱量傳遞。一、對流傳熱機理目前三頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點層流內(nèi)層緩沖層湍流核心

當流體流經(jīng)固體壁面時，將形成(層流或湍流）邊界層。湍流邊界層由三層組成：層流內(nèi)層、緩沖層和湍流核心。由于流體具有粘性，故緊貼壁面的一層流體，其速度為零。一、對流傳熱機理目前四頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點（1）層流內(nèi)層—傳熱方式為熱傳導(dǎo)；（2）湍流核心—熱量傳遞以旋渦運動引起的傳熱為主，而分子運動所引起的熱傳導(dǎo)可以忽略不計；（3）緩沖層—兼有熱傳導(dǎo)和渦流傳熱兩種傳熱方式；一、對流傳熱機理目前五頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點二、溫度邊界層（熱邊界層）

當流體流過固體壁面，若流體與壁面處的溫度不同，則在與壁面垂直的方向上建立起溫度梯度，該溫度梯度自壁面向流體主體逐漸減小。壁面附近具有較大溫度梯度的區(qū)域稱為溫度邊界層。平板壁面的溫度邊界層目前六頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點當流體以u0、t0流進管道，在進口附近形成溫度邊界層，其形成過程與速度邊界層類似。管道壁面的溫度邊界層傳熱進口段長度進口段傳熱充分發(fā)展的傳熱二、溫度邊界層（熱邊界層）

目前七頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點（1）平板邊界層厚度：（2）管內(nèi)邊界層的厚度：進口段區(qū)：與平板相同；

匯合后：熱邊界層厚度的定義

二、溫度邊界層（熱邊界層）

目前八頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點三、對流傳熱系數(shù)固體壁面與流體之間的對流傳熱通量可用牛頓冷卻定律描述：

1.對流傳熱的定義對流傳熱通量

對流傳熱系數(shù)

壁面溫度

流體溫度

J/(m2.s)

J/(m2.s.K)目前九頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點（1）平板邊界層：取三、對流傳熱系數(shù)u0t0yx0δttst0目前十頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點（2）管內(nèi)邊界層（充分發(fā)展后）管道壁面的溫度邊界層取—主體平均溫度，混合杯（Mixing-cup)溫度。三、對流傳熱系數(shù)目前十一頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點求解對流傳熱速率q的關(guān)鍵是確定對流傳熱系數(shù)h。h與動量傳遞系數(shù)CD是的求解方法類似。對流傳熱系數(shù)的求解途徑（以平板為例）：

近壁面的流體層速度為零，則通過該流體層的傳熱為導(dǎo)熱，其傳熱速率q為三、對流傳熱系數(shù)u0t0yx0δttst0目前十二頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點穩(wěn)態(tài)下，該熱量以對流方式傳入流體中，即式（1）與（2）聯(lián)立，得h壁面處溫度梯度溫度分布t=t(x,y,z)解能量方程速度分布解運動方程注意：以上路線僅適合于層流傳熱。三、對流傳熱系數(shù)目前十三頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點求解湍流傳熱的對流傳熱系數(shù)的兩個途徑：（1）應(yīng)用量綱分析方法并結(jié)合實驗，建立相應(yīng)的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式；（2）應(yīng)用動量傳遞與熱量傳遞的類似性，通過類比法求對流傳熱系數(shù)h。三、對流傳熱系數(shù)目前十四頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點第八章對流傳熱8.1對流傳熱機理與對流傳熱系數(shù)8.2平壁面上的對流傳熱

一、平板壁面上層流傳熱的精確解

二、平板壁面上層流傳熱的近似解

三、平板壁面上湍流傳熱的近似解

目前十五頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點平板層流傳熱的對流傳熱系數(shù)可通過理論分析法求算（精確解），亦可通過與卡門邊界層積分動量方程類似的熱流方程得到。平板湍流傳熱系數(shù)的求算，則通過熱流方程的方法來解決。一、平板壁面上層流傳熱的精確解

目前十六頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點流體在平板壁面上流過時速度邊界層與溫度邊界層的發(fā)展

（a）

（b）

δδtyx0u0t0δδtyx0u0t0x0tsts流體在平板壁面上流過時速度邊界層與溫度邊界層的發(fā)展的2種情況：一、平板壁面上層流傳熱的精確解

目前十七頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點1.平壁上層流傳熱邊界層的變化方程普蘭德邊界層方程能量方程化簡：一、平板壁面上層流傳熱的精確解

目前十八頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點由于邊界層能量方程一、平板壁面上層流傳熱的精確解

目前十九頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點2.平壁上層流傳熱邊界層的解析解作變量置換，令比較t～

ux一、平板壁面上層流傳熱的精確解

目前二十頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點令一、平板壁面上層流傳熱的精確解

目前二十一頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點令一、平板壁面上層流傳熱的精確解

目前二十二頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點令二次積分并代入B.C.（1）得代入B.C.（2）得一、平板壁面上層流傳熱的精確解

