蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章第五節(jié)《多項(xiàng)式的因式分解》同步練習(xí)（含答案）

蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章第五節(jié)《多項(xiàng)式的因式分解》同步練習(xí)（含答案）一、選擇題1、下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A． B．C． D．2、下列各式從左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A．a(chǎn)（m+n）＝am+anB．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6xD．a(chǎn)2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c23、下列多項(xiàng)式：①；②；③；④，其中能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、下列各式中能用完全平方公式法分解因式的是（）A． B． C． D．5、下列多項(xiàng)式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A． B．C． D．6、下列分解因式正確的是（）A． B．=C． D．7、下列因式分解正確的是（）A．m2+n2=(m+n)(m-n) B．a(chǎn)3-a=a(a+1)(a-1)C．a(chǎn)2-2a+1=a(a-2)+1 D．x2+2x-1=(x-1)28、下列各項(xiàng)分解因式正確的是（）A． B．C． D．9、因式分解時(shí)，甲看錯(cuò)了的值，分解的結(jié)果是，乙看錯(cuò)了的值，分解的結(jié)果為，那么分解因式正確的結(jié)果為（）A． B．C． D．10、若二次三項(xiàng)式可分解為，則a+b的值為（）A． B．1 C． D．211、已知，則的值是（）A．2 B．4 C．6 D．812、已知，則代數(shù)式的值為（）A．-1 B．10 C．6 D．-413、已知，，則代數(shù)式M，N的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．14、如圖，一塊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形草地，它的周長(zhǎng)為16，面積為12，則a2b＋ab2－a－b＝()A．96B．88C．44D．32二、填空題15、分解因式：(1)2a2﹣2b2＝_____________．(2)______．16、下面是莉莉?qū)Χ囗?xiàng)式3(x－2)2－(2－x)3進(jìn)行因式分解的過程：解：原式＝3(x－2)2－(x－2)3①＝(x－2)2[3－(x－2)]②＝(x－2)2(5－x)．③開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是________．(填序號(hào))17、若多項(xiàng)式x2+2（m﹣2）x+25能用完全平方公式因式分解，則m的值為．18、若多項(xiàng)式分解因式后，有一個(gè)因式是，則的值為______．19、已知，，則__________．20、若是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則__________．21、若m－n＝－2，則eq\f(m2＋n2,2)－mn的值是________．22、已知x2－3x－1＝0，則2x3－3x2－11x＋1＝________．23、如圖，用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)、寬分別為x，y的長(zhǎng)方形紙片圍成一個(gè)大正方形，中間是空的小正方形．若，，判斷以下關(guān)系式：①；②；③；④；⑤．正確的是_____________（填序號(hào)）．24、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形，五塊是長(zhǎng)為，寬為的全等小長(zhǎng)方形，且．（單位：cm）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為______．（2）若每塊小長(zhǎng)方形的面積為，四個(gè)正方形的面積和為，則圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和______．三、解答題25、因式分解（1）（2）（3）（4）（5）2ax2－4axy＋2ay2（6）x2－2x－826、因式分解（注意分解徹底）：（1）ab2﹣2ab+a（2）（a+b）x2-（a+b）（3）（x2+2x）2-（2x+4）2．（4）（m2-m-1）（m2-m-3）-1527、因式分解（1）（2）28、已知：a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且2a2+2b2+2c2＝2ab+2ac+2bc，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．29、已知a﹣b＝1，a﹣c＝3．（1）求5b﹣5c+7的值：（2）求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．30、（閱讀材料）把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題中都有著廣泛的應(yīng)用．例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8．原式＝a2+6a+9－1＝(a+3)2－1＝(a+3－1)(a+3+1)＝(a+2)(a+4)②求x2+6x+11的最小值．解：x2+6x+11＝x2+6x+9+2＝(x+3)2+2；由于(x+3)2≥0，所以(x+3)2+2≥2，即x2+6x+11的最小值為2．請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題：(1)在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式：a2+4a+；(2)用配方法因式分解：a2－12a+35；(3)用配方法因式分解：x4+4；(4)求4x2+4x+3的最小值．31、（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：a2+2a+1＝，4x2-4x+1＝，9y2﹣12y+4＝．（2）觀察以上三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有22＝4×1×1，（-4）2＝4×4×1，（﹣12）2＝4×9×4，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，則實(shí)數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系．①請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子把a(bǔ)、b、c之間的這種關(guān)系表示出來；②根據(jù)①的結(jié)論解決問題：若多項(xiàng)式x2﹣2（m﹣3）x+（10﹣6m）是一個(gè)完全平方式，求m的值，③根據(jù)②分解因式：x2﹣2（m﹣3）x+（10﹣6m）．32、配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子或一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a，b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”，例如，5是“完美數(shù)”．理由是：因?yàn)?＝12+22、所以5是“完美數(shù)”．解決問題：（1）已知29是“完美數(shù)”．請(qǐng)將它寫成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式．（2）若x2﹣4x+5可配方成（x﹣m）2+n（m，n為常數(shù)），則mn的值．探究問題：（3）已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，則x+y的值．（4）已知S＝x2+4y2+4x﹣12y+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由．

