61平方根(第2課時(shí))課件人教版七年級(jí)下

61平方根(第2課時(shí)(kèshí))課件人教版七年級(jí)下第一頁(yè)，共24頁(yè)。通過用有理數(shù)估計(jì)的大小，得到的越來(lái)越精確的近似值，進(jìn)而給出是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論．這個(gè)(zhège)估算過程既表達(dá)了估算平方根大小的一般方法，又為后面學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)作鋪墊．本節(jié)課對(duì)初步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，開展估算能力，起到重要的作用.課件說(shuō)明(shuōmíng)第二頁(yè)，共24頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：〔1〕用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致(dàzhì)范圍，并初步體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)〞的含義．〔2〕用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)帶算術(shù)平方根符號(hào)的無(wú)理數(shù)的大致(dàzhì)范圍．課件說(shuō)明(shuōmíng)第三頁(yè)，共24頁(yè)。拼成的這個(gè)面積為2的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該(yīnggāi)是多少呢？1．解決上節(jié)課提出(tíchū)的問題?有多大呢？第四頁(yè)，共24頁(yè)。有多大呢？你是怎樣判斷出

大于1而小于2的？你能不能得到

的更精確的范圍？1．解決問題大于1而小于2

因?yàn)?/p>

，，而<

<

，所以

．第五頁(yè)，共24頁(yè)。逼近(bījìn)法有多大呢？1．解決問題因?yàn)?/p>

，，而

，所以

．因?yàn)?/p>

，，而，所以

．因?yàn)?/p>

，，而，所以

．

……無(wú)限不循環(huán)(xúnhuán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)局部不循環(huán)(xúnhuán)的小數(shù)。你以前有見過這種數(shù)嗎？π1.4142

<

<1.4152=1.4142135623730950…無(wú)限(wúxiàn)不循環(huán)小數(shù)第六頁(yè)，共24頁(yè)。有多大呢？1．解決問題你以前見過這種數(shù)嗎？第七頁(yè)，共24頁(yè)。例1用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)；(2)（精確到）．解：(1)依次按鍵

3136

顯示：56．∴．

2．用計(jì)算器求算術(shù)(suànshù)平方根

(2)依次按鍵

2

顯示：1.414213562．∴．第八頁(yè)，共24頁(yè)。你會(huì)表示嗎？3．解決章引言中提出(tíchū)的問題你知道宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度(sùdù)在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度(sùdù)要大于第一宇宙速度(sùdù)〔單位：〕而小于第二宇宙速度(sùdù)〔單位：〕．，的大小滿足，，其中，R是地球半徑，．怎樣求，呢？第九頁(yè)，共24頁(yè)。3．解決(jiějué)章引言中提出的問題你會(huì)計(jì)算(jìsuàn)嗎？因此，第一宇宙速度

大約是

，第二宇宙速度

大約是

．第十頁(yè)，共24頁(yè)。利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)了什么規(guī)律？…………4．探究(tànjiū)規(guī)律被開方數(shù)每擴(kuò)大100倍，其算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍被開方數(shù)(bèikāifānɡshù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根就向右移動(dòng)一位;被開方數(shù)(bèikāifānɡshù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根就向左移動(dòng)一位.簡(jiǎn)單地說(shuō):第十一頁(yè)，共24頁(yè)。你能用計(jì)算器計(jì)算〔精確到〕嗎？

并利用剛剛的得到(dédào)規(guī)律說(shuō)出，

的近似值．你能否根據(jù)的值說(shuō)出是多少？4．應(yīng)用(yìngyòng)規(guī)律第十二頁(yè)，共24頁(yè)。例2比較(bǐjiào)以下數(shù)的大?。?．例題(lìtí)講解解:

(4)∵5＞4，∴∴∴（4）（1）（2）（3）第十三頁(yè)，共24頁(yè)。例3解以下(yǐxià)各題5．例題(lìtí)講解解:

〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕第十四頁(yè)，共24頁(yè)。小麗想用一塊面積為400cm2為的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2．她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁．小明見了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．〞你同意小明的說(shuō)法(shuōfǎ)嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？5．例題(lìtí)講解你能將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)為數(shù)學(xué)問題嗎？第十五頁(yè)，共24頁(yè)。解：設(shè)剪出的長(zhǎng)方形的兩邊(liǎngbiān)長(zhǎng)分別為3xcm和2xcm，那么有3x?2x=300，6x2=300，x2=50，，

故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為．5．例題(lìtí)講解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？第十六頁(yè)，共24頁(yè)。解：設(shè)剪出的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別(fēnbié)為3xcm和2xcm，那么有3x?2x=300，6x2=300，x2=50，，

故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為．5．例題(lìtí)講解因?yàn)?0＞49，得＞7，所以＞3×7＝21，比原正方形的邊長(zhǎng)更長(zhǎng)，這是不可能(kěnéng)的．所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．第十七頁(yè)，共24頁(yè)。C0.44726．反響(fǎnxiǎng)練習(xí)解：第十八頁(yè)，共24頁(yè)。5.求