目前二十三頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點溫度分布方程Pohlhausen采用數(shù)值法求解上式其解如圖所示：、

Pr=1

15

50

0.6

一、平板壁面上層流傳熱的精確解

目前二十四頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點3.局部對流傳熱系數(shù)適用條件：所有Pr，一、平板壁面上層流傳熱的精確解

目前二十五頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點對于范圍Pr=0.6~15內(nèi)的層流流動，可以簡化：02.01.03.04.00.55.01.00.332由圖適用條件：Pr=0.6~15，一、平板壁面上層流傳熱的精確解

目前二十六頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點4.平均對流傳熱系數(shù)長度為L、寬為b的平板的平均對流傳熱系數(shù)定性溫度：

一、平板壁面上層流傳熱的精確解

目前二十七頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點5.熱邊界層厚度02.01.03.04.00.55.01.0由圖當時一、平板壁面上層流傳熱的精確解

目前二十八頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點邊界層傳熱的另一種較簡單的求解方法是采用溫度邊界層的熱量流動方程（簡稱熱流方程）。其特點是求解過程簡單、結(jié)果足夠精確、還適用于湍流邊界層的傳熱計算。一、平板壁面上層流傳熱的精確解

目前二十九頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點1.溫度邊界層熱流方程的推導(dǎo)取一微元控制體δtt02341dx作熱量衡算1-2面：流入熱量流率：質(zhì)量流率：二、平板壁面上層流傳熱的近似解

目前三十頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點3-4面：流出質(zhì)量流率：熱量流率：二、平板壁面上層流傳熱的近似解

δtt02341dx目前三十一頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點2-3面：流入質(zhì)量流率：熱量流率：二、平板壁面上層流傳熱的近似解

δtt02341dx目前三十二頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點1-4面（壁面）：導(dǎo)入熱量以導(dǎo)熱方式輸入控制體，根據(jù)傅立葉定律，熱流速率為m4=0二、平板壁面上層流傳熱的近似解

δtt02341dx目前三十三頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點即僅考慮x方向的流動，上式寫成邊界層熱流方程

邊界層積分動量方程

二、平板壁面上層流傳熱的近似解

目前三十四頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點2.平板壁面上層流傳熱的近似解考察平板壁面上速度邊界層與溫度邊界層不同時發(fā)展的情形。

δδtyx0u0t0x0ts二、平板壁面上層流傳熱的近似解

目前三十五頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點二、平板壁面上層流傳熱的近似解

目前三十六頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點二、平板壁面上層流傳熱的近似解

目前三十七頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點令二、平板壁面上層流傳熱的近似解

目前三十八頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點二、平板壁面上層流傳熱的近似解

目前三十九頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點積分上式，得由得二、平板壁面上層流傳熱的近似解

目前四十頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點如加熱由平板前緣開始，x0=0，則或（1）對于粘稠油類流體，Pr≥1000，假定成立；（2）對于氣體，Pr＜1（空氣為0.7），則假定不成立，但氣體Pr值最小約為0.6

,由上式算出ξ=1.16，誤差不大；

（3）對于Pr極小的流體，例如液態(tài)金屬，不成立。

二、平板壁面上層流傳熱的近似解

目前四十一頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點局部對流傳熱系數(shù)

二、平板壁面上層流傳熱的近似解

目前四十二頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點局部對流傳熱系數(shù)當加熱由平板前緣開始，x0=0，則二、平板壁面上層流傳熱的近似解

目前四十三頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點定性溫度：平均對流傳熱系數(shù)

二、平板壁面上層流傳熱的近似解

目前四十四頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點邊界層熱流方程既可用于層流邊界層的傳熱計算，也可用于湍流邊界層的傳熱計算。但對于后者，應(yīng)該使用湍流時的速度分布方程和溫度分布方程：三、平板壁面上湍流傳熱的近似解

目前四十五頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點對于湍流，假定速度分布和溫度分布均遵循1/7次方定律：

層流（）

湍流：三、平板壁面上湍流傳熱的近似解

目前四十六頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點由得三、平板壁面上湍流傳熱的近似解

目前四十七頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點實驗表明，湍流邊界層傳熱時，Pr的指數(shù)仍為1/3，即相當于n=1/1.71=0.585，故

三、平板壁面上湍流傳熱的近似解

目前四十八頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點局部對流傳熱系數(shù)平均對流傳熱系數(shù)三、平板壁面上湍流傳熱的近似解

目前四十九頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點若考慮平板前緣層流邊界層的影響時，可作如下修正：

式中三、平板壁面上湍流傳熱的近似解

目前五十頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點第八章對流傳熱8.1對流傳熱機理與對流傳熱系數(shù)8.2平壁面上的對流傳熱

8.3管內(nèi)對流傳熱一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析二、圓管湍流傳熱的類似律