答案與解析一、選擇題1、下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A． B．C． D．【分析】將多項(xiàng)式寫成整式的積的形式，叫做將多項(xiàng)式分解因式，根據(jù)定義解答．【詳解】解：A、，不是分解因式；B、，不是分解因式；C、，是分解因式；D、，不是分解因式；故選：C．2、下列各式從左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A．a(chǎn)（m+n）＝am+anB．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6xD．a(chǎn)2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2【分析】根據(jù)分解因式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．等式由左到右的變形屬于整式乘法，不屬于分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．等式由左到右的變形屬于分解因式，故本選項(xiàng)符合題意；C．等式由左到右的變形不屬于分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；D．等式由左到右的變形不屬于分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．3、下列多項(xiàng)式：①；②；③；④，其中能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)平方差公式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：③，④可以用平方差公式分解因式；①；②不可以用平方差公式分解因式．故選：B．4、下列各式中能用完全平方公式法分解因式的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)完全平方公式逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，其中不滿足完全平方公式，此項(xiàng)不符題意；B、，其中不滿足完全平方公式，此項(xiàng)不符題意；C、，此項(xiàng)符合題意；D、不滿足完全平方公式，此項(xiàng)不符題意；故選：C．5、下列多項(xiàng)式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A． B．C． D．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】A、能用完全平方公式分解因式，不符合題意；B、能用完全平方公式分解因式，不符合題意；C、不能用完全平方公式分解因式，符合題意；D、能用完全平方公式分解因式，不符合題意；故選：C．6、下列分解因式正確的是（）A． B．=C． D．【分析】根據(jù)分解因式的方法進(jìn)行分解，同時(shí)分解到不能再分解為止；【詳解】A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該選項(xiàng)正確；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．7、下列因式分解正確的是（）A．m2+n2=(m+n)(m-n) B．a(chǎn)3-a=a(a+1)(a-1)C．a(chǎn)2-2a+1=a(a-2)+1 D．x2+2x-1=(x-1)2【分析】根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【詳解】解：A、等號(hào)左右兩邊不相等，故錯(cuò)誤；B、a3-a=a(a+1)(a-1)，故正確；C、右邊不是整式的積，故錯(cuò)誤；D、等號(hào)左右兩邊不相等，故錯(cuò)誤．故選：B．8、下列各項(xiàng)分解因式正確的是（）A． B．C． D．【分析】利用平方差公式對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)完全平方公式對(duì)B進(jìn)行判斷；利用十字相乘法對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、a2?1＝（a＋1）（a?1），所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?4a＋2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解；C、?b2＋a2＝a2?b2＝（a＋b）（a?b），所以C選項(xiàng)正確；D、x2?2x?3＝（x?3）（x＋1），所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．9、因式分解時(shí)，甲看錯(cuò)了的值，分解的結(jié)果是，乙看錯(cuò)了的值，分解的結(jié)果為，那么分解因式正確的結(jié)果為（）A． B．C． D．【分析】根據(jù)甲看錯(cuò)了的值可以知道，甲的分解結(jié)果中的值是正確的，根據(jù)乙看錯(cuò)了的值可以知道，乙的分解結(jié)果中的值是正確的，據(jù)此即可得到、的值，進(jìn)而得到答案．【詳解】∵甲看錯(cuò)了的值，∴，∴；∵乙看錯(cuò)了的值，∴，∴，∴分解因式正確的結(jié)果為：，故選：C．10、若二次三項(xiàng)式可分解為，則a+b的值為（）A． B．1 C． D．2【答案】A【分析】利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（x-2）（x+b）=x2+（b-2）x-2b，

