第十章電磁相互作用和穩(wěn)恒磁場(chǎng)

第十章電磁相互作用和穩(wěn)恒磁場(chǎng)1第1頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四10-1穩(wěn)恒電流一、電流電流密度（SI制單位:安培A）對(duì)大塊導(dǎo)體，為詳細(xì)描述電流強(qiáng)度分布，建立電流密度概念。例如：電阻法探礦2第2頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四方向:大小:該點(diǎn)的電流流向正電荷移動(dòng)方向電流密度對(duì)任意曲面S：為形象描寫電流分布，引入“電流線”的概念I(lǐng)是二、電流密度的通量P大塊導(dǎo)體3第3頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四電流密度矢量（多種載流子也適用）金屬中：載流子平均速度載流子熱運(yùn)動(dòng)：平均速度為0。在電場(chǎng)作用下，載流子平均定向速度（漂移速度）：4第4頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四單位時(shí)間內(nèi)流出S面的電量，等于該閉合曲面內(nèi)電量的減少。各處電流密度都不隨時(shí)間發(fā)生變化。恒定電流條件：通過任意閉合曲面S一側(cè)流入的電量等于從另一側(cè)流出的電量。I1I2I3SS1S2S3節(jié)點(diǎn)電流方程（基爾霍夫第一方程）三、電流的連續(xù)性方程穩(wěn)恒電流電荷守恒定律：電流的連續(xù)性方程5第5頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四四、穩(wěn)恒電場(chǎng)不隨時(shí)間改變的電荷分布所產(chǎn)生的電場(chǎng)恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)相似：都服從高斯定理和環(huán)路定理。也有也可以引入“電勢(shì)”在恒定電流電路中，沿任何閉合回路一周電勢(shì)降落的代數(shù)和為零?；芈冯妷悍匠蹋ɑ鶢柣舴虻诙匠蹋┖愣妶?chǎng)與靜電場(chǎng)的區(qū)別：例：導(dǎo)體內(nèi)部和表面的場(chǎng)強(qiáng)---+++++--靜電場(chǎng)（靜電平衡）恒定電場(chǎng)6第6頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四五、歐姆定律電流電導(dǎo)率電阻是電阻率，歐姆定律的微分表達(dá)式：2.電功率和焦耳定律電功率焦耳定律:焦耳定律的微分表達(dá)式：--熱功率密度7第7頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四六、電源電動(dòng)勢(shì)

定義：把單位正電荷從負(fù)極板通過電源內(nèi)部移到正極板，非靜電場(chǎng)所作的功。普遍表達(dá)式定義非靜電場(chǎng)強(qiáng)：電動(dòng)勢(shì)

方向：電源內(nèi)部負(fù)極指向正極8第8頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四七、全電路歐姆定律電路中即有靜電力又有非靜電力電路內(nèi)外阻之和或全電路歐姆定律9第9頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)多個(gè)回路的復(fù)雜電路，對(duì)每個(gè)回路分別使用和恒定電場(chǎng)的保守性可得基爾霍夫第二方程普遍形式與回路正方向相同取負(fù)號(hào)-，反之取正號(hào)+。與回路正方向相同取正號(hào)+，反之取負(fù)號(hào)-。10第10頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四八、電容器的充放電RCabK+q-q由初始條件t

=0q

=01.電容的充電11第11頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四2.電容的放電RCbK +q-q由初始條件t=0q

=q012第12頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四磁現(xiàn)象：2.磁體與磁體3.磁體對(duì)電流（運(yùn)動(dòng)電荷）1.電流對(duì)磁體（1820年奧斯特實(shí)驗(yàn)）磁現(xiàn)象本質(zhì)：運(yùn)動(dòng)電荷對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁力是運(yùn)動(dòng)電荷相互作用的表現(xiàn)I4.電流對(duì)電流10-2電磁相互作用13第13頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四一、磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度方向:大小:不受力的方向定義為的方向。單位:特斯拉T(1T=104

G)洛倫茲力磁場(chǎng)力或磁力電場(chǎng)力

運(yùn)動(dòng)電荷

磁場(chǎng)

磁體和電流（運(yùn)動(dòng)電荷）在其周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)14第14頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四二、帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中所受的力考慮1.若磁場(chǎng)對(duì)粒子的作用力為零，粒子仍將以作勻速直線運(yùn)動(dòng)。周期頻率2.若粒子作圓周運(yùn)動(dòng)。15第15頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四3.一般情況下，與有一夾角螺距應(yīng)用:磁聚焦4.非均勻磁場(chǎng)磁鏡磁瓶16第16頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四應(yīng)用：電子光學(xué)，電子顯微鏡等。磁聚焦：在均勻磁場(chǎng)中某點(diǎn)A發(fā)射一束初速度相差不大的帶電粒子，它們的與之間的夾角這些粒子將沿半徑不同的螺旋線運(yùn)動(dòng)，因螺距近似相等，都交于屏上同一點(diǎn),此現(xiàn)象稱為磁聚焦。不相同，但都相差較小，17第17頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四三、霍爾效應(yīng)++++

