第八章濾波器設計

第八章濾波器設計第1頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三模擬電路、采樣電路、數(shù)字電路間關系模擬信號模擬電路（微分方程）采樣保持編碼器采樣電路（差分方程）數(shù)字電路（邏輯關系）重構濾波器譯碼器時間離散數(shù)值量化模擬信號（高頻，實時）（大規(guī)模）A/DD/A第2頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三無源LC濾波器：濾波特性對元件容差靈敏度較低，性能穩(wěn)定，設計方便，是其它濾波器的設計基礎。但低通濾波器難于集成實現(xiàn)。表面聲波濾波器：工作穩(wěn)定，但難與電路共同集成在一個芯片上。有源RC濾波器：易于集成，但工作頻率受限制濾波特性對元件容差靈敏度較高。采樣數(shù)據(jù)濾波器：由于頻率特性取決于電容比值和時鐘頻率，故工作穩(wěn)定好，易于集成。但工作頻率受時鐘控制電路性能限制。尋找逼近理想特性的可實現(xiàn)的傳遞函數(shù)LC濾波器設計用電路實現(xiàn)該傳遞函數(shù)濾波器種類第3頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三衰減特性A(ω)20lgA(ω)與20lg|H|關于ω軸（上下）對稱一、LPF1．LPF技術指標：平坦型(過渡帶寬、緩)2.紋波型(過渡帶窄、陡)ButterworthChebyshey：不同、階次n時的有表可查Beseel橢圓(Cauer)：ωA(ω)20lg|H(ω)|1阻帶邊緣截止頻率通帶最大通帶衰減A(ω)阻帶邊緣紋波帶寬紋波A(ω)第4頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三2、LPF特點：①ButterworthLPF幅頻平坦型幅頻、相頻均較平坦，適于一般濾波器②BeseelLPF相頻平坦型③ChebysheyLPF等紋波型適用于調制解調電路。④橢圓(Cauer)LPF幅頻陡峭，過渡帶狹窄。第5頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三LPF設計電阻與頻率無關3．LPF設計①元件歸一化：需保持各元件間阻抗關系不變。阻抗歸一化：用負載阻抗進行歸一化。頻率歸一化：用截止頻率進行歸一化Ω=。第6頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三②根據(jù)工程表格，進行歸一化LPF設計。（1）選定LPF型式（2）計算曲線衰減特性曲線定LPF階次n群延遲特性曲線通過計算曲線，根據(jù)，確定LPF階次n

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計算曲線Ω①②③④第7頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（3）確定電路結構滿足設計的LPF有2種對偶電路，一般取電感少的電路。（4）根據(jù)濾波器階次n

1查LPF歸一化元件值表，確定L’、C’。（5）恢復元件實際值（通常取RL=RS）的綜合標定公式：奇偶第8頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三ButterworthforBeseelChebysheyforCauer（橢圓），且用Ap。，且用Ar。Chebyshey：Ar、n所對應的可查表。Cauer（橢圓）：第9頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三[例]設計一個幅頻平坦的LPF，設計過程(基本上是確定階數(shù)n的過程)，①幅頻平坦選ButterworthLPF②不知時估計：帶寬比計算曲線Ω③④①1dB②35dB43dB8查ButterworthLPF計算曲線得n=3階6.393dB第10頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三③求：查ButterworthLPF衰減特性曲線得：②①n=3③0.8n=3階ButterworthLPF的所對應歸一化頻率∴截止頻率④重求帶寬比檢驗所對應的是否滿足阻帶設計要求：再查計算曲線表：第11頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三⑤查等終端歸一化元件值表：（元件表對3dB截止頻率歸一化，無論為何值）綜合標定：實際元件值：由得61.0mH第12頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三4、HPF、BPF、BSF設計歸一化設計只完成LPF設計，將LPF經(jīng)頻率變換，元件變換后得HPF、BPF、BSF。5、其他濾波器最小方差勒讓德高斯最平時延等波動誤差線形相移高斯－切比雪夫混合型同步諧調HPF、BPF、BSF設計第13頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三二、LPFHPF設：已設計的LPF：元件值L’，C‘，截止頻率負號：為滿足電抗元件性質轉換元件變換（網(wǎng)絡轉換）：LPFHPF第14頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三三、LPFBPF元件變換：0LPFLPF：BPF：第15頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三四、LPFBSFLPF0BSF元件變換：第16頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三模擬信號離散信號數(shù)字信號時間采樣數(shù)值量化采樣數(shù)據(jù)濾波器輸入輸出關系用差分方程表示。采樣數(shù)據(jù)濾波器實現(xiàn)：1、設計原型無源LC濾波器；2、求H(S)，并轉成用模擬積分器表示；3、用采樣數(shù)據(jù)離散系統(tǒng)實現(xiàn)模擬積分器：