∵二次三項(xiàng)式x2+ax-1可分解為（x-2）（x+b），

∴，解得：，

∴a+b=-+=-1．

故選：A．11、已知，則的值是（）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】先把原式中進(jìn)行因式分解，再把代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，．故選：B．12、已知，則代數(shù)式的值為（）A．-1 B．10 C．6 D．-4【分析】首先把已知條件化為，然后再把式子進(jìn)行變形，分解因式，逐步將代入所變形的式子，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴======2×3-10=6-10=-4．故選：D．13、已知，，則代數(shù)式M，N的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【分析】用M與N作差，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：M-N=3x2-2x+4-（2x2+4x-5）=x2-6x+9=（x-3）2≥0，故M≥N．故選：A．14、如圖，一塊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形草地，它的周長(zhǎng)為16，面積為12，則a2b＋ab2－a－b＝()A．96B．88C．44D．32【分析】根據(jù)題意得a＋b＝eq\f(16,2)＝8，ab＝12，所以a2b＋ab2－a－b＝ab(a＋b)－(a＋b)＝(ab－1)(a＋b)＝(12－1)×8＝88.故選B二、填空題15、分解因式：(1)2a2﹣2b2＝_____________．(2)______．【分析】(1)先提取公因式，再用公式分解．(2)根據(jù)因式分解的原則，先提取公因式，再結(jié)合完全平方公式計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：(1)2a2﹣2b2＝2（a2﹣b2）=2（a+b）（a-b）故答案為：2（a+b）（a-b）．(2)故答案為：16、下面是莉莉?qū)Χ囗?xiàng)式3(x－2)2－(2－x)3進(jìn)行因式分解的過程：解：原式＝3(x－2)2－(x－2)3①＝(x－2)2[3－(x－2)]②＝(x－2)2(5－x)．③開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是___①_____．(填序號(hào))17、若多項(xiàng)式x2+2（m﹣2）x+25能用完全平方公式因式分解，則m的值為．解：∵多項(xiàng)式x2+2（m﹣2）x+25能用完全平方公式因式分解，∴2（m﹣2）＝±10，解得：m＝7或﹣3，故答案為：7或﹣318、若多項(xiàng)式分解因式后，有一個(gè)因式是，則的值為______．【分析】設(shè)另一個(gè)因式為x+a，（x+a）（x-3）=x2+（-3+a）x-3a，根據(jù)題意得出-m=-3+a，6=-3a，求出m、a即可．【詳解】解：設(shè)另一個(gè)因式為x+a，則（x+a）（x-3）=x2+（-3+a）x-3a，∴-m=-3+a，6=-3a，∴a=-2，m=5，故答案為：5．19、已知，，則__________．【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體代入法，把，，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，∵，，∴原式=；故答案為：．20、若是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則__________．【分析】設(shè)多項(xiàng)式的另一個(gè)因式為2x+b，則（x-2）（2x+b）=2x2+ax-2，然后先求得b的值，從而可得到a的值．【詳解】解：設(shè)多項(xiàng)式的另一個(gè)因式為2x+b．