+

----洛侖茲力霍爾電壓霍爾系數(shù)18第18頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四10-3畢奧—薩伐爾定律方向:大小:滿足右手螺旋法則。疊加原理一、畢奧—薩伐爾定律

19第19頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四例1求直線電流周圍的磁場(chǎng)無限長(zhǎng)直線電流的磁場(chǎng)二、畢奧—薩伐爾定律應(yīng)用舉例

解:20第20頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四IOxpRrx當(dāng)x=0圓形電流中心處磁場(chǎng)例2求圓形電流對(duì)稱軸線處磁場(chǎng)解:21第21頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四1.無限長(zhǎng)直線電流

r

處的大小2.圓形電流中心處的大小3.無限長(zhǎng)直均勻密繞直螺線管軸線上的大小22第22頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四RO例3已知電流分布如圖，求O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度？解:例4已知電流分布如圖，求O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度？解:OI23第23頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四例5已知電流分布如圖，求O點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度？解:24第24頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四三、磁偶極矩圓電流對(duì)稱軸線上圓電流面積引入磁矩描述載流線圈性質(zhì)當(dāng)圓電流面積很小或者場(chǎng)點(diǎn)離圓電流很遠(yuǎn)時(shí)圓電流叫磁偶極子為磁偶極子的磁矩25第25頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四四、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷26第26頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四10-4磁場(chǎng)的高斯定理一、磁感線磁通量直線電流的磁感應(yīng)線II圓電流的磁感應(yīng)線ISNI27第27頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線通電螺線管的磁感應(yīng)線II28第28頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四太陽磁場(chǎng)29第29頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四太陽磁力線30第30頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四磁感線上任意一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)磁感線不相交。磁感線是閉合曲線。的方向。磁感線的疏密表示的大小。二、磁通量高斯定理1.磁通密度2.通過面元的磁感線。3.通過S面的磁感線。31第31頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四4.5.高斯定理通過任意閉合曲面的磁通量恒等于零。即微分表達(dá)式（穩(wěn)恒磁場(chǎng)是無源場(chǎng)）進(jìn)入（負(fù)）和穿出（正）閉合曲面S的磁感線代數(shù)和。32第32頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四10-5

安培環(huán)路定理1.以無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)為例若I反向，則2.若閉合回路l不包圍電流，則的環(huán)流為零。ILL1L2AC33第33頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四3.有若干個(gè)穩(wěn)恒電流存在，由迭加原理安培環(huán)路定理式中Ii

表示環(huán)路l所包圍電流代數(shù)和。電流流向與環(huán)繞方向滿足右手螺旋法則為正，反之為負(fù)?！行龍?chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)任意閉合曲線的環(huán)流不等于零，穩(wěn)恒磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)，微分表達(dá)式：34第34頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四pr1.求無限長(zhǎng)直線電流周圍的磁場(chǎng)2.求無限長(zhǎng)均勻圓柱面電流周圍的磁場(chǎng)用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)3.求無限長(zhǎng)均勻圓柱體電流周圍的磁場(chǎng)解:解:解:35第35頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四p4.求無限大均勻電流平面（單位長(zhǎng)度電流i）周圍的磁場(chǎng)這是一個(gè)均勻磁場(chǎng)解:36第36頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四5.螺繞環(huán)周圍的磁場(chǎng)內(nèi)部：當(dāng)r很大，環(huán)很細(xì)時(shí)：外部：37第37頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四10-7磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用安培定律每個(gè)載流子受力導(dǎo)線中有個(gè)載流子段載流導(dǎo)線受力：安培力一、載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力38第38頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四1.安培定律兩電流元由上式和畢奧—薩伐爾定律，有間不滿足牛頓第三定律同理二、電流間的相互作用和間的相互作用39第39頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四2.電流的單位兩無限長(zhǎng)平行載流直導(dǎo)線線間的相互作用國(guó)際單位制中的“安培”的定義：設(shè)在真空中兩無限長(zhǎng)的平行直導(dǎo)線相距1m，通有大小相同的恒定電流，如果導(dǎo)線每米長(zhǎng)度受力為2×10-7N，則每根導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度規(guī)定為1A。40第40頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四矩形平面線圈式中S=l1l2定義：線圈磁矩N匝：三、磁場(chǎng)作用于載流線圈的磁力矩41第41頁，共44頁，2023年，2月20日，星期四四、磁力功