對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思的理解實(shí)踐與思考

對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思的理解實(shí)踐與思考摘要：對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，自身專業(yè)成長(zhǎng)是與教學(xué)促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)具有同等重要性的大事.將教學(xué)反思落到實(shí)處，要注意積累經(jīng)驗(yàn)和智慧反思兩個(gè)方面.前者是教學(xué)過(guò)程中對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的一種認(rèn)識(shí)，后者是以身體之、以心悟之的結(jié)果.如何選好教學(xué)反思的切入點(diǎn)，是有效進(jìn)行教學(xué)反思最為根本的內(nèi)容.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)反思；理解；實(shí)踐；思考美國(guó)學(xué)者斯金納曾經(jīng)提出一個(gè)著名的成長(zhǎng)公式：經(jīng)驗(yàn)+反思=成長(zhǎng).對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，自身專業(yè)成長(zhǎng)是與教學(xué)促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)具有同等重要性的大事，兩者之間相輔相成，專業(yè)成長(zhǎng)可以提高自身的教學(xué)水平，體現(xiàn)在課堂上則能提高自己的教學(xué)效益；而提高了教學(xué)效益的課堂，可以讓教師的專業(yè)成長(zhǎng)有更為豐富的思考內(nèi)容，可以帶給教師更多的成長(zhǎng)契機(jī).作為一名高中數(shù)學(xué)教師，如何將教學(xué)反思落到實(shí)處呢？筆者認(rèn)為，依據(jù)斯金納的公式，一是要積累經(jīng)驗(yàn)，二是要智慧反思.■對(duì)積累經(jīng)驗(yàn)的理解所謂積累經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)然是指教學(xué)過(guò)程中不但要盯住學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，不但要盯住學(xué)生的考試成績(jī)，還要“留一只眼睛給自己”，要認(rèn)真設(shè)計(jì)具有個(gè)性化特點(diǎn)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，思考一節(jié)課的各個(gè)主要環(huán)節(jié)，在教學(xué)過(guò)程中要認(rèn)真體會(huì)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，在體會(huì)中形成一種認(rèn)識(shí)，這樣的認(rèn)識(shí)積累到一定程度之后，便可以稱之為經(jīng)驗(yàn).例如，在“雙曲線方程及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)”知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，一般會(huì)預(yù)設(shè)這樣的知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生基本掌握雙曲線的定義，知道雙曲線方程的標(biāo)準(zhǔn)方程；對(duì)雙曲線方程的基本性質(zhì)初步了解，并能借助于雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程討論其幾何性質(zhì)；了解并能確定雙曲線在坐標(biāo)中的形狀特征等.確定了這些教學(xué)目標(biāo)之后的課堂教學(xué)，教師一個(gè)重要任務(wù)就是“體會(huì)”教學(xué)目標(biāo)是否能有效達(dá)成.要注意，筆者說(shuō)的是體會(huì)，而非課堂最后通過(guò)習(xí)題解答結(jié)果來(lái)判斷，更不是課后通過(guò)檢測(cè)來(lái)判斷.“體會(huì)”的真實(shí)含義是在教學(xué)過(guò)程中，即體會(huì)是發(fā)生在教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)的，教師要留意學(xué)生的反應(yīng)，看學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的是困難還是容易，如果是困難的話，在哪些知識(shí)的學(xué)習(xí)上出現(xiàn)了什么困難，必要的時(shí)候可以在課堂上即時(shí)詢問(wèn)，第一時(shí)間了解學(xué)生緣何出現(xiàn)困難.如果課堂上的即時(shí)機(jī)智能夠幫助教師化解這些矛盾，則須及時(shí)化解；如果不能，則要將這一問(wèn)題以文字的形式在課后記錄下來(lái)，作為后來(lái)的反思材料.■對(duì)智慧反思的認(rèn)識(shí)所謂智慧反思，是指我們的反思不能停留在經(jīng)驗(yàn)層面.有一句話的大意是這樣的，“將手指伸入火中不能叫經(jīng)驗(yàn)，只有知道將手伸入火中會(huì)燙著手指，而且以后不會(huì)再將手伸入手中，這才叫經(jīng)驗(yàn).”這句話的本義是讓人了解反思不僅是以身體之，更是以心悟之.但從另一個(gè)角度看，這樣的反思結(jié)果又是不夠的，因?yàn)楸换馉C后不再將手伸進(jìn)火中是人的一種本能，與智慧還有一段距離.什么樣的反思可以稱得上智慧呢？筆者不揣淺陋，舉一例子以說(shuō)明.