則（x-2）（2x+b）=2x2+（b-4）x-2b=2x2+ax-2．

所以-2b=-2，解得b=1．

所以a=b-4=1-4=-3．

故答案為：-3．21、若m－n＝－2，則eq\f(m2＋n2,2)－mn的值是________．【分析】eq\f(m2＋n2,2)－mn＝eq\f(m2＋n2－2mn,2)＝eq\f((m－n)2,2)＝eq\f((－2)2,2)＝2.22、已知x2－3x－1＝0，則2x3－3x2－11x＋1＝________．【分析】根據(jù)x2－3x－1＝0可得x2－3x＝1，再將所求代數(shù)式適當(dāng)變形后分兩次整體代入即可求得值．【詳解】解：∵x2－3x－1＝0，∴x2－3x＝1，∴==將x2－3x＝1代入原式==將x2－3x＝1代入，原式=，故答案為：4．23、如圖，用四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)、寬分別為x，y的長(zhǎng)方形紙片圍成一個(gè)大正方形，中間是空的小正方形．若，，判斷以下關(guān)系式：①；②；③；④；⑤．正確的是_____________（填序號(hào)）．【分析】根據(jù)圖形可得，，利用完全平方公式和平方差公式即可判斷③和④，小長(zhǎng)方形的面積可表示為，利用完全平方公式即可判斷⑤．【詳解】解：由圖形可得，，故①②正確；∴，故③錯(cuò)誤；，故④正確；∵小長(zhǎng)方形的面積，∴，故⑤正確；故答案為：①②④⑤．24、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形，五塊是長(zhǎng)為，寬為的全等小長(zhǎng)方形，且．（單位：cm）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為______．（2）若每塊小長(zhǎng)方形的面積為，四個(gè)正方形的面積和為，則圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和______．【分析】（1）根據(jù)大矩形面積可以表示為，也可以表示為即可求解；（2）根據(jù)題目可知，，利用完全平方公式變形，求出，即可求解．【詳解】解：（1）由題知即為大矩形面積，由圖知還可用求面積，∴可因式分解為．（2）由題知，，，,∴，∵，∴，∴圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和為，即42cm．故答案為：；42cm．三、解答題25、因式分解（1）（2）（3）（4）（5）2ax2－4axy＋2ay2（6）x2－2x－8【分析】（1）直接運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（3）先提取公因式xy，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（4）先提取公因式（x+y），再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．（5）先提取公因式，再用完全平方公式因式分解；（6）先給原式變形用完全平方公式給前三項(xiàng)因式分解后，再利用平方差公式因式分解．【詳解】解：（1）==；（2）==；（3）===；（4）===．（5）原式==；（6）原式====．26、因式分解（注意分解徹底）：（1）ab2﹣2ab+a（2）（a+b）x2-（a+b）（3）（x2+2x）2-（2x+4）2．（4）（m2-m-1）（m2-m-3）-15【分析】（1）先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解；（2）先提取公因式a+b，再利用平方差公式因式分解；（3）先利用平方差公式因式分解，再分別用完全平方公式和平方差公式因式分解；（4）將看成整體計(jì)算，再利用十字相乘法因式分解，然后進(jìn)一步利用十字相乘法給第一個(gè)括號(hào)內(nèi)因式分解．【詳解】解：（1）原式==；（2）原式==；（3）原式====；（4）原式====．27、因式分解（1）（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解；（2）將看作一個(gè)整體，先將括號(hào)展開化簡(jiǎn)，再利用十字相乘法逐步分解．【詳解】解：（1）==；（2）====28、已知：a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且2a2+2b2+2c2＝2ab+2ac+2bc，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．【分析】先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，求出a＝b＝c，即可得出答案．【答案】△ABC是等邊三角形．證明如下：∵2a2+2b2+2c2＝2ab+2ac+2bc，∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝0，∴a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2＝0，∴（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，∴（a﹣b）2＝0，（a﹣c）2＝0，（b﹣c）2＝0，得a＝b且a＝c且b＝c，即a＝b＝c，所以△ABC是等邊三角形．29、已知a﹣b＝1，a﹣c＝3．（1）求5b﹣5c+7的值：（2）求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．【分析】（1）將已知的兩個(gè)式子相減可得b﹣c＝2，則所求式子可化為5b﹣5c+7＝5（b﹣c）+7＝17；（2）將所求式子利用完全平方公式化為a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，再將（1）的式子代入即可．【答案】解：（1）∵a﹣b＝1，a﹣c＝3，∴b﹣c＝3﹣1＝2，∴5b﹣5c+7＝5（b﹣c）+7＝17；（2）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝×（a2+b2+c2+a2+b2+c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a﹣b＝1，a﹣c＝3，b﹣c＝2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝×（1+9+4）＝7．30、（閱讀材料）把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題中都有著廣泛的應(yīng)用．例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8．原式＝a2+6a+9－1＝(a+3)2－1＝(a+3－1)(a+3+1)＝(a+2)(a+4)②求x2+6x+11的最小值．解：x2+6x+11＝x2+6x+9+2＝(x+3)2+2；由于(x+3)2≥0，所以(x+3)2+2≥2，即x2+6x+11的最小值為2．請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題：(1)在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式：a2+4a+；(2)用配方法因式分解：a2－12a+35；(3)用配方法因式分解：x4+4；(4)求4x2+4x+3的最小值．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)【分析】(1)由從而可得答案；(2)由化為兩數(shù)的平方差，再利用平方差公式分解，從而得答案；(3)由化為兩數(shù)的平方差，再利用平方差公式分解即可；(4)由化為一個(gè)非負(fù)數(shù)與一個(gè)常數(shù)的和，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解最小值即可．【解析】解：(1)故答案為：(2)(3)(4)的最小值是31、（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：a2+2a+1＝，4x2-4x+1＝，9y2﹣12y+4＝．（2）觀察以上三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有22＝4×1×1，（-4）2＝4×4×1，（﹣12）2＝4×9×4，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，則實(shí)數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系．①請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子把a(bǔ)、b、c之間的這種關(guān)系表示出來；②根據(jù)①的結(jié)論解決問題：若多項(xiàng)式x2﹣2（m﹣3）x+（10﹣6m）是一個(gè)完全平方式，求m的值，③根據(jù)②分解因式：x2﹣2（m﹣3）x+（10﹣6m）．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式分解即可；（2）①根據(jù)（1）中3個(gè)式子特點(diǎn)總結(jié)即可；②根據(jù)①的結(jié)論列式求解即可；③把②中求得的m的值代入分解即可；【詳解】（1）a2+2a+1＝，4x2-4x+1＝，9y2﹣12y+4＝