基于某映射關系，離散系統(tǒng)成為模擬系統(tǒng)的數(shù)值算法映射電路。采樣數(shù)據(jù)濾波器設計思想第17頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三１、開關電容電路：電阻注：與高電平不重疊!設：時鐘頻率>>信號頻率，即TC<<1故：一個時鐘周期內，、近似不變化，一個時鐘周期內平均電流：因電阻R中電流，此時開關電容電路相當于電阻。采樣數(shù)據(jù)單元電路第18頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三2、用開關電容電路實現(xiàn)比例延時電路-+第19頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（1）數(shù)值積分電路是由于時刻將電荷全部轉移給C的結果：用離散系統(tǒng)表示：一個時鐘周期內C電荷變化量：-+3、積分電路第20頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三（2）數(shù)值積分算法（3）數(shù)值積分電路與數(shù)值積分算法的關系當取時，（1）數(shù)值積分電路正實現(xiàn)了（2）數(shù)值積分算法。第21頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三-+RC（4）模擬積分電路：（5）模擬積分電路與數(shù)值積分電路間對應關系：1）當TC<<1時，模擬系統(tǒng)與離散系統(tǒng)間映射關系可取模擬系統(tǒng)頻響離散系統(tǒng)頻響第22頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三2）若不考慮TC<<1限制條件（或該條件不滿足時），模擬系統(tǒng)與離散系統(tǒng)間映射關系取模擬系統(tǒng)頻響離散系統(tǒng)頻響離散系統(tǒng)作為模擬系統(tǒng)的數(shù)值算法映射電路，須以某種映射關系為基礎?。?）映射關系比較：離散系統(tǒng)在多大程度上能執(zhí)行模擬系統(tǒng)的功能？穩(wěn)定性、收斂性、可控性、可觀測性……，目前引起許多學者的關注。第23頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三-+一個時鐘周期內C電荷變化量：是由于時刻將電荷全部轉移給C的結果：用離散系統(tǒng)表示：(1)4、其它數(shù)值積分運算電路1）開關電容積分電路：第24頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三2）前差歐拉數(shù)值積分算法：將前差歐拉數(shù)值積分(2)式與開關電容積分電路(1)式比較，得：取積分電阻為時，開關電容積分電路執(zhí)行前差歐拉數(shù)值積分算法。其離散系統(tǒng)為：(2)第25頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三3）映射關系：不考慮TC<<1限制時的映射關系：離散系統(tǒng)與模擬積分器比較，得模擬系統(tǒng)與離散系統(tǒng)間的映射關系：當TC<<1時映射關系可?。弘x散系統(tǒng)頻響第26頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三1、設計無源LC濾波器以前面設計的無源LC濾波器為原型，用開關電容電路實現(xiàn)采樣數(shù)據(jù)濾波器。采樣數(shù)據(jù)濾波器設計無源LC濾波器第27頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三2、用積分器表示的結構圖結構圖：用積分器表示的H(S)第28頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三3.用模擬積分器實現(xiàn)的有源濾波器：+-+-+-第29頁，共32頁，2023年，2月20日，星期三4、用前差歐拉數(shù)值積分電路代替模擬積分電路：-+-+第30