第十章 流體力學(xué) 滲流

第十章流體力學(xué)滲流第1頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第十章滲流第2頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容：對(duì)漸變滲流水面曲線的定性分析作一般了解。滲流定律及井的水力計(jì)算；第3頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三簡(jiǎn)介：（1）滲流——流體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)。地下水流動(dòng)是一種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，與水在土壤中的存在狀態(tài)（例氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細(xì)水、重力水）有關(guān)，也與土壤介質(zhì)的滲流特性有關(guān)。（2）多孔介質(zhì)——由固體骨架分隔成大量密集成群的微小空隙所構(gòu)成的物質(zhì)。（3）地下水流動(dòng)——水在土壤或巖石的空隙中流動(dòng)，稱地下水流動(dòng)。第4頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（4）等向土壤（各向同性土壤）均質(zhì)土壤介質(zhì)非均質(zhì)非等向土壤（各向異性土壤）等向土壤——各方向滲流特性相同的土壤。第5頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（5）滲流無(wú)壓滲流——主要解決滲透流量、地下水面線計(jì)算。有壓滲流——解決滲透流量、建筑物底板所受壓力，下游出口處流速分布（校核土壤的滲透穩(wěn)定性）。第6頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（6）滲透理論的意義：（7）本章將討論重力水在均質(zhì)、同向土壤中的滲流問(wèn)題。滲流理論被廣泛用于環(huán)境工程、給排水工程、石油、地質(zhì)等工程中。kkkkkk第7頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§10—1滲流模型

1、滲流模型又稱滲流理論的簡(jiǎn)化模型把整個(gè)滲流區(qū)域設(shè)想為沒(méi)有土壤顆粒存在，而是充滿了水，滲流是在邊界條件、流量、阻力及壓力都和此區(qū)內(nèi)實(shí)際情況完全一樣的一種連續(xù)運(yùn)動(dòng)，只是滲流模型中的流速與實(shí)際滲流中的流速不同。第8頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2、滲流模型應(yīng)遵循的原則：（1）流量相同；（3）能量損失相同。（2）壓力相同；第9頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3、滲流模型中滲流的速度：△A/——孔隙面積（=n△A）△A//——骨架面積。△Q——通過(guò)某微小過(guò)流面積的真實(shí)滲流量；△A——模型中滲流微小面積。n——土壤孔隙率；△A=△A/+△A//而：第10頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4、真實(shí)滲流流速：∵n＜1，∴u/＞u。u

只是一種假想的流速，可使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。引進(jìn)滲流模型后，可將滲流視作連續(xù)介質(zhì)，故可將滲流分為恒定流與非恒定流；均勻流與非均勻流；有壓流與無(wú)壓流；漸變流與非漸變流。本章僅研究恒定滲流。第11頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、達(dá)西定律1、裝置（如圖所示）：開(kāi)口直立的圓筒中，液面保持恒定，經(jīng)一段時(shí)間后，注入的流量與流出的流量相同時(shí)，筒中的滲流為恒定出流?！?0—2滲流基本定律——達(dá)西定律LhwA第12頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三筒壁上各測(cè)壓管的液面隨位置的降低而降低。2、觀測(cè)現(xiàn)象：3、達(dá)西定律：即：由于滲流流速較小，故可將測(cè)管液面差看作是兩斷面的水頭損失。

可將水頭損失看作均勻分布。第13頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三kAJkAQlhw==達(dá)西定律：k—滲透系數(shù)。表示土壤在透水方面的物理性質(zhì)。對(duì)均質(zhì)土壤，其點(diǎn)流速：u=v=kJ第14頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三kJAQv==（1）

對(duì)于恒定、均勻流：（2）恒定漸變流一般式：滲流速度與水力坡度的一次方成正比，故地下水遵循層流運(yùn)動(dòng)。第15頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、達(dá)西定律的適用范圍線性滲流層流：Re≤1；紊流：Re＞1。1、一般認(rèn)為只適用于層流；也有人認(rèn)為適用于平均粒徑在0.01～3mm的土壤。2、對(duì)于滲流運(yùn)動(dòng)，由實(shí)驗(yàn)知道，層流與紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)是：

Recr=1～10第16頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三工程中常用的滲流問(wèn)題大多屬線性滲流，只有在礫石、碎石等大空隙介質(zhì)中，才不符合線性滲流定律。臨界雷諾數(shù)不是一個(gè)固定常數(shù)，而是隨粒徑、孔隙等因素而變化。第17頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3、滲流水力坡度的一般表達(dá)式——福希海梅公式。J=au+bu2

