八中學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷解析版

八中2014- 學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試一、選擇題（每題3分，共30分，每題只有一個正確答案A．（x+2（x﹣2）=x2﹣4y2 B．﹣C．D．A．AB=3，BC=4，AC B．． D．（x﹣4（x+7） 若分式的值是零，則x的值是 非負 D．不等于D．AB﹣AD與CB﹣CD二、填空題（2分，共20分）△若關(guān)于x的分式方程﹣=1有增根，則以知關(guān)于x的分式方 =2的解是非負數(shù)，則a的取值范圍是已知x﹣=2，則x2+ 如圖，AD是ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，SABC=7，DE=2，AB=4AC長如圖，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，則A（1，2，B（5，5，C（5，2等，寫出所有滿足條件的E點的坐標(biāo)．三．將下列各式因式分解（每題4分，共8分22（x﹣1（x﹣3）﹣8．四.計算題（4分8分23（﹣五．解分式方六．作圖某地區(qū)要在區(qū)域S（即∠COD內(nèi)部）MM到兩個新七．解答題（5分，共20分如圖，在ABC中，AD是△ABC的中線，分別過點B、CAD及其延長線的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F． 的值九折，用360元錢的筆記本，打折后的數(shù)量比打折前多10本．品都打九折，若總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種方案？八．解答題（6分已知：在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點A、Cy軸、xA（0，﹣2，C（1，02BO平分∠ABCAC于DAAE⊥y軸，垂足為EAEBD之間的數(shù)D，試判斷 與 ，八中2014- 學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試一、選擇題（每題3分，共30分，每題只有一個正確答案A．（x+2（x﹣2）=x2﹣4y2 義．專題：推理填空題．A、右邊不是積的形式，故本（a﹣2b（a﹣2bD、結(jié)果是a（x+y+1故選（從等式的左邊． B．﹣C．D．考點：負整數(shù)指數(shù)冪．專題：計算題．分析：根據(jù)a﹣n=（a≠0，n是正整數(shù)）計算即可．解答：解：3﹣2==，故選根據(jù)下列已知條件，不能唯一確定△ABC的大小和形狀的是（）A．AB=3，BC=4， B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°， D．∠C=90°，AB=6，AC=5[來源:學(xué).科.網(wǎng)分析：根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可．解答：解：A、當(dāng)三角形的三邊確定時，由SSS可知這個三角形是確定的，所以A不正確；C、此時可知三角形的兩角及其夾邊確定，由ASA可知這個三角形是確定的； B．． D．考點：分式的基本性質(zhì)．專題：計算題．分析：根據(jù)分式的性質(zhì)，進行變形，再判斷對錯即可．解答：解：A、=，此選項錯誤；誤．故選B．（x﹣4（x+7） 考點：因式分解的意義．案．解答：解：∵（﹣4（+7=2+7﹣4﹣2=23x﹣故選A．點評：本題考查了因式分解和多項式乘以多項式法則的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出（x﹣4（x+7）若分式的值是零，則x的值是 2﹣|x|=0，且分母x+2≠0．解答：解：根據(jù)題意，得2﹣|x|=0x+2≠0，故選D．0（2分母不為0．這兩個條件． 考點：因式分解的應(yīng)用．專題：整體思想．a(chǎn)﹣b=1整體代入求解．解答：解：∵a﹣b=1，[來源:學(xué),科,網(wǎng)]∴a2﹣b2﹣b=（+b（﹣b）﹣2b故選非負 D．不等于考點：因式分解-運用法；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方分析：利用完全平方配方，進而利用偶次方的性質(zhì)得出答案．解答：解：∵a2+b2﹣6a+10b+35點評：此題主要考查了完全平方的應(yīng)用以及偶次方的性質(zhì)，正確配方得出是解題關(guān)鍵如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，AB＞AC，下列結(jié)論正確的是D．AB﹣AD與CB﹣CD考點：角平分線的性質(zhì)．AE=AD，然后利用“邊角邊”證明ACD和ACE答．解答：解：如圖，取AE=AD，在ACD和ACE，∴△ACD≌△ACE（SASCD．故選點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的任意兩邊之和大于第三邊，A．B．C．D． 考點：剪紙問題．解答：解：動手操作后可得第二個圖案．故選A．二、填空題（2分，共20分分析：分式有意義的條件為1﹣x≠0，即可解得x的范圍．解答：解：要使分式有意義，x≠10，否則分式無意義，解此類問題，只要令分式中分母不等于0，求得字母的取值即可．考點：因式分解-提公因式法．解答：解：多項式﹣12ab3c﹣8a3b△的條件為BC=DC；若添加條件AC=EC，則可以用HL公理（或定理）判定全等．分析：根據(jù)已知條件知∠B=∠D=90°．若以“SAS”為依據(jù)判定△ABC≌△EDC，結(jié)合已知條件缺少對應(yīng)邊BC=DC；若添加條件AC=EC，則可以利用直角三角形全等的判定定理證明△ABC≌△EDC．