在“平均變化率”的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，筆者為了便于后面的教學(xué)，在知識(shí)的教學(xué)前舉了一個(gè)例子以作鋪墊：假設(shè)小明和小王比賽賽跑，小明跑了15秒，小王跑了20秒，則誰(shuí)跑得快一些？這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生并不難，因此不必多著墨.有意思的是，在學(xué)生認(rèn)識(shí)到要比較賽跑快慢還需要考慮時(shí)間因素之后，有學(xué)生提出，這個(gè)問(wèn)題沒有多大的意思，因?yàn)椴粚W(xué)高中數(shù)學(xué)也能回答出問(wèn)題.筆者聽到學(xué)生的小聲討論之后，立即意識(shí)到這樣的例子對(duì)學(xué)生確實(shí)過(guò)于簡(jiǎn)單，那如何才能將這一簡(jiǎn)單例子提升到一個(gè)新高度，化平凡為不平凡呢？課后，筆者思考這一問(wèn)題良久，然后在下一課時(shí)作了這樣一番說(shuō)明：我們的高中數(shù)學(xué)的魅力不全部在于所學(xué)內(nèi)容有多么深?yuàn)W，有時(shí)在于發(fā)現(xiàn)普通事物背后的一般道理.例如我們上節(jié)課所舉的比較跑得快慢的例子，為什么不學(xué)高中數(shù)學(xué)的人也能解決問(wèn)題呢？這恰恰說(shuō)明我們的數(shù)學(xué)文化其實(shí)已經(jīng)融入了人們的日常生活之中，很多數(shù)學(xué)方法已經(jīng)成為人們生活中的思維工具.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，有助于增強(qiáng)數(shù)學(xué)在學(xué)生以目中的地位，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力.再如，在教空間幾何體的直觀圖這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者起初的設(shè)計(jì)自以為是比較簡(jiǎn)單的：直接讓學(xué)生畫出頭腦中見過(guò)的立體圖形的樣子.但從結(jié)果看來(lái)，這樣的設(shè)計(jì)雖然具有比較大的開放度和自由度，但學(xué)生畫出來(lái)的結(jié)果差強(qiáng)人意，有的學(xué)生畫不出來(lái)，有的學(xué)生畫出的圖形明顯自相矛盾.如果放在以往的課堂上，筆者可能是通過(guò)重復(fù)的方法讓學(xué)生在多次訓(xùn)練中強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，但這一次，筆者卻多了一份思考：學(xué)生畫不出空間幾何體的圖形，會(huì)不會(huì)是因?yàn)槭裁雌渌蚰?？筆者利用課堂上的空隙時(shí)間，對(duì)出現(xiàn)困難的幾個(gè)學(xué)生作了一個(gè)詢問(wèn)，原來(lái)他們有的想象的實(shí)物比較復(fù)雜，導(dǎo)致作圖困難；有的找不到合適的實(shí)物，無(wú)法下手，只好憑想象去畫，結(jié)果出現(xiàn)了一些低級(jí)錯(cuò)誤.了解到這些原因之后，筆者臨時(shí)作出了一個(gè)決定，讓班上學(xué)美術(shù)的學(xué)生到離教室較近的畫室找了幾個(gè)實(shí)物石膏幾何體，如圓柱、立柱、圓臺(tái)、球等，并讓他們展示出他們平時(shí)的作品，讓學(xué)生觀察了一段時(shí)間之后，筆者撤去實(shí)物，然后讓所有學(xué)生去回憶這些幾何體的形狀（實(shí)際上強(qiáng)化學(xué)生剛剛形成的表象），在此基礎(chǔ)上再把它畫出來(lái).當(dāng)學(xué)生思維有了具體的加工對(duì)象之后，學(xué)習(xí)效果明顯好于起初的設(shè)計(jì).后來(lái)筆者反思這段過(guò)程，其實(shí)就是利用學(xué)習(xí)心理學(xué)中的表象理論來(lái)指導(dǎo)自己的教學(xué)，如果這種反應(yīng)可以稱之為“智慧”的話，那一定是馬克斯?范梅南所說(shuō)的機(jī)智了.■高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思切入點(diǎn)的選擇原則作為促進(jìn)自身專業(yè)成長(zhǎng)的一種手段，進(jìn)行有效的教學(xué)反思顯然是十分重要的，而對(duì)于教學(xué)反思，選擇切入點(diǎn)又顯得十分重要.那反思切入點(diǎn)的選擇與確定要注意哪些問(wèn)題呢？根據(jù)筆者的親身實(shí)踐與思考，筆者以為至少必須遵循以下三個(gè)原則：以與教學(xué)預(yù)設(shè)不一致的教學(xué)環(huán)節(jié)作為切入口進(jìn)行反思.無(wú)論怎樣高明的教學(xué)設(shè)計(jì)，都難免有一些課堂生成與預(yù)設(shè)不一致甚至相反，這種“心想事不成”的內(nèi)容是教學(xué)反思的重點(diǎn)之一，教師要思考學(xué)生為什么會(huì)出現(xiàn)出乎意料的學(xué)習(xí)情況，當(dāng)初是因?yàn)槭裁丛驅(qū)е陆虒W(xué)設(shè)計(jì)不完善的，反思這樣的內(nèi)容有助于把準(zhǔn)課堂的脈搏.以課堂的不足作為反思切入口.無(wú)論多出色的高中數(shù)學(xué)教師，課堂總難免有一些失敗的地方，將這些內(nèi)容記錄下來(lái)，并及時(shí)尋求其中失敗的原因，是一個(gè)非常好的習(xí)慣，如果有條件，還可以尋找同一教學(xué)內(nèi)容的成功教學(xué)案例，并進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)自己的不足與別人的優(yōu)點(diǎn)，這樣就可以很大程度上提升自己的教學(xué)水平.以課堂的精彩作為反思切入口.同樣，再平凡的高中數(shù)學(xué)教師，在自己的課堂上也總會(huì)有讓自己覺得心曠神怡的收獲，即所謂“未曾預(yù)約的精彩”，在這樣的課后，如果及時(shí)將精彩記錄下來(lái)，并思考其中成功的原因，力求從理論上給予解釋，則非常有利于在后來(lái)的教學(xué)中揚(yáng)長(zhǎng)避短，從而提升自己的教學(xué)