目前五十一頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析（1）流動邊界層與傳熱邊界層同時發(fā)展（2）流動邊界層充分發(fā)展目前五十二頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點1.傳熱微分方程第（1）種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對稱、進口段二維層流：第（2）種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對稱、層流充分發(fā)展（長徑比大）：給定出B.C.，可用變量分離法求解。一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析目前五十三頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點通常的B.C.為：（=常數(shù)，恒壁溫）或（3）r=ri，對流邊界一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析目前五十四頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點2.流動與傳熱邊界層均充分發(fā)展后的層流傳熱傳熱均充分發(fā)展的定義—一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析目前五十五頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點①壁面熱通量=常數(shù)；兩種常見的壁面邊界條件：②壁溫恒定，ts

=常數(shù)。（1）壁面熱通量=常數(shù)在此情況下，可以推出：一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析目前五十六頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析目前五十七頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點第一次積分，得：由B.C.（1）得：再積分，得

借助管壁面溫度r＝ri，t=ts

得：一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析目前五十八頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點注意：為常數(shù)使邊界條件（2）自動滿足。

一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析目前五十九頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析目前六十頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點

在管內(nèi)層流傳熱過程中，當速度邊界層和溫度邊界層均充分發(fā)展后，hz或Nu為常數(shù)。一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析目前六十一頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點（2）壁溫恒定，ts

=常數(shù)可以證明，不再為常數(shù)而是徑向距離r的函數(shù)。

Greatz分析求解的結(jié)果為一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析目前六十二頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點3.管內(nèi)強制層流傳熱的普遍解圖為努塞爾(Nusselt)和凱斯（Kays)的結(jié)果NuPr=0.7ts=常數(shù),δ充分發(fā)展(q/A)s=常數(shù),δ、δt同時發(fā)展ts=常數(shù),δ、δt

正在發(fā)展3961215180.010.1一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析目前六十三頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點傳熱進口段長度Lt可用下式估算將圖中曲線擬合，用下式表示為一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析目前六十四頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點擬合式中的各常數(shù)值

壁面情況速度側(cè)形PrNuk1k2n恒壁溫恒壁熱通量拋物線任意平均正在發(fā)展局部3.660.06680.042/34.36平均0.73.66恒壁溫拋物線任意0.1040.0160.80.0230.00121.0恒壁熱通量正在發(fā)展0.7局部4.360.0360.00111.0一、管內(nèi)強制層流傳熱的理論分析目前六十五頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點

傳遞機理的類似；動量與熱量傳遞類似的體現(xiàn)：數(shù)學模型類似；求解方法類似；兩個傳遞系數(shù)（f與h）可用一定的關(guān)系式相聯(lián)系。類似律二、圓管湍流傳熱的類似律

目前六十六頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點

根據(jù)動量與熱量傳遞的類似性，對兩種傳遞過程進行類比分析，建立傳遞系數(shù)間的定量關(guān)系，該過程即動量與熱量傳遞的類比。意義

由已知傳遞過程系數(shù)求另一傳遞過程系數(shù)。動量傳遞系數(shù)

f熱量傳遞系數(shù)h二、圓管湍流傳熱的類似律

目前六十七頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點雷諾類比模型圖

設(shè)流體以湍流流過壁面，流體與壁面間進行動量、熱量傳遞。Reynolds假定：湍流主體一直延伸到壁面。一層模型

設(shè)單位時間單位面積上，流體與壁面間所交換的質(zhì)量為M。1.雷諾類似律二、圓管湍流傳熱的類似律

目前六十八頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點單位時間單位面積上交換的動量為由故又二、圓管湍流傳熱的類似律

目前六十九頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點單位時間單位面積上交換的熱量為故由聯(lián)立得故二、圓管湍流傳熱的類似律

目前七十頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點傳熱斯坦頓(Stanton)數(shù)令故雷諾類似律雷諾類似律雷諾類似律把整個邊界層作為湍流處理，故雷諾類似律有一定的局限性。適用條件二、圓管湍流傳熱的類似律

目前七十一頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點假定：湍流邊界層由湍流主體和層流內(nèi)層組成：

兩層模型推導(dǎo)得普蘭德－泰勒類似律修正項0

層流內(nèi)層湍流核心2.普蘭德-臺勞類似律二、圓管湍流傳熱的類似律

目前七十二頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點卡門（Karman）假定，湍流邊界層由湍流主體、緩沖層和層流內(nèi)層組成：三層模型卡門類似律修正項層流內(nèi)層緩沖層湍流核心3.卡門類似律二、圓管湍流傳熱的類似律

目前七十三頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點整理得令傳熱j因數(shù)故柯爾本類似律適用條件4.科爾本類似律二、圓管湍流傳熱的類似律

目前七十四頁\總數(shù)七十八頁\編于十二點各類似律的適用條件

物性參數(shù)可視為常數(shù)或取平均值；

無內(nèi)熱源；

無輻射傳熱；

無邊界層分