垂直于弦的直徑教學(xué)教案

第第頁垂直于弦的直徑教學(xué)教案

〔一〕教材的地位及作用

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是新人教版九班級(上)第二十四章第一節(jié)圓的第二課時。本節(jié)內(nèi)容是本章基礎(chǔ)，是圓的有關(guān)計(jì)算和圓的有關(guān)證明一個重要工具。

〔二〕教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：

(1)使同學(xué)理解圓的軸對稱性；

(2)掌控垂徑定理；

(3)學(xué)會運(yùn)用垂徑定理，解決有關(guān)的證明和計(jì)算問題。

2.技能目標(biāo)：培育同學(xué)動手技能、觀測技能、分析問題和解決問題的技能。

3.情感目標(biāo)：通過聯(lián)系、進(jìn)展、對立與統(tǒng)一的思索方法對同學(xué)進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。

〔三〕教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂徑定理及其應(yīng)用；

教學(xué)難點(diǎn)是：找出垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論。

一、學(xué)情分析

同學(xué)在生活中常常遇到圓方面的圖形，對本節(jié)課會比較有愛好,并且學(xué)過軸對稱圖形相關(guān)知識。同時九班級的同學(xué)仍舊是比較新奇、好動、好表現(xiàn)的。

二、教法分析

本節(jié)課采納多媒體幫助教學(xué)，并動手折紙?zhí)骄看箯蕉ɡ淼慕Y(jié)論，目的在于呈現(xiàn)更直觀的現(xiàn)象，提高同學(xué)的積極性和主動性，并提高課堂效率。

三、學(xué)法分析

“贈人以魚，不如授人以漁”，首先老師應(yīng)制造一種環(huán)境，引導(dǎo)同學(xué)從已知的、熟識的知識入手，進(jìn)入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)，從而達(dá)到進(jìn)展同學(xué)思維技能和自學(xué)技能的目的，發(fā)掘同學(xué)的創(chuàng)新精神。

五、教學(xué)過程

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

問題情境：你知道趙洲橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋,是我國古代人民勤勞與聰慧的結(jié)晶．它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？

這里就是生活中的問題，目的是激發(fā)同學(xué)的探究欲望．老師可引導(dǎo)同學(xué)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知弦長和拱高,如何求半徑”的問題．同學(xué)可能會感到困難，從而老師指出通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)就會迎刃而解了。這種以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)于實(shí)際生活，解決生活中的實(shí)際問題的基本思想。

〔二〕動手動腦，探究定理

1．探究預(yù)備

讓同學(xué)用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑對折，重復(fù)幾次，通過溝通,得出圓是軸對稱圖形這一結(jié)論,并明白對稱軸是直徑所在的直線．在動手過程中,積極鼓舞同學(xué),發(fā)揮他們的主觀能動性,為了等下的探究打下基礎(chǔ)．并給出個鞏固練習(xí)，加深印象。

2.嘗試猜想和驗(yàn)證定理

接著引入所要探究的問題：

如圖，AB是⊙的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為ｐ．(圖略)

〔1〕此圖是軸對稱圖形嗎？假如是，它的對稱軸是什么？

〔2〕你能發(fā)覺圖中有那些相等的線段和弧？為什么？

先讓同學(xué)們觀測這樣的圖形,通過觀測,發(fā)覺這個圖形也是一個軸對稱圖形,對稱軸是直徑所在的直線,讓同學(xué)們從觀測中得到結(jié)論。然后觀測圖形猜想這個圖形中一些相等的線段和弧，得到一些結(jié)論。緊接著發(fā)揮小組合作溝通意識，爭論下為什么會涌現(xiàn)這些相等的線段和弧，留意已知條件和利用所學(xué)的知識將所得結(jié)論證明出來。從今增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'愛好，并體驗(yàn)勝利的喜悅。

3.給出垂徑定理

最末引導(dǎo)同學(xué)用符號語言將垂徑定理表示出來，認(rèn)清題設(shè)及結(jié)論，并將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為文字語言“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。边@是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本技能,這樣的設(shè)計(jì)可以使同學(xué)充分參加探究，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培育同學(xué)的語言表達(dá)技能，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

〔三〕應(yīng)用舉例，鞏固定理

1、舉個徑直應(yīng)用定理解決的例子，讓同學(xué)實(shí)時鞏固定理。

2、回到課本開頭部分的問題，并加以解決,讓同學(xué)現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用,加深印象。

這樣可以使同學(xué)體會到垂徑定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，使同學(xué)知道數(shù)學(xué)就在我們的身邊，數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是緊密相連，融于一體的。

〔四〕加強(qiáng)練習(xí)，鞏固定理

為了進(jìn)一步加深同學(xué)對定理的理解，并培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，我依據(jù)同學(xué)的實(shí)際狀況及心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了有肯定梯度，按部就班的變式練習(xí)。

〔五〕課堂小結(jié)，各抒己見

通過同學(xué)回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從垂徑定理的猜想、驗(yàn)證到數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，提問同學(xué)在獵取新知識的方面有哪些收獲？然后再由老師進(jìn)行總結(jié)歸納。

〔六〕布置作業(yè)，應(yīng)用新知

考慮到同學(xué)的個體差異，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，讓更多的同學(xué)參加到數(shù)學(xué)中來．且限時20分鐘，減輕同學(xué)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率

六、板書設(shè)計(jì)

２４.１.２垂直于弦的直徑

1、想一想：

2、做一做：

3、議一議：同學(xué)板演區(qū)

4、比一比：

5、小結(jié)：

6、作業(yè)：

七、教學(xué)評價

1．在探究垂徑定理的過程中，加強(qiáng)了同學(xué)們的猜想、推理等