b=0時(shí)，達(dá)西定律；a=0時(shí)，阻力平方區(qū)；a、b≠0時(shí)，非線性滲流。其中：eeee第18頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三其確定方法有：（1）經(jīng)驗(yàn)公式估算；（3）現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定。（2）實(shí)驗(yàn)室測(cè)定：三、滲透系數(shù)k及確定方法k是達(dá)西定律中的重要參數(shù)，反映了孔隙介質(zhì)的透水性能，也稱導(dǎo)水率。本章僅研究符合達(dá)西定律的滲流第19頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三本節(jié)所討論的是不透水層上部均質(zhì)土壤中的無(wú)壓滲流。1、浸潤(rùn)面——與大氣相接觸的自由表面。2、地下明渠分類：同地上明渠。在此將討論（1）恒定均勻滲流；（2）恒定非均勻漸變滲流。§10—3地下明渠恒定滲流第20頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、地下明渠恒定均勻滲流特點(diǎn)：（1）流線是相互平行的直線；（2）J=i；（3）整個(gè)滲流區(qū)內(nèi)J=常數(shù)。第21頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、恒定漸變滲流1、圖示參見(jiàn)p264圖10—22、特點(diǎn)：（1）流線近似平行直線，過(guò)流斷面近似平面；（2）過(guò)流斷面上動(dòng)水壓強(qiáng)分布符合靜水壓強(qiáng)分布，各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭相同；第22頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（3）同一過(guò)流斷面上各點(diǎn)總水頭相等（∵u≈0）；（4）兩斷面間任一條流線上水頭損失相等；（6）漸變滲流流速分布圖為矩形。（5）同一過(guò)流斷面上各點(diǎn)水力坡度相等：第23頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3、裘皮幼公式：dH——相鄰兩斷面1—1，2—2間的水頭差；dS——相鄰兩斷面1—1，2—2之間的間距。建立漸變滲流基本微分方程的基本公式。第24頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（1）同一過(guò)流斷面上各點(diǎn)滲流流速：u=kJ==常數(shù)-kdsdH（2）裘皮幼公式（斷面平均流速）：v=u=-kdHdsbbb第25頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4、對(duì)恒定漸變滲流，裘皮幼公式v=u=kJ中，J表示：斷面上的水力坡度；浸潤(rùn)曲線坡度；流程中測(cè)壓管水頭線坡度；流程中總水頭線坡度。第26頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1、微分方程：了解一、漸變滲流基本微分方程利用裘皮幼公式也適用于平坡、逆坡時(shí)的地下明渠漸變滲流?！?0—4棱柱型地下明渠恒定漸變

滲流浸潤(rùn)曲線分析計(jì)算第27頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、漸變滲流浸潤(rùn)曲線的型式分析與計(jì)算hgvhE≈+=22a由于滲流的流速很小，可忽略不計(jì)，故漸變滲流的斷面單位能量為：E與h大約是線性關(guān)系，無(wú)hcr

(∵Emin≈0)，即不分緩坡、急坡、臨界坡，只有實(shí)際水深與正常水深h0的關(guān)系對(duì)比。

第28頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1、漸變滲流的特點(diǎn)：（1）（2）只有實(shí)際水深h與正常水深

h0

；（3）浸潤(rùn)曲線只有四種型式。第29頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三微分方程：)(0dsdhikAkiA-=\)(dsdhikAQ-=Q兩條曲線，有h0存在。2、浸潤(rùn)曲線型式：（1）i>0（順坡）：第30頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三微分方程：1>h>h0

：壅水型曲線；a區(qū)，>0dhds，以N—N線為漸進(jìn)線。dhds→0上游端：下游端：dhds→i，以水平線為漸進(jìn)線。第31頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三微分方程：2>h<h0

：dhds<0b區(qū)，降水型曲線上游端：以N—N線為漸進(jìn)線。下游端：與不透水層正交（趨勢(shì)），取決于邊界條件。第32頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）i=0（平坡）：微分方程：-=kAQdsdh)(-=dsdhikAQ一條曲線，無(wú)h0存在0<dsdhQ降水型曲線?！嗌希阂运骄€為漸進(jìn)線；下：與不透水層正交第33頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（3）i<0（逆坡）：)(+-=kAQidsdh微分方程：一條曲線，無(wú)h0存在可用i/=－i

代入原式0<dsdhQ降水型曲線∴上：以水平線為漸進(jìn)線；下：與不透水層正交。第34頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1、井的類型：（2）自流井（承壓井）——含水層位于兩個(gè)不透水層之間，且壓強(qiáng)大于大氣壓。（1）普通井（潛水井）——井的底部在不透水層之上，且具有自由浸潤(rùn)面?！?3—5井的滲流第35頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（3）完全井（完整井）——井底直達(dá)不透水層的井。（4）不完全井（不完整井）——井底未達(dá)不透水層的井。第36頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三不透水層不完全普通井不透水層不完全自流井完全普通井不透水層完全自流井不透水層第37頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三h0H地面一、完全普通井1、圖示：完全普通井R天然浸潤(rùn)面sr0第38頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三當(dāng)井中抽水時(shí)，會(huì)造成井中液面下降，四周的地下水便會(huì)向井中集流。若抽水量不太大，則可將含水層的厚度視為不變，從而可按恒定流處理。抽水一段時(shí)間后，將形成對(duì)稱于井軸的漏斗形浸潤(rùn)曲線，其過(guò)流斷面為一系列圓柱面，除了井周圍的區(qū)域外，其它的浸潤(rùn)曲線的曲率半徑很大，可視為恒定漸變滲流，適用裘皮幼公式。2、分析：第39頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（1）水力坡度：drdzJ=drdzkkJv==斷面平均流速：3、滲流計(jì)算：（2）流量：第40頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三從理論上講，浸潤(rùn)曲線應(yīng)以天然水面為漸近線，但實(shí)際工程中常常認(rèn)為井的滲流區(qū)是在一影響半徑R內(nèi)，R外不受影響。（3）完全普通井方程：（4）方程分析：第41頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三井的滲流量：R的確定方法：按經(jīng)驗(yàn)公式估算：（R=3000sk1/2）。實(shí)驗(yàn)法；10—15式第42頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、完全自流井