解答：解：∵∴在ABC和EDC中，當(dāng)BC=DC時，△ABC≌△EDC（SAS②在RtABC和RtEDC，∴RtABC≌Rt△EDC（HL2015屆若關(guān)于x的分式方程﹣=1有增根，a=1．考點：分式方程的增根．解答：解：﹣=1，解得x=，關(guān)于x的分式方程﹣=1有增根解得a=1，a以知關(guān)于x的分式方程=2的解是非負數(shù)，則a的取值范圍是a≥﹣1a≠1．考點：分式方程的解．解答：解：去分母得：a﹣1=2（x﹣1掉分式方程無解的情況x=≠1．已知x﹣=2，則x2+=34．考點：完全平方分析：把已知條件兩邊平方，然后利用完全平方展開整理即可解．解答 解：x2+=（x﹣點評：本題考查了完全平方，解題的關(guān)鍵在于乘積二倍項不含字母分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．解答：解：如圖所示，AB=5，AC=7，AD至E，使AD=DE，在△BDE與△CDA中，△點評：有關(guān)三角形的中線問題，通常要倍數(shù)延長三角形的中線，把三角形的一邊變換到與另一邊和中如圖，AD是ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，SABC=7，DE=2，AB=4AC長3．考點：角平分線的性質(zhì)．分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)三角形的面積列式計算即解答：解：∵AD是△ABC中∠BAC∴S△ABC=×4×2+解得質(zhì)．專題：計算題．AD是∠BAC的平分線，求出∠CAD的解答：解：∵BD⊥AEB，DC⊥AFC∴∠CAD=∠BAC=20°，[來源:學(xué).科.網(wǎng)點評：本題考查了角平分線的判定與三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，仔細A（1，2，B（5，5，C（5，2等，寫出所有滿足條件的E點的坐標(biāo)（1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1．質(zhì)．專題：計算題．分析：根據(jù)題意畫出符合條件的所有情況，根據(jù)點A、B、C的坐標(biāo)和全等三角形性質(zhì)求出即可．解答：解：如圖所示：有3個點，當(dāng)E在E、F、N處時，△ACE和△ACB全等，（1，5（1，﹣1（5，﹣1（5，﹣1點評：本題考查了全等三角形性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的所有三．將下列各式因式分解（每題4分，共8分考點：提公因式法與法的綜合運用分析：首先提公因式y(tǒng)，然后利用完全平方分解即可．解答：解：原式=y（4x2﹣2x+1）點評：本題考查了用提公因式法和法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后22（x﹣1（x﹣3）﹣8．考點：因式分解-運用法（x﹣1（x﹣3）式．解答：解：原式=x2﹣4x+3﹣8，=（x﹣5（+1．[點評：此題主要考查了多項式的乘法，十字相乘法分解因式，熟練掌握運算法則和十字相乘法分解因四.計算題（4分8分23（﹣考點：整式的除法．分析：利用平方差和完全平方先把分式進行因式分解，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再進行通分，解答：解：﹣ =五．解分式方考點：解分式方程．專題：計算題．a(chǎn)的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解答：解：去分母得：a2﹣4a+a2﹣1=2a（a﹣1點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求六．作圖某地區(qū)要在區(qū)域S（即∠COD內(nèi)部）MM到兩個新考點：作圖—圖．專題：作圖題．M建在∠COD的平分線上，再根據(jù)線解答：解：七．解答題（5分，共20分如圖，在ABC中，AD是△ABC的中線，分別過點B、CAD及其延長線的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F．質(zhì)．專題：證明題．分析：易證BED≌△CFD，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題．解答：解：∵BE⊥AE，CF⊥AE，在BED和CFD，∴△BED≌△CFD（AAS點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中找出全等三角形值．考點：分式的值．x2﹣x﹣6=0xx解答：解：∵∴（x+2（x﹣3）=0， 九折，用360元錢的筆記本，打折后的數(shù)量比打折前多10本．品都打九折，若總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種方案？用．專題：應(yīng)用題．分析：（1）設(shè)打折前售價為x元，則打折后售價為0.9x元，表示出打折前的數(shù)量及打折后的數(shù)量，再由打折后的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可；（2）設(shè)筆記本y件，則筆袋（90﹣y）件，根據(jù)總金額不低于360元，且不超過365元，（2）設(shè)筆記本y件，則筆袋（90﹣y）件，義．專題：證明題．分析：過DDM⊥ABM，DN⊥AC于N，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DN=DM，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理和平角定義求出∠AED=∠CFD，根據(jù)全等三角形的判定AAS推出△EMD≌△FND即可．解答：證明：過DDM⊥ABM，DN⊥AC∴DM=DN（角平分線性質(zhì)，∴△EMD≌△FND（AAS△△八．